2.3速度和加速度课件42(鲁科版必修1)

一、平均速度和瞬时速度的理解1.平均速度（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应.（2）在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同.因此必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移内的平均速度，不指明对应过程的平均速度是没有意义的.(3)在变速直线运动中，两段相等时间内的平均速度或两段相等位移内的平均速度，一般不相等.（4）平均速度是矢量，其大小可由公式求出，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同.2.瞬时速度（1）瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度.（2）瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态.（3）瞬时速率是指瞬时速度的大小，简称速率，它是标量，只有大小，没有方向.3.两者的关系（1）当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度.（2）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等.（1）瞬时速度的大小和方向与平均速度的大小和方向无必然联系.（2）在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相同，但在其他运动中，两者一般是不相同的.【典例1】（2011·三明高一检测）刘翔在广州亚运会实现三连冠后，为迅速提高其成绩，孙海平教练分析了刘翔训练中跑110米栏全程的录像带，测得：他在前7s跑了51m，7s末到7.1s末跑了0.89m，跑到终点共用了13.09s，则下列说法错误的是A.全过程的平均速度为8.40m/sB.前7s的平均速度为7.29m/sC.在7s末的瞬时速度约为8.9m/sD.无法估计7s末的瞬时速度

【解题指导】解答本题时应明确以下两点：（1）平均速度等于位移与时间的比值.（2）当位移或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度.【标准解答】选D.由平均速度的定义计算后判断A、B选项正确.从7s到7.1s仅有较短时间0.1s，这段时间内的平均速度近似等于7s末的瞬时速度，C正确，D错误.【规律方法】平均速度的求解方法（1）平均速度是过程量，计算平均速度时，必须明确所求的是哪一段时间或哪一段位移的平均速度.（2）明确所研究过程的初末位置，求该过程的位移.（3）利用平均速度的定义求其大小，最后明确平均速度的方向即为位移的方向.【变式训练】关于平均速度、瞬时速度叙述正确的是()A.匀速直线运动位移与时间的比值，既是平均速度又是瞬时速度B.路程与时间的比值等于平均速度C.对于变速运动不同时间段内平均速度一定不相等D.平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速运动【解析】选A.匀速直线运动的瞬时速度不变，所以其平均速度等于瞬时速度，A正确.平均速度等于位移与时间的比值，B错.对变速运动不同时间段内平均速度也可能相等，C错.平均速度只能粗略地描述变速运动，而瞬时速度能精确地描述变速运动，D错.二、理解加速度a与速度v、速度变化量Δv的关系1.速度v、速度变化量Δv及加速度a的比较2.在直线运动中，如何判断物体做加速运动还是减速运动（1）根据s-t图象，看随着时间的推移，图象斜率的绝对值如何变化，若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动.（2）根据加速度方向与速度方向间的关系判断，加速度方向和速度方向相同时，物体做加速运动；加速度方向和速度方向相反时，物体做减速运动.这个判断依据与加速度的正负、大小变化无关.（1）加速度a的大小与速度v的大小、速度的变化量Δv的大小无直接联系，v大或Δv大，a不一定大.（2）a=是加速度的定义式，加速度a仅在量值上等于不是由决定的，不能说a与Δv成正比，a与Δt成反比.【典例2】一个足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，求足球速度的变化量、足球获得的加速度.

【解题指导】求解时，速度是矢量，矢量的运算不能用代数运算.【标准解答】规定正东为正方向，则v0=10m/s，vt=-20m/s.此过程足球速度的变化量Δv=vt-v0=-20m/s-10m/s=-30m/s，“-”号表示速度变化量的方向与正方向相反，即向正西.足球获得加速度a=m/s2=-300m/s2，“-”号表示加速度的方向与正方向相反，即向正西.答案:速度的变化量大小为30m/s，方向向正西加速度的大小为300m/s2，方向向正西【规律方法】利用定义式求加速度的解题技巧虽然运用加速度定义式求加速度比较基本，但如果不注重细节，往往会导致求解错误.其正确的方法如下：（1）明确初末位置或初末时刻，进而明确初末速度.（2）选择正方向，将初末速度含着方向符号代入加速度定义式进行求解.（3）加速度是矢量，明确其方向.（4）注意一点，利用加速度定义式求解的加速度一定是该过程的平均加速度，只有速度均匀变化时，平均加速度才等于瞬时加速度.【互动探究】若以例题解答中相反方向为正方向，求足球获得的加速度，并与例题的结果进行比较分析，判断加速度的大小和方向与选择的正方向有关吗？【解析】规定正西为正方向，足球获得的加速度

m/s2=300m/s2加速度为正，表示方向与正方向相同，即向正西.将结果与例题结果比较可以看出，当选取的正方向不同时，答案的表达形式有变化，但加速度的大小和方向的实际结果不变，即加速度的大小和方向与选择的正方向无关.答案:加速度大小为300m/s2，方向向正西加速度的大小和方向与选择的正方向无关

