原子实的角动量轨道自旋总

一.电子的总角动量电子的运动=轨道运动

+自旋运动

总角动量：

对于电子例：l=1和和即不是平行，也不是反平行，而是有一定的夹角（？）§4.4光谱的精细结构电

子

角

动

量

的

矢

量

图

当j=l+s

时称和“平行”

当j=l-

s

时称和“反平行”对于角动量l=3和s=½例解j的可能值和的可能值求P+qS电流元内电荷数一个电荷产生的磁场电荷密度n二.电子自旋—轨道运动相互作用能量二.电子自旋—轨道运动相互作用能量电子自旋磁矩磁矩为m

的磁性物体在磁场中的磁能为：在电子坐标系中原子实相对电子的速度m为电子质量，L恰好是核坐标系中电子的轨道角动量原子实坐标系电子坐标系电子相对原子实的速度电子在此磁场中产生的附加能量：1926年L.H.Thomas考虑相对论效应后，上式应再乘以因子1/2由量子力学知相应的光谱项改变：原子的总能量：原子的总能量：l

=0时，j=s=1/2能级不分裂，能级是单层的，即s能级是单层的。l

≠0时，s=1/2不变,j有两个值，能级分裂为双层结构。双层能级的间隔：用波数表示：讨论1.能级由n,l

和j三个量子数决定当l

=0时，j=s=1/2，能级不分裂。当l

≠0时，j=l±1/2,有两个值，能级分裂为双层。2.能级分裂的间隔由n

和l

决定。n一定时，l

→大，DE→小。l一定时，n

→大，DE→小。3.双层能级中，j

值较大的能级较高。4.碱金属原子态符号原子态：对碱金属原子，原子实的角动量(轨道、自旋、总)为零，价电子的角动量就等于原子的角动量，价电子的量子数就可以用来描述整个原子，称为原子态。电子状态用量子数n、l、ml描述。当

l=0,1,2,3,4,5,…;分别记为s，p，d，f，g，…2s+1:能级的层数；j:总角动量量子数L:轨道角量子数，l=0,1,2,…,分别用S,P,D,F,…,等表示如：原子态：三.单电子辐射跃迁的选择定则和光谱的精细结构

单电子辐射跃迁的选择定则（实验规律，量子力学解释见P143）：

对碱金属光谱精细结构的解释主线系：第二辅线系：第一辅线系：基线系：Li原子未分裂自旋-轨道耦合把Na的3P→3S跃迁放出的黄光分裂成589.0

nm和589.6

nm两条，分别相应于3P3/2→3S1/2和3P1/2→3S1/2.例解试用这些波长计算Na原子外层电子由于其轨道运动而受到的有效磁感应强度。求3P3/2态：l=1,s=1/2,j=3/2,电子的自旋与轨道角动量“平行”3P1/2态：l=1,s=1/2,j=1/2,电子的自旋与轨道角动量“反平行”两态的能量之差是电子自旋方向不同的结果，是由于电子在外磁场中自旋反向引起的。自旋轨道相互作用能量为能级精细分裂裂距五.氢原子光谱的精细结构1.氢原子光谱的精细结构

能量的主项氢原子：碱金属原子：

相对论修正量子力学结果：

电子自旋与轨道运动的相互作用能

总能量

对于氢原子：氢原子的能量由量子数n,j决定，n,j相同的能级，不论l是否相同，都具有相同的能量，即l不同的能级，j相同时是简并的。

j越大，E越大，所以j=l+1/2

的能级高于j=l

-1/2的能级。相对论效应不产生能级分裂，能级的间隔与n,l

决定有关，n一定时，l越大，间隔越小；l一定时，n越大，间隔越小。2.蓝姆移位（Lambshift）

量子力学得出氢原子和类氢离子的能级是l简并的，例如

22S1/2和22P1/2的能级是重合的，22D3/2和22P3/2的能级是重合的。20世纪30年代已有人从氢光谱精细结构的精密测量中发现，理论和实验有微小的不能归之于实验误差的差异。1947年蓝姆和李瑟福用射频波谱学方法测得22S1/2态比22P1/2态高出1058MHz,即3.3m-1—蓝姆移位。P163蓝姆(WillisEugeneLamb,1913-)因发现氢光谱的精细结构，库什(PolykarpKusch,1911-1993)因精密测定电子磁矩，共同分享了1955年度诺贝尔物理学奖。总结1.碱金属原子的光谱碱金属元素的原子光谱有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系）、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。波数：有效量子数系限：量子数亏损：Li主线系：第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：

原子实的极化和轨道贯穿

2.碱金属原子光谱的精细结构

定性说明3.施特恩—盖拉赫实验磁矩：在外场方向的投影：玻尔磁子：4.电子自旋同轨道运动的相互作用

电子自旋角动量大小：s=1/2S在外磁场方向的投影ms=±1/2

电子自旋磁矩

电子自旋磁矩在外磁场方向的投影gs=2,ms=±1/2