高一下学期周测数学试题5.21_第1页
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高一下学期周测数学试题5.21_第3页
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文档简介

高一下学期5.21周测一、单选题：本题共8小题，每小题7分，共56分。1.如图所示，是一个正方体的表面展开图，则图中“九”在正方体中的对面是()A.县B.市C.联D.考2.已知z为复数,则“z=z”是A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个长为3宽为2的矩形，则该平面图形的面积为()A.322B.34.1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eⁱˣ=cosx+isinx,其中e是自然对数的底，i是虚数单位，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，下列说法正确的是()A.eⁱˣ+1=0B.12+32i5.公路北侧有一幢楼，高为60米，公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点A处测得楼顶的仰角为45°，他在公路上自西向东行走，行走60米到点B处，测得仰角为45°，沿该方向再行走60米到点C处，测得仰角为θ，则sinθ为()A.12B.22C.6.△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2sinA直角三角形B.钝角三角形C.直角或钝角三角形D.锐角三角形7.在正四棱柱ABCD−A₁B₁C₁D₁中,AB=4,AAA.522B.53218.已知等边三角形ABC的边长为4，D为BC的中点，将△ADB沿AD折到△ADB₁,使得△B₁CD为等边三角形,则直线B₁D与AC所成的角的余弦值()A.32B.13C.1二、多选题：本题共3小题，共21分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题错误的是()A若m//α,n//β,α//β,则m∥nB.若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥nC.若n∥α,n∥β,则α∥βD.若m∥n,n⊂α,则m∥α10.若三个不同的平面α，β，γ两两相交，且α∩β=l₁,α∩γ=l₂,β∩γ=l₃,则交线l₁,l₂,l₃|的位置关系可能是()A.重合B.相交于一点C.两两平行D.恰有两条交线平行.11.在正四棱台.ABCD−A₁B₁C₁D₁中,AB=3A₁B₁=6,AA₁=4,P为棱BB₁上的动点(含端点)，则下列结论正确的是()A.直线AA₁与CC₁异面B.直线AA₁与平面ABCD所成的角为πC.AP+PC的最小值为63D.AP+PC₁的最小值为三、填空题：本大题共3小题，共23分。12.在直三棱柱ABC−A₁B₁C₁中，所有棱长均相等，则二面角C₁−AB−C的正切值为13.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD上运动,设∠ABP=θ,将△ABP沿BP折起,使得平面ABP垂直于平面BPDC,则当AC取得最小时θ的值为.14.已知三棱锥A-BCD中,AD=AC=BC=BD=3,AB=CD=2,则该三棱

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