2024年国开电大《微积分基础》形考任务(1-3)参考答案

20212021年国开电大《微积分基础》形考任务一答案形考任务一试题1考查知识点：定义域】f（x）=-V14—x2函数梅如网 的定义域是（正确答案是：（-&TOU1-12]f,fx）= 函数 飙+额的定义域是（）.正确答案是：（一次一a>u（—z+的）试题2【考查知识点：复合函数】设函数*%+&）=#+三第一区则f（x）=（）.正确答案是：x2-4设函数「0―2）=舞浅一妙+3，则f<x）=（）.正确答案是：x2-l试题3【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】设函数，。0=寡”十厮再则该函数是（）.正确答案是：非奇非偶函数设函数1Hx）=霉如零霉，则该函数是（）.正确答案是：奇函数试题4【考查知识点：无穷小昂：】国限住一极限》不=（国限住一极限》不=（).正确答案是：0）时，f（X）为无穷小量.正确答案是：XT。试题5【考查知识点：函数的连续性与间断点】

函数 的间断点为().正确答案是：x=3%Vs—一4f(x)= 函数(# 尔-4的间断点为().正确答案是：x=4试题6［考查知识点：第一个重要极限】正确答案是:极限针窿()正确答案是：3试题7【考查知识点：导数基本公式及四则运算】若/【第〉=&&等图+麓*+臧糅3,则fT*)=( ).正确答案是：一墟漪客+3濯女，则691=().正确答案是：-2试题8【考杳知识点：复合函数求导】若第+1)=霆无函数，则f年穿E()正确答案是：2旌一⑪若襄崎二君"8牛定，则f'⑼=().正确答案是：口试题9【考查知识点：微分】设,贝( ).正确答案是：句设械*，则侬=（ ）正确答案是：一衩汽嫉赛试题10【考查知识点：微分】设I-网灯是可微函数，则&"C=2£・•一（）正确答案是："飞。抬级）立2处上设y=（3第笼+1＞鲍，则野=（）.正确答案是：钝a＜条—+切34/试题11【考查知识点：函数图像对称性】奇函数的图像关于原点对称。（）正确答案是："对〃。偶函数的图像关于原点对称。（）正确答案是：“错〃。试题12【考查知识点：连续与可导的概念区分】如果函数在港够处可导，则在碗连续。（）正确答案是："对〃。如果函数在以处连续，则在却可导。（）正确答案是：“错〃。试题13【考查知识点：无穷小知】无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（）正确答案是："对"。当XT。时，螭1」砂为无穷小量。（）正确答案是："对〃。试题14【考杳知识点：求导】若函数汽崎二0泰一。海，则f"（1）=3。（）正确答案是："错〃。若#【第｝=3案%+28母木，则,'j»=3塞一2追雷。（）正确答案是：“错〃。试题15【考查知识点：求导】若函数，（笨）=醉就，则=能力（）正确答案是："对〃。设函数判侈则，"（i）K2c7（）正确答案是：“错〃。试题16【考查知识点：微分】设y=cos6x,则dy=6sin6xdx。（）正确答案是：“错〃。设置二套.设,则懑，疆搂不，（）正确答案是：“错〃。试题17【考查知识点：定义域或极限】1,TOC\o"1-5"\h\z函数一绘-5的定义域是「 。正确答案是：5«Ktai =极限—敏窿 O正确答案是：2试题18【考杳知识点：间断点】函数声一百的间断点是x=。正确答案是：1设尸二卷…侬，则或射=".触裱赛。（）正确答案是：“错〃。罗=：函数孑虢一盘的间断点是x= 。正确答案是：4试题19【考查知识点：求导数值】若，（©=拓峪1有，则fT琦=。正确答案是：0若侬二老，则代和正确答案是：2试题20【考查知识点：求导数值】若函数频制=公/，则f匕？广正确答案是：64若函数，（第）=濯"，则正确答案是：122021年国开电大《微积分基础》形考任务二答案形考任务二试题1【考查知识点：高阶导数】若f(x)=sinx,则fn(0)=()正确答案是：0若『(尤：=二8£，+?