高中数学选修2-3课件1：2-2-3 独立重复试验与二项分布

§2.2.3独立重复试验与二项分布高中数学选修2-3·精品课件第二章随机变量及其分布第三次登场了！情景引入

重复抛篮球4次，把每一次抛篮球看成一次试验。观察每次试验的结果是“投中”还是“不中”思考？（1）每次试验条件是否相同？（2）每次试验之间是否独立？（3）每次试验可能的结果个数？

问题探究定义理解

定义：在相同条件下重复做n次试验，各次试验的结果不会受其他试验的影响，即有其中Ai（i=1，2，…n）是第i次试验的结果.称这样的试验为n次独立重复试验特点：（1）每次试验的条件都完全相同。（2）每次试验互相独立（3）每次试验只有两个可能的结果（发生或不发生）

判断下列试验是不是独立重复试验(1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;(2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;(3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;(4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.

××√√概念理解问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少?(2)说出每种情况的概率是多少?

(3)上述四种情况能否同时发生?问题探究(1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种?姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同,(1)(2)(3)(4)

表示投中,表示没投中,则4次投篮中投中1次的情况有以下四种:问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少?问题３：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少?问题4：在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少？问题5：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-

在n次独立重复试验中，如果事件Ａ在其中１次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k

次的概率是:定义建构).,2,1,0()1()(nkPPCkPknkknnL=-=-

在n次独立重复试验中，如果事件Ａ在其中１次试验中发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k

次的概率是:定义建构

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率.X01…k…np……x01p1-pp二项分布

（其中k=0，1，2，···，n

）试验总次数事件A发生的次数一次试验中事件A发生的概率公式理解（其中k=0，1，2，···，n

）试验总次数事件A发生的次数一次试验中事件A发生的概率公式理解例1：将一枚硬币连续抛掷5次，求正面向上的次数X的分布列.X012345p例题解析

例2.某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求这名射手在10次射击中.（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率.（结果保留两个有效数字）例题解析例2.某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求这名射手在10次射击中.（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率.（结果保留两个有效数字）例题解析解：设X为击中目标的次数，则X~B(10,0.8)(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为课堂练习

①③

D课堂练习

D课堂练习

课堂练习课堂小结1、n

次独立重复试验:

一般地,在相同条件下，重复做的

n次试验称为

n次独立重复试验.2、二项分布：

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率.

D课堂练习解：设X为击中目标的次数，则X~B(10,0.8)(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少?问题３：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少?问题4：在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少？问题5：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少?(2)说出每种情况的概率是多少?

(3)上述四种情况能否同时发生?问题探究(1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种?姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同,第三次登场了！情景引入

判断下列试验是不是独立重复试验(1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;(2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;(3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;(4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.

××√√概念理解问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少?问题３：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少?问题4：在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少？问题5：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少?(2)说出每种情况的概率是多少?

(3)上述四种情况能否同时发生?问题探究(1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种?姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同,定义理解

定义：在相同条件下重复做