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文档简介

来宾高级中学数学组韦永旺直线的倾斜角与斜率第一课时问题导入问题：过一定点能唯一确定一条直线吗？

容易看出，它们的倾斜程度不同．xyOl1l2l3P用什么来刻画直线的倾斜程度呢？探究（一）直线的倾斜角倾斜角0当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，

轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时，规定倾斜角为___。00900当直线与x轴垂直时，倾斜角为___。练习：

xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？请说出下列四个图中的直线的倾斜角。2004500o20o90o135o倾斜角的范围：确定直线的元素：

问题1：倾斜角的范围是多少？①直线上的两个定点②一个定点和倾斜角

前进量升高量升高量前进量

A

B

C

生活中的数学D

B

升高量

前进量

A

C

探究（二）直线的斜率升高量前进量A

B

C

直线的倾斜程度直线的倾斜程度探究（二）直线的斜率

直线斜率的定义：倾斜角的正切值记作:思考1：当倾斜角α=0o，30o，45o，60o时，这条直线的斜率分别等于多少？

思考2：当α是锐角时，有公式：tan（180o-α）=-tanα.

那么当倾斜角α=120o，135o，150o时，这条直线的斜率分别等于多少？思考3：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角斜

率不存在倾斜角的范围与斜率的关系已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？问题3给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）,并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k．探究（三）直线两点与斜率关系锐角思考1：当直线平行于x轴，或与x轴重合时，

上述公式还适用吗？为什么？思考2：当直线平行于y轴，或与y轴重合时，

上述公式还适用吗？为什么？适用不适用两点斜率公式综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：求：（1）直线AB的斜率；

例1（2）直线AC的斜率；（3）A、B、C三点是否共线？点拨：解决三点共线问题，也可以利用斜率来辅助解题!数学超市要求：给选两个点，让你的同桌帮你求出相应的直线斜率,并指出它的倾斜角的范围。

考考你1、2、3、4、……学而不思则罔1、通过本节课的学习，你有哪些收获？当堂检测1.已知直线经过C（4，8），D（4，－4）两点,则这条直线的倾斜角为____.2.若直线向上的方向与轴正方向成30°角，则直线的倾斜角为______、直线的斜率为

____。3.已知直线过点，求它的斜率K=_____.

倾斜角为_____。

4.已知点A（-m，2），B（5，3m)，当m=

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