02点、直线、平面、立体的投影

交通1701-4专业

AUTOCAD上机时间、地点实验课周、节时间阶二机房班级替换课程第1次第6周,周五中午12:00～13:30306、308、407、408交通1701-4

第6周,周五7,8节第2次第7周,周四中午12:00～13:30306、308、407、408交通1701-4

第7周,周四3,4节第3次第8周,周五7,8节15:30～17:00306、308、407、408交通1701-4

第8周,周五7,8节第4次第12周,周四中午12:00～13:30306、308、407、408交通1701-4

第12周,周四3,4节第5次第15周,周一中午12:00～13:30306、308、407、408交通1701-4

第15周,周一5,6节第6次第16周,周一中午12:00～13:30306、308、407、408交通1701-4

第16周,周五7,8节第7次第16周,周四中午12:00～13:30306、308、407、408交通1701-4

待定第8次第18周,周一5,6节13:30～15:00306、308、407、408交通1701-4

待定第1章制图的基本知识1.1国家标准关于制图的一般规定1.2制图工具及其使用方法1.3基本几何作图1.4平面图形的尺寸分析和线段分析1.5平面图形的尺寸标注1.6手工绘图的方法及步骤第2章投影法和点、直线、平面、立体

的投影返回2.1投影法的基本知识2.2立体上点的投影2.3立体上直线的投影2.4立体上平面的投影2.5平面立体的投影及其表面取点2.6回转体的投影及其表面取点2.1投影法基本知识投影中心：用来形成影像的光源投射线：由光源发出的光线一、投影法的概念投影面：用来体现影像的屏幕投影:根据投影法所得到的图形。PSABCabc投射中心投射线投影面投影2．平行投影法：投射线相互平行的投影法。特点：投影能反映实形，立体感差适用：工程投影图投影面投射中心1．中心投影法：投射线汇交一点的投影法。特点：投影不反映实形，立体感强适用：外观效果图、美术图投影abc物体ACB投射线平行投影

斜投影正投影投射线垂直投影面投射线倾斜投影面ACBabc投射线倾斜于投影面ACBabc斜投影正投影投射线垂直于投影面二、投影法的分类投影中心靠近投影面,投射线呈散射状，反映形状、尺寸放大投射线垂直投影面,

反映形状、尺寸全等按正投影法原理绘制的多面正投影图。

工程图样采用正投影法绘制，使所绘制的图形既反映物体的真实形状和大小，又简单易画。正投影是本课程讨论的重点，后面将正投影简称为投影。

1．真实性

当直线段或平面形平行于投影面时，其投影反映直线段实长或平面形实形。2.积聚性

当直线段或平面形垂直于投影面时，直线段的投影积聚成点，平面形的投影积聚成直线段。3．类似性

当直线段或平面形倾斜于投影面时，直线段的投影长度变短，平面形的投影为原形的类似形。

真实性aBAbCEDdce类似性aBAbαCEDdce三、正投影法的基本性质积聚性ABECDdceab4.平行性 空间相互平行的直线，其投影一定平行。AB//CD,则ab//cdAB:CD=ab:cd5.从属性、定比性 点在线上，点的投影在线的同名投影上。点分线段的比，投影后保持不变。H∈EF,则h∈ef；eh:hf=EH:HF

物体的单面投影不能完全表达其形状，工程图样常用多面正投影表达物体，最常见的是三面投影。四、物体的三面投影图三个相互垂直的投影面，将空间划分成八个分角，国家标准规定，绘制技术图样时，采用第一分角投影，即把点或物体放在第一分角内进行投影绘图ⅤⅣⅢⅠⅧⅡⅥ（Ⅶ）1、三投影面体系的形成

三个两两相互垂直的投影面组成三面投影体系：正投影面、水平投影面、侧投影面。水平放置的平面正对着观察者的平面在观察者右侧的平面V面——正对着观察者的平面H面——水平放置的平面