广，其中a是常数，贝1］尸(工”().正确答案是：试题2【考查知识点：高阶导数】若f(x)=xcosx,则f"(x)=().正确答案是：-2sinx-xcosx【考查知识点：高阶导数】若f(x)=sinx+a3,其中a是常数，则f"(x)=().正确答案是：・sinx试题3【考杳知识点：函数单调性】函数/一决算+5在区回(,oo,3)内是()正确答案是：先增后减A> 、函数/0=2/一邑广一汴九十？的单调增加区间是()正确答案是：(一出［丹/运川)试题4【考查知识点：函数单调性】函数v=ln(l+x2)的单调减少区间是()正确答案是：(-8Q)【考查知识点：函数单调性】函数y=(x+1)2在区间(-2,2)是()正确答案是：先减后增试题5【考杳知识点：极值】函数的极值点是()正确答案是：驻点或不可导点函数J'Q0=・/一盆的极大值点是()正确答案是：x=-l试题6【考查知识点：最值】

函数〃劝=21+3/-12x+14在［-3,4］上的最小值是（ ）正确答案是：7【考查知识点：最值】函数/（%）=1-3工在卜上的最大值是（ ）正确答案是：2试题7【考查知识点：驻点】函数y=3（x-1）2的驻点是（）正确答案是：x=l函数，（切=%-，的驻点为（）正确答案是：x=0试题8【考查知识点：极值最值综合】设/（x）在口㈤上连续，f（a）=f（b）,且/（x）不恒为常数,则在36）内（）正确答案是：必有最大值或最小值【考查知识点：极值最值综合】满足方程f1x）=O的点一定是函数丫=可刈的（）.正确答案是：驻点试题9【考查知识点：切线】曲线y=e2x+l在x=2处切线的斜率是（）.正确答案是：2e4设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3,则点M的坐标为（）.正确答案是：（1,0）试题10【考查知识点：导数综合】若函数f（x）在点x0处可导，则（）是错误的.正确答案是:魁典加魅但,卢翼球正确答案是:魁典加魅但,卢翼球【考杳知识点：导数综合】下列结论中（）不正确.正确答案是：f（x）在x=xO处连续，则一定在X。处可微.试题11设¥=*由1龙则“芸（）正确答案是："错〃。正确答案是："对〃。试题12【考查知识点：切线】函数"-0=也在点工=i处的切线方程为4-3-1=0（）正确答案是："错〃。【考查知识点：切线】设函数，F"尸'寸'，则函数f（x）在x=0处的切线斜率为k=2o（）正确答案是：“错〃。试题13【考查知识点：函数单调性】函数y=x2在十二）上是单调增加的。（）正确答案是：“错〃。函数f（x）=ax2+l在区回（同十内单调增加，则a应满足a>00（）正确答案是：“对〃。试题14【考查知识点：函数单调性】区回。+工）是函数y=x2+l的单调增加区间。正确答案是："对"。【考杳知识点：函数单调性】函数¥二父£一1'『的单调减少区间是G•卞文（）正确答案是：“错〃。试题15【考查知识点：最值】若函数£（公在m司内恒有尸湎<©,则F⑵在m岗上的最大值是夕g. （）正确答案是：“对〃。区间［a,b］上的单调函数在区回的两个端点处取得最大值或最小值。（）正确答案是："对〃。试题16【考查知识点：极值】函数的极值点可能发生在不可导点上。（）正确答案是："对〃。【考查知识点：极值】可能的极值点包括驻点和不可导点（）。正确答案是："对〃。【考查知识点：二阶导数】试题17若f(x)=-xe-x则/'、'丹"正确答案是：2【考查知识点：二阶导数】已知/值)=/,则尸和兄正确答案是：1试题18【考查知识点：高阶导数】设f(x)=3x5-2x4+x2-5x-7,f(6) 。正确答案是：0【考查知识点：高阶导数】设f(X)=3x5-2x4+x2-5x-7,则f⑺(x)=()正确答案是：0试题19【考查知识点：驻点】函数y=x2-2x+4的驻点是x=。正确答案是：1函数y=3(x-l)2的驻点是x=。