2.7.2动态电路分析

电路参量的动态分析1、动态分析：直流电路中，当电源确定以后，电路中某个参量的变化通常会引起电路工作状态变化。电路的变化通常有两种类型：第一种是外电路中的某部分电阻变化引起电路工作状态变化；第二种是电路中电键闭合和断开使电路结构改变使电路工作状态变化。分析电路中各物理量的变化称为动态分析，通常结合画流程图的方法进行。R0PKE、rAV例1、（串联电路——分压作用）如图电路，当滑动变阻器滑片左移时，判断电流、电压表示数的变化？R0PKE、rAVUV=E-I（R0+r)P左移R变增大R总增大I减小

电流表示数减小2、动态分析的原则——欧姆定律（1）电阻变化引起电路工作状态变化变化电阻的增减外电阻变化由I=ε/（R+r)知电流I的变化由U=ε－Ir判断路端电压的变化

由U内=Ir判断内电压的变化

由U=IR、串并联电路关系判断

例1、（串联电路——分压作用）如图电路，当滑动变阻器滑片左移时，判断电流、电压表示数的变化？R0PKE、rAVUV=E-I（R0+r)P左移R变增大R总增大I减小

电流表示数减小例2、（并联电路——分流作用）如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，判断电流、电压表示数的变化？分析指导：滑动触点向b端移动R3阻值增大R总增大总电流I减小内压降U内=Ir减小路端电压U=ε－U内增大电压表的读数增大。R3增大并联电路两端电压增大R2上电流增大I3=I-I2

R3中的电流减小电流表读数减小。总结——动态分析方法：局部变化整体变化局部变化知识补充：1）某部分电路电阻增大，总电阻增大；该部分电路两端电压增大2）并联电路支路增加，总电阻减小3）并联电路电阻代数和一定，当各支路电阻相等时总电阻最大分析判断步骤:1)分析电路,弄清电压表、电流表的用途.2)判断总电阻的变化.3)依据I=E/(R+r),判断总电流变化.4)由U=E-Ir,判断路端电压变化.5)由欧姆定律和串并联电路的特点判断U、I、P的变化.解题注意：当发现某一个物理量的变化难以确定时，应转向分析旁边支路，最后确定它的变化.例1、（串联电路——分压作用）如图电路，当滑动变阻器滑片左移时，判断电流、电压表示数的变化？R0PKE、rAV

UV=E-I（R0+r)P左移R变增大

R总增大I减小

电流表示数减小例2、（并联电路——分流作用）如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，判断电流、电压表示数的变化？分析指导：滑动触点向b端移动R3阻值增大

R总增大总电流I减小内压降U内=Ir减小路端电压U=ε－U内增大电压表的读数增大。R3增大并联电路两端电压增大R2上电流增大I3=I-I2

R3中的电流减小电流表读数减小。串反并同如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是（）A.电流表的示数变大，电压表的示数变大B.电流表的示数变大，电压表的示数变小C.电流表的示数变小，电压表的示数变小D.电流表的示数变小，电压表的示数变大VAErSD向左移动滑动变阻器的滑片时，解：R↑，总电阻R总↑，总电流I总↓，U=E-

I总r↑电流表的示数变小,电压表的示数变大如图电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯的亮度变化情况是（）A、a灯变亮，b、c灯变暗B、a、c灯变亮，b灯变暗C、a、c灯变暗，b灯变亮D、a、b灯变暗，c灯变亮BcbaR并联电路两端电压U并=U-I总Ra减小↓，b灯变暗;解：变阻器R的滑片稍向上滑动一些，R的阻值↓，并联电阻↓，总电阻↓，总电流I总↑,a灯变亮;路端电压U=E-I总r↓，Ic=I总-U并/Rb↑，c灯变亮。2.如图:电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑动头向左移动时，下列判断正确的是A．L1变暗B．L1变亮C．L2变暗D．L2变亮RL1L2SE1.在右图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是（）A.A变大，V变大B.A变小，V变大C.A变大，V变小D.A变小，V变小ARSER0PV（）2.如图:电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑动头向左移动时，下列判断正确的是A．L1变暗B．L1变亮C．L2变暗D．L2变亮ADRL1L2SE1.在右图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是（）A.A变大，V变大B.A变小，V变大C.A变大，V变小D.A变小，V变小ARSER0PVB（）（2）电路中电键闭合、断开引起电路结构改变.每改变一次开关状态就应画出相应的电路图，明确电路结构，再应用欧姆定律判断电路中的参量的变化。例、图示电路中，电源电动势为ε

