新高考数学一轮复习精讲精练1.1 集合（基础版）（解析版）

1.1集合（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一数集的基本运算【例1-1】（2021·天津·高考真题）设集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：C.【例1-2】（2022·江苏南通·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：D.【例1-3】（2022·全国·模拟预测（理））设全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故选：C．离散型数集或抽象集合间的运算,常借用Venn图或观察法求解离散型数集或抽象集合间的运算,常借用Venn图或观察法求解集合中的元素若是连续的实数（常见为不等式）,常借助数轴求解,但要注意端点值能否取到解指数对数不等式时，一般把数字变成跟题目同底数的指数对数，再利用单调性解不等式。易错点：对数的真数部分恒大于0方法总结【一隅三反】1．（2021·湖南·高考真题）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故选：A.2．（2022·江西·临川一中）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】∵集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：B.3．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市）设集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：D.考点二点集的基本运算【例2-1】（2022·上海·高三阶段练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0{(－2，1)}.故选：D.【例2-2】（2022·河南省直辖县级单位）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．M D．N【答案】D【解析】SKIPIF1<0，因为当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D.如果集合的元素是点集时，两个集合的交集即为两个方程的交点，一般采用联立方程或几何法解题如果集合的元素是点集时，两个集合的交集即为两个方程的交点，一般采用联立方程或几何法解题温馨提示【一隅三反】1．（2022·辽宁）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】解SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故选：A．2（2022·全国·高三专题练习）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】由题得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0A∩B={(1,0),(0,1)}.故选C.3．（2022·浙江·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0的反函数为：SKIPIF1<0联立SKIPIF1<0与SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0中，解得：SKIPIF1<0，故交点坐标为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选：C考点三元素的互异性【例3-1】（2022·浙江·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不满足集合元素的互异性，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故选：B.【例3-2】（2021·甘肃）若以集合SKIPIF1<0的四个元素SKIPIF1<0为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（

）A．矩形 B．平行四边形C．梯形 D．菱形【答案】C【解析】由题意，集合SKIPIF1<0的四个元素SKIPIF1<0为边长构成一个四边形，根据集合中元素的互异性，可得SKIPIF1<0四个元素互不相等，以四个元素SKIPIF1<0为边长构成一个四边形，结合选项，只能为梯形.故选：C.【一隅三反】1．（2022·浙江·高三专题练习）由实数SKIPIF1<0所组成的集合，最多可含有（

）个元素A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】由题意，当SKIPIF1<0时所含元素最多，此时SKIPIF1<0分别可化为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以由实数SKIPIF1<0所组成的集合，最多可含有3个元素．故选：B2（2021·上海市上南中学高三阶段练习）若集合中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【答案】D【解析】由集合中元素的互异性可知，这个三角形的三边必须都不相同，因此不可能为等腰三角形.故选：D.3.（2022·上海民办南模中学高三阶段练习）若SKIPIF1<0，则实数a的取值集合为______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，与元素的互异性矛盾，舍；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，符合；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，根据元素的互异性，SKIPIF1<0符合，故a的取值集合为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0考点四（真）子集的个数【例4】（2022·全国·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则集合B的子集的个数是（

）A．3 B．4 C．8 D．16【答案】C【解析】依题意SKIPIF1<0，所以集合B的子集的个数为SKIPIF1<0，故选：C.【一隅三反】1（2022·新疆喀什）设集合SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0的元素个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B.2（2022·重庆实验外国语学校一模）已知集合SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0的所有非空子集的个数为（

）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【答案】C【解析】由题设，SKIPIF1<0，即8可被SKIPIF1<0整除且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0的所有非空子集的个数为SKIPIF1<0.故选：C3．（2022·福建·模拟预测）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0元素的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】当SKIPIF1<0时，y＝1；当SKIPIF1<0时，y＝0；当x＝3时，SKIPIF1<0．故集合B共有3个元素．选：B.考点五韦恩图的运用【例5-1】（2022·广东茂名·高三阶段练习）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由韦恩图可知阴影部分表示SKIPIF1<0；故选：A【例5-2】（2022·安徽·合肥一中）设集合U=R，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图中阴影部分表示的集合为（

）A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤0}【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，要使得函数SKIPIF1<0有意义，只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0则由韦恩图可知阴影部分表示SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：D.【例5-3】（2022·贵州贵阳）若全集U和集合A，B的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由图知：阴影部分属于A，不属于B，故为SKIPIF1<0.故选：A【一隅三反】1．（2022·全国）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列Venn图中阴影部分的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】集合SKIPIF1<0，Venn图中阴影部分表示的集合是SKIPIF1<0.故选：C2．（2022·浙江·高三专题练习）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图中阴影部分表示的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由图象可知阴影部分表示的集合为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B3．（2022·重庆市育才中学高三开学考试）设集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均为SKIPIF1<0的子集，如图，SKIPIF1<0表示区域（

）A．Ⅰ B．IIC．III D．IV【答案】B【解析】由题意可知，SKIPIF1<0表示区域II.故选：B.考点六集合中的参数问题【例6-1】（2022·湖南·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0无解，所以SKIPIF1<0满足题意；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则满足题意SKIPIF1<0；故实数SKIPIF1<0取值的集合为SKIPIF1<0.故选：D.【例6-2】（2022·河南）已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故选：D．【例6-3】（2022·辽宁朝阳·高三开学考试）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数a的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以a的取值范围为SKIPIF1<0.故选：D【一隅三反】1．（2022·重庆八中高三阶段练习）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．4 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题意，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案为：D.2．（2022·全国·江西科技学院附属中学高三阶段练习（理））设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数m的取值范围为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0；而SKIPIF1<0，结合数轴可知，SKIPIF1<0，故选：D．3．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选：B.1.1集合（精练）（基础版）题组一题组一数集的基本运算1.（2022·湖南益阳·高三阶段练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】依题意集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B.2．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）设全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题设，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故选：D.3．（2021·全国·高考真题（文））已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意可得：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.故选：A.4．（2021·浙江·高考真题）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由交集的定义结合题意可得：SKIPIF1<0.故选：D.5．（2021·北京·高考真题）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由题意可得：SKIPIF1<0.故选：B.6．（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（理））已知集合SKIPIF1<0，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（