OX轴——投影轴

(V、H投影面的交线)V、H

、W投影面应相互垂直W面——在观察者右侧的平面

OY轴——投影轴

(W、H投影面的交线)OZ轴——投影轴

(V、W投影面的交线)O——原点

(X、Y、Z投影轴的交点)2、物体在三投影面体系中的放置

使物体上尽可能多的表面平行或垂直于投影面（反映物体的实形，且简单易画）。

侧面投影方向正面投影方向水平面投影方向正面投影水平投影侧面投影3.物体在三投影面体系中的投影转换为平面图形返回4.三面投影面体系中的展平—三面投影图HVXOZYWHVWXOZYYY轴一分为二。物体的空间方位。上上

下下左右左右后前后前4.三面投影面体系中的展平—三面投影图三面投影的投影规律长对正高平齐宽相等

三面投影的投影规律

高长宽正面投影和水平投影长对正正面投影和侧面投影高平齐水平投影和侧面投影宽相等

例：画立体的三面投影图正面投影方向例：画立体的三面投影图长对正高平齐

宽相等不但是整个物体三个投影之间的投影规律，也是物体上点、线、面三个投影之间的投影规律。例：画立体的三面投影图长对正高平齐

宽相等不但是整个物体三个投影之间的投影规律，也是物体上点、线、面三个投影之间的投影规律。例：画立体的三面投影图长对正高平齐

宽相等不但是整个物体三个投影之间的投影规律，也是物体上点、线、面三个投影之间的投影规律。正面投影方向空间点用大写字母，如AV面影像(向正前方投影)用带′的小写字母，如a′H面影像(竖直向下投影)用小写字母，如aW面影像(侧向投影)用带"的小写字母，如a"2.2立体上点的投影一、立体上点的三面投影a′aa〞二、立体上两点的相对位置a′a〞a(c′)△X△Z△Y△Y重影点：空间两点位于垂直于某投影面的同一条投射线上时，两点在该投影面上的投影就相互重合，积聚成一点。重影点的可见性判别：投影不可见加括号c〞cb′b〞b返回空间两点的相对位置，可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系。

X轴方向称左右

Y轴方向称前后

Z轴方向称上下约定:二、立体上两点的相对位置上下前后左右上下

左右左右后前后前空间两点的相对位置，可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系。二、立体上两点的相对位置空间两点的相对位置，可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系。H

面上：左右，前后V面上：左右，上下W面上：上下，前后HVOXa'ab'bc'cHVoxCc'ca'bBb'Aa

三、特殊点的投影返回XZYWYHOa'a"ab'bb"OXZYa"a'ab"b'bBA

V:远离为前，靠近为后

H:远离为上，靠近为下

W:远离为左，靠近为右

返回复习：返回V

在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的投影重合，称这两点为该投影面的重影点。A、B

为H

面上的重影点。a’b’ABab()a”b”a’b’ab()a”b”XZYHYW水平投影重影，由正(侧)面投影判断上下关系。OZYO复习：返回例1已知点A(15,10,20)，求作点A

的三面投影。YHYWOXZ20mm10mm15mm10mma’a’’a1.画坐标轴；3.整理作图线。2.求作点的投影；axaYH作图步骤：返回例1

已知点A(15,10,20

)，求作点A

的三面投影。YHYWOXZ1.画坐标轴；3.整理作图线。2.求作点的投影；ax作图步骤：a’a’’aaYH20mm10mm15mm10mm返回例2已知点B的投影b′、b〞

，求点B

的水平投影b。YHYWOX?用圆规截取Y相等b’b’’b返回YHYWOXZb’b’’b作45°

辅助线，使y相等正方形的各边相等45°画圆弧，使y相等Y相等的其它作图方法：例2已知点B的投影b′、b〞，求点B的水平投影b。例3：已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a'a"aXZYWYHOb'bb"589返回

