2.2-变压器的数学模型资料

温故知新一、电力线路的导纳二、电力线路的数学模型本节课重难点本节课重点本节课难点变压器阻抗、导纳的计算公式。三绕组变压器阻抗、导纳的计算。u1I1n1:n2I2u21、理想变压器I1n1=I2n2

I2=k

I1u1/n1=u2/n2

u2=

u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试验求RT、XT、BT、GT第二节变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和数学模型1、阻抗由于变压器短路损耗近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗,即而铜耗与电阻之间有如下关系

由于大容量变压器的阻抗中以电抗为主，亦即变压器的电抗和阻抗数值上接近相等，可近似认为变压器的短路电压百分值与变压器的电抗有如下关系：——变压器高低压绕组的总电抗（）——变压器的短路电压百分值2、导纳变压器的励磁支路有两种表示方式：阻抗和导纳。变压器励磁支路以导纳表示时，其导纳对应是变压器的铁耗，因变压器的铁耗近似与空载损耗相等，电导也可与空载损耗相对应。双绕组变压器的等值电路由图可见变压器空载电流中流经电纳的部分占很大比重，它和空载电流在数值上接近，可以用空载电流代替电纳电流求取变压器的电纳，即：二、三绕组变压器的参数和数学模型-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3参数的求法与双绕组相同注意三绕组容量比不同各绕组排列不同导纳的求法与双绕组相同短路试验求RT、XT条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）1、电阻三绕组变压器按三个绕组容量比的不同有三种不同类型。1）100/100/100,三个绕组的容量都等于变压器的额定容量；2）100/100/50,第三绕组的容量仅为变压器额定容量的50%；

3）100/50/100,第二绕组的容量仅为变压器额定容量的50%；

三绕组变压器的短路试验是依次让一个绕组开路，按双绕组变压器来测两绕组的损耗。

1）如果变压器为第一种类型，可由提供的短路损耗直接求取各绕组的短路损耗：然后按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻：

2）如果变压器属于第二、三种类型，则制造厂提供的短路损耗数据是一对绕组中容量较小的一方达到它本身的额定电流，即IN/2时的值。此时，应先将他们归算到对应于变压器的额定电流下的值：新标准规定：制造厂对三绕组变压器只给出最大短路损耗，即两个100%容量绕组中流过额定电流，另外一个绕组空载时的损耗。可由此求得两个100%容量绕组的电阻，然后根据“同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器设计原则求取另一绕组的电阻。2、电抗

三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构——升压结构和降压结构。升压结构中压绕组低压绕组高压绕组（内）（外）降压结构低压绕组中压绕组高压绕组（内）（外）

绕组的排列方式不同，绕组间漏抗从而短路电压也不同，但求取电抗的方法相同，若已知各绕组两两之间的短路电压，可根据下式求取各绕组的短路电压：再按与双绕组变压器的计算公式求各绕组的电抗

求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变压器导纳的方法相同。三、自耦变压器特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 输送容量大、重量轻、便于运输接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小参数旧标准损耗未归算电压%未归算新标准最大短路损耗归算的电压%

自耦变压器和普通变压器的等值例：三相三绕组自耦变压器的部分技术数据如下：额定容量为120/120/60MVA，额定电压为10.5/121/242kV，空载电流为1.243%,空载损耗为132kW。短路电压和短路损耗见下表（未经归算），试求变压器的阻抗、导纳，并作τ型等值电路，等值电路中所有参数都归算至高压侧。

绕组高压—中压高压—低压中压—低压短路电压百分值（％）12.206.008.93短路损耗（kW）343.0251.5285.0解：1、阻抗先将短路损耗归算至对应于变压器的额定容量从而

于是

然后将短路电压百分值归算至对应于变压器的额定容量从而于是2、导纳3、等值电