正确答案是：1试题20【考杳知识点：极值】函数y=x2-2x+4的极小值为 。正确答案是：3【考查知识点：极值】函数y=x2-2x+4的极小值为 。正确答案是：320212021年国开电大《微积分基础》形考任务三答案形考任务三试题1〃幼=/一二的一个原函数是( )正确答案是：理磷3X设函数〃力=3:03=三，则次万是/(x)的( )m3正确答案是：原函数试题2【考查知识点：导数与积分】已知F(x)是f(x)的一个原函数,贝IJ()正确答案是」a诲“蚓,+&以下等式成立的是()正确答案是： 阮争试题3【考查知识点：导数与积分】若/(x)=x+4(x>0),贝U((x)dx=()正确答案是：*建下列等式成立的是().］上频嵬触=躺墟正确答案是：盘r试题4【考查知识点：枳分的几何意义】久丁=0所围成平面图形的/㈤闭区间［a3可上连续，则由曲线y=f(x)与直线x=久丁=0所围成平面图形的面积为( )正确答案是：【考查知识点：积分的几何意义】4=］；/曲4= 则)Z2.正确答案是：大于试题5【考查知识点：积分的几何意义】

已知由_条曲线y=/（X）与X轴及直线X=a,x=b所围成的曲边梯形的面积为,4=］：\f（x）\dx,蝴下说法正确的是（ ）。正确答案是:若在区间［乃］上，外幻＞0,则1=［f（x）dx，正确答案是:已知函数产”可在闭区间口图上连续,且〃力之0,则由曲线y= 与直线x=a,x=bj=0所围成平面图形的面积为正确答案是：试题6【考查知识点：积分计算】设aw0,则/（⑪+占/小=（ ）*正确答案是：‘帧蝴" ‘【考查知识点：积分计算】纨城8遥：_（）正确答案是：部一气宕试题7【考查知识点：广义积分收敛性】下列无穷积分收敛的是（）.正确答案是：*下列无穷积分收敛的是（）.正确答案是：i试题8【考查知识点：微分方程的阶】以下微分方程阶数最高的是（）0正确竺塞是止硫合茶是： j Ma, W【考查知识点：微分方程的阶】微分方程（/1+4寸⑴=y4shiX跳邀（）o正确答案是：5试题9【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】下列微分方程中为可分离变量的方程是（）。正确答案是:卜列微分方程中，()是线性微分方程。正确答案是：，鳍疝案一露我二箫物霹试题10【考查知识点：微分方程的解】微分方程y'=y的通解是()正确答案是：y=cex【考查知识点：微分方程的解】微分方程『=0的通解为().正确答案是：y=C试题11【考查知识点：原函数】sinx-cosx的全部原函数为cosx+sinx正确答案是："错〃。已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数,C为任意常数，则「部：外感Jf"卜"正确答案是："错〃。试题12【考查知识点：积分的几何意义】汽芯「衣 jffxWr>0因为定积分印.'表示平面图形面积，所以而"''正确答案是：“错〃。设定积分4c即:大多则壮心正确答案是："对〃。试题13【考查知识点：积分计算】卜内 <-21虎•；,一%卧2(3常41\.正确答案是：“错〃。fB£Xiill肾比=0.定积分』-正确答案是："对"。试题14【考查知识点：导数与积分】J・ • ・ ・正确答案是："对〃。正确答案是："错〃。试题15【考查知识点：积分的应用】已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x,且曲线过点(1,0),则该曲线方程为y=x2-lo正确答案是："对〃。在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4)的曲线是y=x2+4正确答案是：“错〃。试题16【考查知识点：微分方程】y=e2x是微分方程十3.6,=0的解。正确答案是："对"。【考查知识点：微分方程】微分方程ex(ey-l)dx+ey(ex+l)dy=O是变量可分离型微分方程。正确