直线的投影是直线上两点同面投影的连线。直线的投影一般仍为直线。

直线的三面投影同样遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

一、立体上直线的三面投影2.3立体上直线的投影正面投影方向SABC

二、各种位置直线的投影特点

投影面的平行线

（水平线、正平线、侧平线）投影面的垂直线

一般位置直线

只平行于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面1投影面的平行线

（水平线、正平线、侧平线）1投影面的平行线

正平线

（平行于V面）V投影——反映实长，为斜直线（反映α和γ

）HW投影——分别平行于V面所含的两个轴水平线（平行于H面）

H投影——反映实长，为斜直线（反映β和γ

）VW投影——分别平行于H面所含的两个轴1投影面的平行线

侧平线

（平行于W面）W投影——反映实长，为斜直线（反映α和β

）HV投影——分别平行于W面所含的两个轴1投影面的平行线

一个投影反映实长，为斜直线（反映对另外两个投影面的倾角）；另外两个投影平行于相应的投影轴。

水平线正平线侧平线◆投影面的平行线

只垂直于一个投影面，同时平行于另外两个投影面2投影面的垂直线

（铅垂线、正垂线、侧垂线）铅垂线（垂直H面）铅垂线

（垂直于H面）H投影——积聚为一点VW投影——反映实长，且分别垂直于H面所含的两个轴2投影面的垂直线正垂线（垂直V面）正垂线

（垂直于V面）V投影——积聚为一点HW投影——反映实长，且分别垂直于V面所含的两个轴2投影面的垂直线侧垂线（垂直W面）侧垂线

（垂直于W面）W投影——积聚为一点HV投影——反映实长，且分别垂直于W面所含的两个轴2投影面的垂直线◆投影面的垂直线

一个投影积聚成点；另外两个投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。

铅垂线正垂线侧垂线

与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。

投影特点：三个投影都倾斜于投影轴，并且比实长短。

3一般位置直线复习EF为

线；CD为

线；GH为

线；AB为

线；MN为

线；例：已知三棱锥上直线SA的两面投影，求第三面投影。a〞s〞三、直线上的点

◆点在直线上，则点的投影必定在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。

kk〞三、直线上的点

例：求点C，使AC:CB=1:4

。cc”Za’b’XbaOa”b”YWYHc’分析作图点在直线上，则点分直线段长度之比等于其投影长度之比。四、两直线的相对位置空间两直线可以有三种不同的相对位置：平行相交交叉同面直线异面直线四、两直线的相对位置◆立体表面的两直线相互平行，则它们的同面投影必定相互平行。

SA//MNs′a′//m′n′,sa//mn,s〞a〞//m〞n〞例过点E（e、e’）作直线∥AB。OXee’a’b’ba若使EF∥

AB，须ef∥

ab

；e’f’∥a’b’。ff’分析:作图:

两直线平行例已知直线AB、CD的两面投影和点E的水平投影e，求作直线EF与CD平行，并与AB相交于点F。ff’e’ef∥cde’f’∥c’d’●●●返回四、两直线的相对位置◆如果空间两直线相交，则它们的同面投影必定相交，且交点的投影符合点的投影规律。四、两直线的相对位置◆如果空间两直线相交，则它们的同面投影必定相交，且交点的投影符合点的投影规律。VXZYBCa'bab'OADdd'c'ck'kKOXabb’a’c’d’dckk'四、两直线的相对位置◆在空间既不平行也不相交的两直线称为交叉直线。