，内阻不计，滑动变阻器最大阻值为R，负载电阻R0的阻值也为R①

当开关K断开，滑动触头P滑动时R0两端的电压U0变化的范围是多大？②

当K闭合，P滑动时，U0的变化范围是多大?分析指导：电路变化由开关K的通断及滑动触头P的移动决定。R被P分割为RaP和RPb两部分，P的变化引起两部分阻值变化，但它们的和恒等于R。2、动态分析的原则——欧姆定律电路参量的动态分析①K断开时：R0与RaP串联P在b端时，由于R0=R，根据分压规律，R0上电压U0有最小值为ε/2P在a端时，RaP=0，R0上的电压是最大值为εU0的变化范围是ε/2≤U0≤ε②K闭合时：R0与Rpb并联，再与RaP串联P在b端：RPb=0，R0上电压U0有最小值为零。P在a端：R0与整个R并联，R0上电压有最大值为ε

U0的变化范围是0≤U0≤ε

。练习1、在图示电路中，电源的电动势是E，内电阻是r，当滑动变阻器R3的滑动头向左移动时（）A．电阻R1的功率将加大B．电阻R2的功率将减小C．电源的功率将加大D．电源的效率将增加练习2、图示电路中，A、B两端电压恒定，电流表内阻可忽略不计，定值电阻与滑动变阻器的全部电阻相等，均为R，当滑动键P从变阻器的上端C一直移到下端D的过程中，电流表示数情况应是（）A．先减小后增大

B．先增大后减小C．恒定不变

D．始终增大答案：C答案：A练习3、在右图所示的电路中，观察三只小灯泡亮度变化和两只电压表的变化情况，如果骨线变阻器的触片P由a端滑至b端，电压表V1示数变化的绝对值为△U1，电压表V2示数变化的绝对值为△U2，则下列说法正确的有()A.L1、L3变暗，L2变亮B.L3变暗，L1、L2变亮C.△U1＜△U2D.△U1＞△U2答案：AD练习4、如图所示，开关S原是断开的，当S闭合以后，A、B两点的电势、 （）A．、都升高 B．、都降低C．升高，降低D．降低，升高答案：B练习5、如图所示电路中，电键K1、K2、K3、K4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P。断开哪一个电键后P会向下运动？(A)K1(B)K2

(C)K3(D)K4分析指导油滴P悬浮着，说明它受二力平衡，即向下的重力和向上的电场力。P要向下运动，只有减小电场力，也就是减小C两极板之间的电压。从整个电路看，由于C的断路，电流只通过K1、K2、K3，C两端的电压的R3两端的电压，即路端电压，C被充电。断开K1时，不影响回路的电流，C两端电势差没有变化，油滴不动。断开K2时，回路不通，此时C两端所加电压是电源电动势。如果不考虑电池内阻，油滴受的电场力不变，油滴不动；如果考虑电池内阻，电动势大于原来的路端电压，电场力要增大，油滴将向上运动。断开K3时，电源断开，电容器原来充的电量通过R1、R2、R3放电，C两端电势差很快降为零，电场力也为零，油滴受重力向下运动。断开K4时，电源断开，但电容器原来充的电量没有通路中和，电量保持不变，两极板间电势差没有变化，电场力不变，油滴仍保持不动。根据以上分析，P会向下运动的方法只能是断开K3，所以选项(C)正确。练习6、如图所示电路，开关K原来是闭合的。当R1、R2的滑片刚好处于各自的中点位置时，悬在空气平板电容器C两水平板间的带电尘埃P恰好处于静止状态。要使尘埃P加速向上运动的方法是()A.把R1的滑片向上移动B.把R2的滑片向上移动C.把R2的滑片向下移动D.把开关K断开答案：CDRABC例3：如图所示：当滑线变阻器R的滑动触头从左到右滑动过程中，三个灯泡的亮度变化情况是：A_______________;B_______________;C________________.（三）输出功率的计算例1、某商场安装了一台倾角30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下，以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动。电动机的最大输出功率为4.9kw，不载人时测得电动机中电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为

。（设人的平均质量为60kg）1、一般电功率的计算例2、把一个“10V，2.0W用电器A（纯电阻）接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A实际消耗的功率是2.0W；换上另一个“10V，5.0W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0W？你如果认为不可能，试说明理由。如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的功率小于2.0W的条件。（设电阻不随温度改变）分析指导如果用电器B与A得到的电压都是10伏，那B的功率将大于A的功率应是5瓦。由于电源内电阻的存在，当电动势一定时，输出的功率随外电阻及内电阻的不同而变化，B的功率有可能小于A的功率。小结：电路中电功和电功率的计算及能量转化是电路研究的重要内容。正确解决这类问题的基础有两个，一是对电路结构的正确识别并熟记串、并联电路中功率的分配原则；二是弄清设问的是哪种功率，是哪部分电路的功率。用电器A的电阻R1==50欧，B的电阻R2==20欧，设电源电动势为ε，内电阻为r，P1=2(1)P2=＜2(2)由(1)得ε2=(3)(3)代入(2)得r>10欧。由r值及（1）可知ε>10+2伏。2、输出功率中的极值分析（1）电源内阻固定，外电阻可变——R变R0RE、rK0RP出R=rPm例、1）上图电路中，当变阻器滑片左移时，说法正确的是（）A、U外增大B、I增大C、P出增大D、电源效率η增大答案：AD2）当外电阻分别为R1、R2（R1、R2不等）时，可能成立的是（）A、U1=U2B、I1=I2C、P1=P2D、η