【变式备选】在下列关于运动的描述中，不可能的情况是（a≠0）()A.物体的加速度在增大，而速度却在减小B.物体速度为零时加速度却不为零C.物体的加速度始终不变，速度也始终不变D.物体的速度变化越来越慢，加速度越来越小【解析】选C.加速度增大，物体可能做减速运动，速度在减小，A可能.加速度和速度没有直接关系，速度为零时但速度可能正在变化，加速度不为零，B可能.因为加速度a≠0，所以速度一定发生改变，C不可能.物体的速度变化越来越慢，说明加速度越来越小，D正确.故不可能的是C.速度、速率、平均速度和平均速率的辨析1.速度是矢量，它描述质点运动的快慢和运动方向.也可以表述为：描述质点空间位置改变的快慢和位置改变的方向.它有平均速度和瞬时速度之分，平均速度是质点发生的位移和发生这段位移所用时间的比值；瞬时速度是指质点在某一时刻或某一位置的速度.2.速率是标量，它只描述质点运动的快慢.平均速率是质点通过路程和通过这段路程所用时间的比值，它与平均速度的大小是两个不同的物理量.由于一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般要大于平均速度的大小，只有单向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小.瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称为速率.3.平均速度=平均速率=【典例】汽车沿直线从甲地开往乙地.（1）若在前一半路程的平均速度为v1,后一半路程的平均速度为v2,则汽车全程的平均速度为多少？（2）若汽车在全程所用时间的前一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2,则全程的平均速度为多少？（3）若v1≠v2,两种情况下的平均速度哪个大？

【解题指导】求平均速度时，要明确对应的时间和位移，即是哪一个过程的平均速度.【标准解答】（1）设甲、乙两地的距离为s,前一半路程所用时间为t1,后一半路程所用时间为t2,根据平均速度的定义式：则有又：解得:(2)设全程所用时间为t,前一半时间的位移为s1=v1·后一半时间的位移为s2=v2·由平均速度的定义式得：(3)两平均速度求差有：由于v1≠v2，所以有即后一种情况的平均速度较大.答案:(1)(2)(3)后一种情况下的平均速度较大对加速度理解不清导致错误关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是A.速度变化越大,加速度就越大B.速度变化越快,加速度就越大C.只要加速度的方向保持不变,速度的方向也保持不变D.只要加速度的大小不断变小,速度的大小也不断变小【正确解答】根据a=Δv/Δt可知，Δv/Δt越大，即速度变化得越快，加速度就越大.所以，B对，A错.速度的方向与a无关，所以C错.速度变大还是变小取决于速度和加速度的方向，与加速度的大小变化无关，所以D错.正确答案:B【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：1.下列关于速度的说法中，正确的是()A.速度是描述物体位置变化的物理量B.速度是描述物体位置变化大小的物理量C.速度是描述物体位置变化快慢的物理量D.速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量【解析】选C.速度是描述物体运动快慢的物理量,即描述物体位置变化快慢的物理量，故C正确，A、B、D均错.2.下列关于平均速度和瞬时速度的说法，正确的是()A.平均速度是矢量，方向与运动方向相同B.平均速度的大小又称为平均速率C.瞬时速度方向与平均速度方向总是相同D.瞬时速度对应物体运动的某一时刻或某一位置【解析】选D.平均速度是矢量，方向与位移方向相同，A错.平均速度的大小与平均速率是两个不同的物理量，B错.瞬时速度方向为运动方向，与平均速度的方向不一定相同，C错.瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，D正确.3.(2011·厦门高一检测）如图所示为某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则()A.甲的平均速度大于乙的平均速度B.甲的平均速度小于乙的平均速度C.两人运动的平均速度相等D.甲的位移大于乙的位移【解析】选C.甲乙的位移相同，所用时间相同，由知平均速度相同，C正确，A、B、D错误.4.（2011·徐州高一检测）下列关于加速度的说法,正确的是()A.速度越大，加速度越大B.速度变化越大，加速度越大C.速度变化越快，加速度越大D.加速度的方向和速度的方向一定相同【解析】选C.加速度表示物体速度变化快慢，其大小与速度的大小、速度的变化量的大小无必然联系，仅等于速度的变化率，A、B错，C正确.加速度的方向与速度变化的方向相同，和速度的方向不一定相同，D错.5.一物体以初速度1.5m/s沿光滑斜面上滑，2s末物体沿斜面下滑，速度大小为1m/s，求物体的加速度.【解析】取物体的初速度方向为正，物体的末速度与初速度的方向相反，为负值，所以加速度a=m/s2=-1.25m/s2,负号“-”表示加速度与初速度方向相反，即沿斜面向下.处理一条直线上的矢量加减运算时必须先规定正方向，矢量的方向用正、负号表示;计算结果中出现负号必须要加以说明.一、选择题（本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确）1.（2011·哈尔滨高一检测）我国运动员刘翔获得广州亚运会110米跨栏冠军，成绩是13秒09，在男子110米跨栏中夺得金牌，再次向世人证明了他是亚洲第一飞人.刘翔之所以能够取得冠军，取决于他在110米栏比赛中()A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大C.平均速度大D.任何时刻的速度都大【解析】选C.刘翔在110米栏比赛中取得冠军，说明他跑完110米的位移用时最短，由速度公式v=知他的平均速度最大，但并不表明他在某时刻的速度一定就大，C正确，A、B、D错误.2.(2011·衡水高一检测）下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是()A.某同学百米赛跑的速度是9m/sB.汽车以60km/h的速度通过秦岭终南山公路隧道C.汽车速度计指示的速度是90km/hD.子弹在枪管里的速度是400m/s【解析】选C.根据平均速度对应的是时间和位移，由于百米赛道、隧道和枪管都是一段位移，所以指的都是平均速度，A、B、D错.而汽车速度计显示的是每个瞬时的速度，故C正确.

