高中数学选修2-3课件1：2-1-2 离散型随机变量的分布列

§2.1.1离散型随机变量的分布列（2）高中数学选修2-3·精品课件第二章随机变量及其分布复习引入

············分布列的性质⑴⑵

思考探究问题1：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.若球员罚球命中的概率为0.95，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？0.950.05P10XX01P1—pp象上面这样的分布列称为两点分布列.如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率.问题2、在掷一枚图钉的随机试验中,令设针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列.思考探究思考3：将上述两个分布列取名为两点分布列，那么在什么情况下，随机变量X的分布列可成为为两点分布列？随机试验只有两个可能结果.

思考4：在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否为两点分布？

{0，1}

否

思考探究思考1：某100件产品中有5件次品，从中任取3件所含的次品数为X，那么随机变量X的值域是什么？

{0，1，2，3}思考2：结合古典概型和组合原理，X＝0，1，2，3对应的概率分别如何计算？能否用解析法表示X的分布列？k＝0，1，2，3.思考探究思考3：根据X的分布列，如何计算至少取到1件次品的概率？思考探究思考4：一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.上述分布列称为超几何分布列，如果随机变量X的分布列是超几何分布列，则称X服从超几何分布.

思考探究例1.已知随机变量ξ服从两点分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξ

典例赏析例1.已知随机变量ξ服从两点分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξ

典例赏析例2.高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，摸到4个红球1个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率.解：由题意可见此问题归结为超几何分布模型由上述公式得

答获一等奖的概率约为2.95%

典例赏析答:中奖的概率为0.191变式：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.

变式练习

答:中奖的概率为0.191变式：在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.

变式练习

例3

袋中装有编号为1～6的同样大小的6个球，现从袋中随机取3个球，设ξ表示取出3个球中的最大号码，求ξ的分布列．

ξ3456P

巩固练习

X012P

2.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()

C2.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是()

C课堂小结1.两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值，但只有两个不同取值的随机变量不一定服从两点分布.对只有两个不同取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适当的变换转化为两点分布.2.超几何分布是一种常见的概率分布模型，它有统一的概率计算公式，其分布列用解析法表示较简单，但随机变量的值域是因题而异的，在具体问题中一般容易确定.巩固练习

X012P

思考4：一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.上述分布列称为超几何分布列，如果随机变量X的分布列是超几何分布列，则称X服从超几何分布.

思考探究思考1：某100件产品中有5件次品，从中任取3件所含的次品数为X，那么随机变量X的值域是什么？

{0，1，2，3}思考2：结合古典概型和组合原理，X＝0，1，2，3对应的概率分别如何计算？能否用解析法表示X的分布列？k＝0，1，2，3.思考探究复习引入

············分布列的性质⑴⑵

思考3：将上述两个分布列取名为两点分布列，那么在什么情况下，随机变量X的分布列可成为为两点分布列？随机试验只有两个可能结果.

思考4：在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否为两点分布？

{0，1}

否

思考探究思考4：一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.上述分布列称为超几何分布列，如果随机变量X的分布列是超几何分布列，则称X服从超几何分布.

思考探究思考1：某100件产品中有5件次品，从中任取3件所含的次品数为X，那么随机变量X的值域是什么？

{0，1，2，3}思考2：结合古典概型和组合原理，X＝0，1，2，3对应的概率分别如何计算？能否用解析法表示X的分布列？k＝0，1，2，3.思考探究X01P1—pp象上面这样的分布列称为两点分布列.如果随机变量X的