四、两直线的相对位置◆在空间既不平行也不相交的两直线称为交叉直线。

VXZYDACBc'd'b'a'badcⅣⅠⅡⅢ(2’)1‘3(4)OXabb’a’c’d’dc（2’）1‘3（4）4’3’12

不符合投影规律O例判断两直线重影点的可见性3’(4’)341’2’1(2)返回例交叉二直线ob’xa’abc’d’dc11’(2’)2返回od’’a’’c’’b’’yyz返回判断两直线的相对位置判断两直线的相对位置例判断AB、EF两直线的相对位置。相交OXabb’a’f’e’efk’k’b’a’分析：判断方法：方法一作第三投影（略）方法二按定比性。k由于a’k’:k’b’=ak:kb结论：所以AB、EF相交。四、两直线的相对位置例判断两侧平线AB、CD的相对位置。●●●●a”b”∥c”d”AB∥CD●●k’kkk’⊥OXAB∥CDab:cd=a’b’:c’d’AB∥CDa’2=cda’1=c’d’a’3=ab方法一：方法二：方法三：例判断AB、CD两直线的相对位置。交叉OXabb’a’c’d’dc分析：判断方法：方法一作第三投影（略）方法二按定比性。（略）方法三：假定AB、CD平行，则ABCD共面，AD和BC必相交，AB、CD

两交叉直线。结论：平行？交叉？作图：◆立体上的平面是由若干条线围成的平面图形，因此立体上平面的投影就是这些线的投影。

◆平面的三面投影同样遵循“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

2.4立体上平面的投影一、各种位置平面的投影特点

◆投影面的垂直面（铅垂面、正垂面、侧垂面）◆投影面的平行面（水平面、正平面、侧平面）

◆一般位置平面

只垂直于一个投影面的平面称为投影面的垂直面1投影面的垂直面

正垂面（垂直于V面）V投影——积聚成一条斜直线（反映α和γ

）HW投影——为类似形铅垂面（垂直于H面）H投影——积聚成一条斜直线（反映β和γ

）VW投影——为类似形1投影面的垂直面

侧垂面（垂直于W面）W投影——积聚成一条斜直线（反映α和β

）VH投影——为类似形1投影面的垂直面

一个投影积聚成一条斜直线（反映平面对另外两个投影面的倾角）；另外两个投影为类似形。

铅垂面正垂面侧垂面2投影面的平行面

平行于一个投影面的平面称为该投影面的平行面正平面（平行于V面）V投影——反映实形HW投影——积聚成直线，且分别平行于V面所含的两个轴2投影面的平行面Q水平面（平行于H面）H投影——反映实形VW投影——积聚成直线，且分别平行于H面所含的两个轴2投影面的平行面侧平面（平行于W面）W投影——反映实形HV投影——积聚成直线，且分别平行于W面所含的两个轴2投影面的平行面一个投影反映实形；另外两个投影积聚成直线，并且分别平行于相应的投影轴。

水平面正平面侧平面3一般位置平面

与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。

◆投影特点

它的三个投影均为类似形，均不反映实形，也不反映平面对投影面的倾角。

结论：1、无论平面处于什么位置，三个投影中至少有一个是线框；

2、投影图中的线框，表示物体上表面的投影。垂直面平行面一般位置面平面P为正平面平面Q为水平面平面R为侧平面平面S为一般位置面平面P为正平面平面Q为侧垂面平面R为水平面平面P为侧垂面平面Q为水平面平面R为侧垂面投影规律和线面投影特点的应用举例习题2-5（3）由两面投影补画第三面投影线面分析法读图步骤：1、线面分析法读图2、投影规律画图线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形,必有积聚性线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形,必有积聚性线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形必有积聚性线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形必有积聚性线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形必有积聚性线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形必有积聚性线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形必有积聚性线面分析法读图

由投影图中的线框入手，利用线面投影特点和投影规律，分析线框所表示的物体上的面，从而确定物体形状。由线框入手找对应投影：先找类似形若无类似形必有积聚性2.5平面立体的投影及其表面取点平面立体：由若干多边形围成。多边形的边是平面立体的轮廓线，此线分别是平面立体的每两个多边形表面的交线。绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。棱柱棱锥棱台由于空间两点之间的相对位置可由两点的相对坐标确定，因此在投影图中可不画投影轴。

正面投影和水平投影位于铅垂的投影连线上。绘图时可按以下规律绘制：

正面投影和侧面投影位于水平的投影连线上。

两点的水平投影和侧面投影保持前后方向对应和宽

度相等。国家标准规定:

当轮廓线的投影不可见时，画虚线。

当粗实线与虚线重合时，画粗实线。

当轮廓线的投影可见时，画粗实线。长对正高平齐宽相等1.棱柱的投影特性

一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。一、正棱柱V投影W投影H投影正六棱柱的投影特征：上、下底面均为水平面，六条边线有积聚性。六个棱面中，前后两个为正平面，其余四个为铅垂面。2.棱柱的画图(以正六棱柱为例)a(a"

)3.棱柱表面上取点

体表面点在体表面内线上平面立体表面上取点的方法与平面内取点方法完全相同。

点的可见性由点所属面的可见性决定。2、棱柱的画法棱柱的形体特征：

棱柱的上下两底面平行且相同。

棱柱的各棱线互相平行。棱柱的投影特点

在平行于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一平面多

边形，它反映底面真形（特征投影）。

在垂直于棱柱底面的投影面上，棱柱的投影是一系列

矩形。1(2)1′2′3′4′(4)35(6)5′6′7(8)7′8′Va'

b'

s'

b

a

c

s

b”s”

a”(c”)棱锥的底面为平面多边形。1.三棱锥的三面投影棱锥的所有棱线汇交于一点（锥顶）。V投影W投影H投影S

A

C

B

OXZY二、正棱锥a'

b'

s'

c'

b”s”

a”(c”)a

s

b

c

OXYWZYHVHW2.三面投影面的展开步骤：(1)画底面△ABC

的三投影;(2)画顶点S

的三投影;(3)画左棱面△SAB

的三投影；(4)画右棱面△SBC

的三投影；(5)画后棱面△SAC

的三投影。XOYWYHZa

c

b

a'

b'

c'

b”

a”(c”)s

s'

s”A

C

B

S

S

A

C

B

S

A

C

B

S

A

C

B

3.画图——画出棱线和顶点的投影XOYWYHZa

c

b

a'

b'

c'

b”

a”(c”)s

s'

s”(1)底面△ABC

：一个三角形、两条水平直线。(水平面)

(2)左棱面△SAB

：三个三角形。(一般位置平面)(3)右棱面△SBC

：三个三角形。(一般位置平面)(4)后棱面△SAC

：两个三角形、一条直线。(侧垂面)XOYWYHZa

c

b

a'

b'

c'

b”

a”(c”)s

s'

s”XOYWYHZa

c

b

a'

b'

c'

b”

a”(c”)s

s'

s”XOYWYHZa

c

b

a'

b'

c'

b”

a”(c”)s

s'

s”4.投影分析(1)V、H投影长对正;高平齐长对正宽相等(2)V、W投影高平齐;(3)H、W投影宽相等。三面投影的规律：a'

b'

s'

c'

b”s”

a”(c”)b

a

c

s

5.立体的投影规律6.棱锥表面上的点平面立体表面上取点的方法与平面内取点方法完全相同。

点的可见性由点所属面的可见性决定。例

已知点K及无名点的正面投影，求其余两面投影。K

S

A

C

B

分析：k’

可见，则点K位于左棱面SAB上；另一点未标注可见性，则该点可能位于右棱面或后棱面上。k'

b”s”

a”(c”)a'

b'

c'

s'

b

a

c

s

b”s”

a”(c”)a'

b'

c'

s'

b

a

c

s

k'

例

已知点K及无名点的正面投影，求其余两面投影。作图：

(1)求取过K直线SM的投影

;m'

m

(2)按投影规律找到k和k”;

kk”

(3)过无名点正面投影做一平行线，并求取其水平投影；n'

n()

(5)第二种可能性。

(4)根据投影规律找到无名点的水平投影和侧面投影；1"11'r'rIR例三棱锥表面上取点返回SABC作图方法：与立体表面取点相同。注意：只有在同一表面内的相邻两点的同面投影才可以

相连！1'

2'

空间为一折线Ⅰ

Ⅱ

组成折线的两条线段的共有点（转折点）在两个面的交线（棱线）上。转折点s'

a'

b'(d')c'

adcbs

s'

a'

b'(d')c'

adcbs

例

已知四棱锥表面上线段的正面投影，求其水平投影。1'