3.如图所示是一辆汽车做直线运动的s-t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()A.AB段表示车静止B.BC段发生的位移大小大于CD段发生的位移大小C.CD段运动方向和BC段运动方向相反D.CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小【解析】选A、C、D.s-t图象中，斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示速度方向，故A、C、D对，B错.4.一物体的加速度方向始终与速度方向相同，但加速度在逐渐减小，则关于物体的运动描述正确的是()A.物体始终做加速运动B.物体始终做减速运动C.物体速度减小的越来越慢D.在相同时间内，物体速度的变化量越来越大【解析】选A.因加速度与速度方向始终相同，所以物体始终做加速运动，但由于加速度减小，故物体加速越来越慢，即相同时间内，速度的变化量越来越小，只有A正确.

【方法技巧】有关加速度辨析题解题技巧要想正确解决有关加速度的辨析题，必须深刻理解有关加速度与运动的关系，其技巧如下：（1）一个物体的速度很大，其加速度可能很小，甚至为零；一个物体的速度很小，其加速度可能很大.（2）只要加速度a的方向和速度v的方向相同，物体的运动就是加速运动.a不变，则v均匀增加，即为匀加速运动；a增大，则v增加得越来越快；a减小，则v增加得越来越慢.(3)只要加速度a的方向和速度v的方向相反,物体的运动就是减速运动.a不变，则v均匀减小，即为匀减速运动；a增大，则v减小得越来越快；a减小，则v减小得越来越慢.5.物体做加速直线运动，已知其加速度恒为3m/s2，那么在任意1s内()A.物体的末速度一定等于初速度的3倍B.物体的末速度一定比初速度大3m/sC.物体的末速度一定比前1s末速度大3m/sD.物体的末速度一定比前1s初速度大3m/s【解析】选B、C.在加速直线运动中，加速度恒为3m/s2，表示每秒速度增加3m/s，即每一秒内的末速度比初速度大3m/s，或每秒的末速度比前1s的末速度大3m/s，并不表示末速度一定是初速度的3倍，A错，B、C正确.任意1s末相对于前1s初经过了2s，所以速度增加量应为6m/s，D错.6.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向（设为正）运动时，甲的加速度为2m/s2，乙的加速度为-3m/s2，则下列说法中正确的是()A.两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B.甲做加速直线运动，它的速度变化快C.乙做减速直线运动，它的速度变化快D.甲的加速度数值比乙的大【解析】选C.因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a=2m/s2的甲物体做匀加速直线运动，a=-3m/s2的乙物体则做匀减速直线运动，而a绝对值越大，速度变化越快，所以A、B错，C正确；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D错，故选C