2.6.4有理数的加减混合运算解析

有理数加减混合运算（4）江西省武宁县罗坪中学胡丽萍学习目标能综合运用有理数及其加法减法的有关知识，解决简单的实际问题，从中体会数学与现实生活的联系。复习填空：1.取河流的警戒水位为0点，超出警戒水位1.9米，记作＋1.9米。那么–10.8米表示___________________。2.小明记录某地气温变化，山顶气温是5℃，山脚气温是17℃，山脚与山顶的温度差为______。低于警戒水位10.8米12℃流花河水位最高水位45.30最低水位21.50下图是秦淮河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？最高水位警戒水位

0平均水位最低水位+1.9米-10.8米-21.9米平均水位32.60警戒水位43.40小明同学记录了河流一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)善于研究生活中的数学问题－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）

六

五

四

三

二

一

星

期

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?从表格的数据中你能获得哪些信息议一议－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）

六

五

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三

二

一

星

期

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位变化(米)日六五四三二一

星期方法一:通过计算每天的实际水位进行比较+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:对水位变化的数据求和

(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?从表格的数据中你能获得哪些信息？议一议－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）

六

五

四

三

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期

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.－0.01日

－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）

六

五

四

三

二

一

星

期

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根据变化数据画折线图步骤：列表，描点，连线下表是小明记录的今年雨季秦淮河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位73.4

米）星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？（3）完成下面的本周水位记录表.73.60水位记录/米日六五四三二一星期74.4174.0674.0974.3774.0174.00本周的水位与警戒水位的差值如下表（警戒水位：73.40米）星期一二三四五六日水位记录/米73.6074.4174.0674.0974.3774.0174.00与警戒水位的差/米0.201.010.660.690.970.610.60“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2课堂练习：（1）若9月30日的游客人数为1万人，请你判断这

7天内游客人数最多的是哪一天？单位：万人2.63.43.83.42.62.81.6“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2课堂练习：（2）以9月30日的游客人数为0，在图中画折线表示这7天的游客人数情况日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2人数变化（万人）0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

3.21234567人数1.62.42.82.41.61.80.6如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划?实地考察记录数据分析数据写出考察报告某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+20+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?练一练162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?答:该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米帮帮我如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我记录的数据吧做个有心人思考题小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五市值涨跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盘时，每股

元。②本周内最高价每股

元，最低价值每股

元。④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。34.535.531注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日与上周股票市值的差星期③完成下表有何收获?会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解