2'

3'

3f'

fh'

g'gh12作图：

(1)求取过Ⅲ的直线ⅢF

的投影

;

(2)延长1’2’，分别交s’a’、s’c’于g’、h’;

(3)作GⅢ与ⅢH的水平投影；

(4)求点Ⅰ和点Ⅱ的水平投影；

(5)判断可见性并连线。复习：求作四棱柱表面上点A、B、C的另外两个投影。cc〞a(a〞)b(b〞)复习：求作三棱锥表面上点Ⅰ、Ⅱ的另外两个投影。11〞(2ˊ)(2)素线:曲面上任一位置的母线。2.6回转体的投影及其表面取点工程中用的最多的曲面立体是回转体，如：圆柱、圆锥、球、圆环等。它们均是由回转面或回转面和平面所围成。母线绕轴线旋转形成的曲面称为回转面。母线上各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。一、回转体的形成母线上任意一点的轨迹是一个圆周(纬圆)；其圆心是轨迹平面和轴线的交点，半径是点到轴线的距离。名称回转面形成方法和简图一般性质直母线SA绕和它相交的轴线回转而成圆锥面圆锥体直母线AA1绕和它平行的轴线回转而成圆柱面圆柱体由圆锥面和一个圆平面围成的实体由圆柱面和两个圆平面围成的实体OOAA1形体构成OO圆母线绕以它的直径为轴线回转而成圆球面圆球体由圆球面围成的实体圆环体OOSAOO圆母线绕和它的共面但不过圆心的轴线回转而成圆环面由圆环面围成的实体二、圆柱体圆柱面最左、最右素线投影左右分界线前后分界线以轴线为铅垂线的圆柱体为例投影图：空间分析：圆柱面最前、最后素线投影各面投影特点：

(1)圆柱面：一个圆周与两个矩形；

(2)上下底面：一个圆与两条直线。YZXV（一）圆柱体的投影特点1.在与轴线垂直的投影面上，圆柱体的投影为圆。2.在与轴线平行的两个投影面上，圆柱体的投影为全等的矩形。注意：1.圆与矩形需要用细点画线画出对称中心线；矩形的对称中心线是轴线的投影，圆的圆心是轴线的积聚性投影。

2.圆柱面有积聚性，在其有积聚性的投影（圆周）上，任何一点都是相应位置直素线的投影。圆柱体画图步骤1）先用细点画画出轴线的正面和侧面投影，并画出水平投影的对称中心线；2）画出水平投影圆；3）画出两个水平面的其他两投影；4）画出各投影轮廓线。1）先用细点画画出轴线的正面和水平投影，并画出侧面投影的对称中心线；2）画出侧面投影圆；3）画出两个左右端面的其他两投影；4）画出各投影轮廓线。（二）圆柱体表面上的点和线例：已知圆柱面上的点A的正面投影，求其余两面投影。(a')aa”作图：(1)过(a’)作投影线，找到投影线与圆周的交点;分析：由于圆柱面的水平投影有积聚性，则a必在圆周上;而(a’)不可见，则点A必在后半个圆柱面上；A点在左半个圆柱面上，故a”可见。(2)根据投影规律求出a”。例:已知圆柱面上线段的水平投影，求其余两面投影。a”a'

c'

c”b”(b')d”f”dd'

ACB的侧面投影acbff'

分析：线段的侧面投影随圆柱面积聚为一段圆弧，可利用积聚性作图。作图：(1)取特殊点;(2)取一般点；(3)判断可见性，光滑连线。三、圆锥体以轴线为铅垂线的圆锥体为例投影图：空间分析：各面投影特点：圆锥面最左、最右素线投影圆锥面最前、最后素线投影前后分界线左右分界线

(1)圆锥面：一个圆与两个等腰三角形；

(2)底面：一个圆与两条直线。YZX