训练二十一 带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动-备战2024年高考物理一轮复习专题复习与训练原卷版

训练二十一带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动题型一带电粒子在叠加场中的运动学问梳理1．叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受合力为0平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg牛顿其次定律、圆周运动的规律较简单的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律例1(多选)(2022·广东卷·8)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场．电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点．已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有()A．电子从N到P，电场力做正功B．N点的电势高于P点的电势C．电子从M到N，洛伦兹力不做功D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力变式训练1如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在第三象限空间有垂直于纸面对外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E＝2N/C.在第一象限空间有沿y轴负方向、电场强度大小也为E的匀强电场，并在y＞h＝0.4m的区域有磁感应强度大小也为B的垂直于纸面对里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g取10m/s2，求：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、静电力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带哪种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间(取π＝3.14)．题型二带电粒子在交变电、磁场中的运动学问梳理解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路先读图看清并且明白场的变化状况受力分析分析粒子在不同的变化场区的受力状况过程分析分析粒子在不同时间段内的运动状况找连接点找出连接相邻两过程的速度大小及方向选规律联立不同阶段的方程求解例2如图甲所示，水平放置的平行金属板a、b间加直流电压U，a板上方有足够长的“V”字形绝缘弹性挡板，两板夹角为60°，在挡板间加垂直纸面的交变磁场，磁感应强度随时间变化如图乙，垂直纸面对里为磁场正方向，其中B1＝B0，B2未知．现有一比荷为eq\f(q,m)、不计重力的带正电粒子从c点由静止释放，t＝0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在t1时刻粒子第一次撞到左挡板，紧接着在t1＋t2时刻粒子撞到右挡板，然后粒子从O点竖直向下返回平行金属板间，使其在整个装置中做周期性的来回运动．粒子与挡板碰撞前后电荷量不变，沿板方向的分速度不变，垂直板方向的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的影响．求：(1)粒子第一次到达O点时的速率；(2)图中B2的大小；(3)金属板a和b间的距离d.变式训练2如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间t做周期性变化的图像如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面对里为B的正方向，t＝0时刻，带负电的粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿肯定轨道做周期性运动．v0、E0和t0为已知量，且eq\f(E0,B0)＝eq\f(8v0,π2)，在0～t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为(eq\f(2v0t0,π)，eq\f(2v0t0,π))．求：(1)粒子P的比荷；(2)t＝2t0时刻粒子P的位置坐标；(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.强基固本练1．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的由正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区中，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A点，下列说法中正确的有(重力加速度为g)()A．该微粒肯定带负电荷B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C．该磁场的磁感应强度大小为eq\f(mg,qvcosθ)D．该电场的电场强度大小为eq\f(mg,qtanθ)2.如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则()A．液滴带正电B．液滴比荷eq\f(q,m)＝eq\f(E,g)C．液滴沿顺时针方向运动D．液滴运动速度大小v＝eq\f(Rg,BE)3．如图，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面对里，电场方向竖直向下．一质量为m、电荷量大小为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向转变了30°，重力加速度为g，求：(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间．4．在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示．一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)在t＝0时刻平行于Oc边从O点射入磁场中．已知正方形边长为L，磁感应强度的大小为B0，规定垂直于纸面对外为磁场的正方向．(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0.(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值．(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度大小．5.(2023·江西高三月考)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy中，第四象限内有垂直坐标平面对里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.第一象限中有沿y轴正方向的匀强电场(电场强度大小未知)，且某未知矩形区域内有垂直坐标平面对里的匀强磁场(磁感应强度大小也为B)．一个带电小球从图中y轴上的M点沿与x轴成θ＝45°角斜向上做匀速直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并马上在矩形磁场区域内做匀速圆周运动，离开矩形磁场区域后垂直打在y轴上的P点(图中未标出)，已知O、N两点间的距离为L，重力加速度大小为g，取sin22.5°＝0.4，cos22.5°＝0.9.求：(1)小球所带电荷量与质量的比值和第一象限内匀强电场的电场强度大小；(2)矩形匀强磁场区域面积S的最小值；(3)小球从M点运动到P点所用的时间．6．如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场、电场强度大小为E；y轴右侧有如图乙所示周期性变化的磁场，磁感应强度大小B0已知，磁场方向垂直纸面对里为正．t＝0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，粒子(重力不计)的质量为m、电荷量为q，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等，且粒子第一次在磁场中做圆周运动的轨迹为半圆．求：(1)P点到O点的距离；(2)粒子经一个周期eq\f(6.5πm,qB0)沿y轴发生的位移大小．7．如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场，交变电场的电场强度大小为E0，交变磁场的磁感应强度大小为B0，取x轴正方向为电场的正方向，垂直纸面对外为磁场的正方向．在t