辽宁省沈阳市第一三四中学2023年数学八上期末检测试题【含解析】

辽宁省沈阳市第一三四中学2023年数学八上期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）A．甲队每天挖100mB．乙队开挖两天后，每天挖50米C．甲队比乙队提前2天完成任务D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同2．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：；．按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为()A．9， B．9， C．17， D．17，3．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等4．若点在第二象限，则点所在象限应该是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．一7．下列计算中正确的是()．A． B． C． D．8．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D9．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°10．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是()A．3 B．12 C．2 D．192二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．12．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．13．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．14．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限15．方程的根是______。16．若A，则A=（___________）17．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．18．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；（2）如图2，连接，求证：平分.20．（6分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）21．（6分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为，的坐标为．（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为．（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为，的坐标为．（4）线段的长度为．22．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；（2）计算线段BC的长度．23．（8分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_____米，他在途中休息了_____分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_____米；（2）当0≤x≤25时，y与x的函数关系式是___；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？24．（8分）化简求值：，其中，x＝2+．25．（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？26．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论．【详解】解：由图象，得600÷6=100米/天，故A正确；（500-300）÷4=50米/天，故B正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲队比乙队提前2天完成任务，故C正确；当x=3时，甲队所挖管道长度=3×100=300米，乙队所挖管道长度=300+（3-2）×50=350米，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键．2、A【分析】首先理解十进制的含义，然后结合有理数混合运算法则及顺序进一步计算即可.【详解】将二进制换算成十进制数如下：；将十进制数13转化为二进制数如下：……1，……0，……1，∴将十进制数13转化为二进制数后得，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数运算，根据题意准确理解十进制与二进制的关系是解题关键.3、D【分析】作出图形，然后利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是锐角和钝角两种情况讨论求解．【详解】如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），∴∠B=∠DEH，∴若∠E是锐角，则∠B=∠DEF，若∠E是钝角，则∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等．故选D.4、A【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案．【详解】∵点在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+5＞0，1-a＞0，∴点在第一象限，故选A．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键．5、C【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可．【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．6、B【解析】试题解析：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

∴a-b-c＜0，a+b-c＞0

∴+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b．

故选B．7、D【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【详解】A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；

D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；

故选：D．【点睛】此题考查积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．8、B【分析】，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】，，，，因为0.268＜0.732＜1.268，所以表示的点与点B最接近，故选B.9、D【解析】由∠1，∠2的度数，利用邻补角互补可求出∠ABC，∠BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠3的度数．【详解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故选：D．【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．10、A【分析】因为是正整数，且==，因为是整数，则1n是完全平方数，可得n的最小值．【详解】解：∵是正整数，则==，是正整数，∴1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1．故选A.【点睛】此题主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则，解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．二、填空题(每小题3分,共24分)11、50°．【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】∵MN是AB的垂直平分线，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案为50°．12、12cm【分析】利用翻折变换的性质得出AD＝BD，进而利用AD+CD＝BC得出即可．【详解】∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD＝BD．∵AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+CD＝BC＝17﹣5＝12（cm）．故答案为12cm．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD＝BD是解题的关键．13、1．【分析】由直线a∥b，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠3的度数，结合∠2+∠3+∠BAC＝180°及∠BAC＝98°，即可求出∠2的度数．【详解】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝35°，∵∠2+∠3+∠BAC＝180°，∠BAC＝98°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠BAC＝180°﹣35°﹣98°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．14、三【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．【详解】解：点P（-2，3）关于x轴的对称点为（-2，-3），

（-2，-3）在第三象限．

故答案为：三【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数．15、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x=0或x=-1故答案为：0或-116、2【分析】由A，得A=,计算可得.【详解】由A，得A==2.故答案为2【点睛】本题考核知识点：分式的加法.解题关键点：掌握分式的加法法则.17、1【分析】根据垂直平分线的性质可得AF=BF=6，然后根据已知条件即可求出结论．【详解】解：∵EF是AB的垂直平分线，BF＝6，∴AF=BF=6∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质找到相等线段是解决此题的关键．18、c＞d＞a＞b【解析】根据实数的乘方法则分别计算比较大小即可。【详解】∵a＝－0.22＝－0.04；b＝－2－2＝-＝-＝－0.25，c＝（-）-2=4，d＝（-）0=1，∴c＞d＞a＞b.故本题答案应为：c＞d＞a＞b.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。三、解答题(共66分)19、（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）先证明，求出M的坐标，再代入C点坐标即可求解直线解析式；（2）过点作于，于，证明，得到即可求解.【详解】（1）由已知：∴又，∴∴，即设直线的函数表达式为将和代入得，解得，，即直线的函数表达式为（2）过点作于，于，则，又，∴，∴∴点落在的平分线上，即平分【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知正方形的性质、全等三角形的判定与性质、待定系数法求出函数解析式及角平分线的判定定理.20、答案作图见解析【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．【详解】解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．考点：作图-应用与设计作图21、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根据A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐标找出规律，求出A4的坐标、B4的坐标；（2）根据A1、A2、A3的纵坐标找出规律，根据规律解答；（3）根据将△OAB进行n次变换得到△OAnBn的坐标变化总结规律，得到答案；（4）根据勾股定理计算．【详解】（1）∵A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），∴A4的坐标为（16，2），∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的坐标为（32，0），故答案为：（16，2）；（32，0）；（2）变换过程中A1，A2，A3……An的纵坐标均为2，故答案为：2；（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则可知An的坐标为（2n，2），Bn的坐标为（2n+1，0）故答案为：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）∵An的横坐标为2n，Bn﹣1的横坐标为2n，∴AnBn﹣1⊥x轴，又An的纵坐标2，由勾股定理得，线段OAn的长度为：＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是坐标与图形、图形的变换、图形的变化规律，正确找出变换前后的三角形的变化规律、掌握勾股定理是解题的关键．22、点A和点B的位置如图，见解析；（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=．【分析】先根据已知描出点A和点B的位置；（1）根据平面内两个关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可确定C的坐标；（2）直接用两点距离公式即可求解．【详解】解：点A和点B的位置如图：（1）点A关于x轴的对称点C的坐标为（3，-2）；（2）BC=．【点睛】本题考查的主要是平面直角坐标系内点的计算，掌握点的对称规律以及两点距离公式是解题的关键．23、（1）1700，10，35；（2）y=40x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离．【详解】解：（1）根据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：∴函数关系式为：y=40x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶．因为爷爷用了55分钟，所以小明先到．这时爷爷离终点还有（55-50）×35=175（米）答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米．【点睛】此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数图象的信息是解题关键．24、,【分析】直接利用分式的性质分别化简进而把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝====当x＝2+时，原式＝＝．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，能够正确化简分式是解题关键．25、（1）甲车单独运完