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（9）三角恒等变换——2025届高考数学一轮复习经典例题训练集【配套新教材】学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知，且，则的值为()A. B. C. D.2．已知为锐角且，则的值为()A. B. C. D.3．已知，则()A.-7 B.-3 C.3 D.74．已知，，则()A. B. C. D.5．在中，若，则为()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形二、多项选择题6．下列化简正确的是()A. B.C. D.7．定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.定义：为一组数据，，…，相对于常数的“正弦方差”.若，一组数据0，相对于的“正弦方差”为，则的取值可能是()A. B. C. D.三、填空题8．已知是第二象限角，且其终边经过点，则___________.9．已知，，则的值为__________.10．已知，，，则___________.

参考答案1．答案：C解析：因为，所以，即.又，则，故选C.2．答案：C解析：因为为锐角，所以，，而，故，则.故选C.3．答案：A解析：方法一：因为，解得，所以，所以.故选A.方法二：由题知，结合可得，解得（舍去），则，，.故选A.4．答案：B解析：，，.，，故选B.5．答案：D解析：由题意，得，又，，即.，当时，；当时，，又，.为等腰三角形或直角三角形.故选D.6．答案：ABC解析：，故A正确；，故B正确；，故C正确；，故D不正确.故选ABC.7．答案：BCD解析：由正矢和余矢的定义可得，由题知.因为，所以，所以，所以，，而，故的值域为.因为，所以函数值不可能取.函数的最大值是，而，故，即，故函数值可取BCD.8．答案：2解析：由题知，，，，，，，解得或（舍去）（另解：，解得或（舍去））.9．

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