1=η2

答案：C（当时，外电路功率相同）练习：在上图电路中1、若r=5Ω,R[0,4Ω],当R=

Ω时，P出最大；2、若r=5Ω,R[10,17Ω],当R=

Ω时，P出最大;3、若r=5Ω,R0=2Ω，当R变=

Ω时，P出最大；当R变=

Ω时，PR0最大；当R变=

Ω时，P变最大。思考：输出功率最大时，电源效率最高吗？Rη,R时，η100%8Rη,R时，η00当R=r时，η=50%（2）电源内阻可变，外阻固定：例、知R0=5Ω，则当r=

Ω时，P出最大；当r=

Ω时，P内最大。EKrR0练习1、知R变[0，3r]，当变阻器滑片由左向右滑动时A、P出：小——大；B、PR：小——大；C、PR。：小——大；D、PE：恒定；E、Ur：大—小—大；F、Pr：小——大；G、电源效率：大——小。R变R0RE、rK（1）若R=r时，有（）（2）若R=r/2时，有（）答案：ABCEG答案：CEG练习2、内阻为4Ω的电源给两个不同用电器供电时，用电器消耗功率相同，已知其中一个电阻阻值为8Ω，则另一个电阻阻值为多少？练习3、如图所示，图线AB是电路的路端电压与电流的关系图线；OM为同一电源向固定电阻R供电时，电阻R两端电压与通过电流的关系图线。由图可知，该电阻的阻值是_________欧。在图线交点C处，表示电源输出功率是_________瓦，在电源内部消耗的电功率是

瓦，电源的效率是_________。该电源的最大输出功率是

瓦。分析指导从图线OM看出，固定电阻R的阻值是2欧。从图线AB看出电源的电动势ε是6伏，内电阻r是1欧。

图线交点C处，路端电压是4伏，电路电流是2安，此状态时输出功率P出=IU=2×4瓦=8瓦。电源内部消耗的电功率P内=I2r=4瓦。电源效率η=当外电阻R=r时输出功率最大，Pm=9瓦。这样，此题的答案顺序分别为“2”、“8”、4、“67%”、“9”。（四）电路设计例1

、如图所示电路中，R0是已知的，要使AB间的总电阻恰等于R0，则R1=______________。分析指导此题是一道最基本的求等效电阻的题目，从电路看4个电阻的关系是R1与R0串联，再与另一个R1并联，最后与第三个R1串联。要求AB间总电阻为R0，可列出

+R1=R0，3R12+2R0R1=2R0R1+R02R1=练习1、如图所示电路，若R两端的电压为0.1V，则A、B两端的电压为

V；若R消耗的功率为0.1W，则A、B两端的输入的功率为

W。(其中R=9Ω

，r=10/9Ω

）ABRRRrrr答案：100，10000例2、两只灯泡A和B额定电压都是110V，A的额定功率为60W，B的额定功率为100W，为了把它们接在220V电路上都能正常发光，并要电路中消耗的电功率最小，应采用下面的哪种接法：(如图)练习1、把六个相同的电灯接成图所示，调节变阻器使电灯均正常发光，甲、乙电路消耗的功率分别为P甲和P乙，因此可以判定 （）A．P甲>3P乙 B．P甲<3P乙C．P甲=3P乙

D．P甲=P乙答案：C答案：B练习2、设计一个电路，使三盏灯“110V，100W”、“110V，40W”、“110V，25W”接入220V电路，即能正常发光，又能省电？（五）电路故障分析例1、（97年高考试题）在图示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的。为了查出断导线，某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔分别连接在电阻器R1的B端和r2的c端，并观察万用表指针的示数。在下列选档中，符合操作规程的是（）(A)直流10V档；(B)直流0.5A档；(C)直流2.5V档；(D)欧姆档。分析指导使用欧姆档时一定要断开电源，按着题中的接法，如果右边的线不断，则欧姆表的两端加在电源两端，是不允许的。如果用直流0.5A档，则量程不够，因为电动势6伏，整个外电阻R1+R2=15伏，电池内阻又很小，电路电流I==0.4安；如果黑表笔接C点，电路电流I′==1