）A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：B7．（2022·福建·模拟预测）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：C．8．（2022·辽宁·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】取SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故排除ABD.故选：C9．（2022·内蒙古包头·一模（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的最小公倍数为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故选：A.10．（2022·全国·模拟预测）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：题组二点集的基本运算题组二点集的基本运算1．（2021·四川凉山彝族自治州·高三三模（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：B．2.（2021·全国高三其他模拟（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0中的元素个数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0中含有SKIPIF1<0个元素．3．（2022·辽宁锦州·高一期末）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．从集合A中任取一个元素m，则SKIPIF1<0的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】集合A中的元素有SKIPIF1<0共7个元素，其中属于集合SKIPIF1<0的有SKIPIF1<0共3个元素，故从集合A中任取一个元素m，则SKIPIF1<0的概率为SKIPIF1<0.故选：B4．（2022·湖南省隆回县第二中学高三阶段练习）已知集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．S D．T【答案】D【解析】依题意，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：D.题组三元素的互异性1．（2021·新疆）若集合SKIPIF1<0中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（

）题组三元素的互异性A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【答案】D【解析】由题可知，集合SKIPIF1<0中的元素是SKIPIF1<0的三边长，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0一定不是等腰三角形．故选：D．2．（2022·福建省龙岩）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不满足集合元素的互异性，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：B.3．（2022·新疆·新源县）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：D.4．（2022·江西）集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．3或SKIPIF1<0 C．3 D．3或SKIPIF1<0或5【答案】A【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不合题意，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，符合题意，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0不满足元素的互异性.综上所述：SKIPIF1<0.故选：A.5（2022·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0构成的集合SKIPIF1<0的元素个数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】①SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不可以，②SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可以，或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不可以，③SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不可以，或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，不可以，∴SKIPIF1<0，故选：B．6．（2021·全国·高三专题练习）已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则SKIPIF1<0的值为_________．【答案】1【解析】当a＋2＝1时，a＝－1，此时有(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3＝1，不满足集合中元素的互异性；当(a＋1)2＝1时，a＝0或a＝－2，当a＝－2，则a2＋3a＋3＝1，舍去，经验证a＝0时满足；当a2＋3a＋3＝1时，a＝－1或a＝－2，由上知均不满足，故a＝0，则SKIPIF1<0＝1．故答案为：1题组四（真）子集的个数1．（2022·河南·襄城县教育体育局教学研究室二模）设集合SKIPIF1<0，则集合A的子集个数为（

）题组四（真）子集的个数A．16 B．32 C．15 D．31【答案】B【解析】因为集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以集合A的子集个数为SKIPIF1<0，故选：B2.（2022·广东广州·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的子集个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】由题可知SKIPIF1<0，所有SKIPIF1<0，所有其子集分别是SKIPIF1<0，所有共有4个子集故选：C3．（2022·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的子集的个数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴其子集个数为SKIPIF1<0个.故选：D.4．（2022·陕西陕西·一模（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则集合SKIPIF1<0的真子集的个数是（

）A．7 B．31 C．16 D．15【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的真子集的个数为SKIPIF1<0个.故选：D5．（2022·河北·高三阶段练习）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的真子集个数为（

）A．32 B．31 C．16 D．15【答案】D【解析】由不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得集合SKIPIF1<0的真子集个数为SKIPIF1<0.故选：D.6．（2022·安徽黄山·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的真子集的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】∵SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的真子集个数为SKIPIF1<0，故选：SKIPIF1<0.题组五韦恩图的运用1．（2022·全国·模拟预测）已知全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图中阴影部分表示的集合是（

）题组五韦恩图的运用A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】全集SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0所以阴影部分表示的集合是SKIPIF1<0即为SKIPIF1<0，故选：B.2．（2022·河北·模拟预测）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，图中阴影部分为集合M，则M中的元素个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】如图所示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以M中元素的个数为3故选：C3（2022·全国·高三专题练习）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，它们的关系如图（SKIPIF1<0图）所示，则阴影部分表示的集合为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由题意得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故选：C4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是全集SKIPIF1<0的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故选C．5．（2022·全国·高三开学考试）如图所示，阴影部分表示的集合是（

）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】A【解析】由图可知阴影部分属于A，不属于B，故阴影部分为SKIPIF1<0，故选：A.6．（2022·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0，已知两个非空集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】如图所示P，Q，满足SKIPIF1<0＝R，即PSKIPIF1<0Q故选：B7．（2022·全国·高三专题练习）如图，SKIPIF1<0是全集，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的子集，则阴影部分表示的集合是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由图知，阴影部分在集合SKIPIF1<0中，在集合SKIPIF1<0中，但不在集合SKIPIF1<0中，故阴影部分所表示的集合是SKIPIF1<0.故选：C.题组六集合中的参数问题1．（2021·江苏·高考真题）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（

）题组六集合中的参数问题A．-2 B．-1 C．0 D．1【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，经验证不满足题意；若SKIPIF1<0，经验证满足题意.所以SKIPIF1<0.故选：B.2．（2022·江西赣州·一模）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则实数n的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】依据集合元素互异性可知，SKIPIF1<0，排除选项AB；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0.选项C判断正确；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0