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热点2几何与图形中的公式推导夯实基夯实基础黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一、填空题。（共3小题）1.把一张面积为12.56cm2的圆形纸片，剪拼成一个近似的梯形（如下图），这个近似的梯形的高是(
)cm，周长是(
)cm。
2.小明借助旋转的方法探索图形之间的面积关系，他将图①中的小三角形绕它的中心点旋转180∘得到图②，发现小三角形的面积是大三角形的(
)(
)3.如图，一个圆柱的底面半径为r，高为ℎ，求这个圆柱的表面积。可以用以下两种方法，将方法二中的字母补充完整。
方法一：圆柱表面积=侧面积+底面积×2
S=2πrℎ+2πr2
方法二：圆柱表面积=长方形面积
S=
巩固积巩固积厚宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。二、解决问题。（共1小题）4.笑笑和小力借助表格和画图的方法探究，当梯形的上底和下底的长度不变时，梯形的面积和高之间的关系。梯形的上底和下底长度不变，也就是上底、下底长度的和不变，那么梯形的面积和高之间的关系如下表。梯形的面
积/246810……梯形的
高/12345……(1)在图中描出梯形面积与对应高的点，并连线。
(2)当梯形的上底和下底长度不变时，梯形的面积与梯形的高成(
)比例关系，理由是
。(3)根据表格呈现的数据，这个梯形的上底与下底的和是(
)m。(4)梯形的上、下底之和不变，当梯形的高是7m时，对应的梯形的面积应该是(
)m
1.答案:4；14.28
解析：从图中可以看出，当把圆剪拼成梯形时，梯形的高相当于圆的2条半径。根据圆的面积是12.56cm2，推出圆的半径是2cm，所以梯形的高是4cm；梯形的上、下底的和相当于圆周长的一半，即3.14×2×2÷2=6.28（cm），两条腰的长相当于圆4条半径的和，即4×2=8（cm），所以梯形的周长为2.答案:14；3.答案:2πr×(r+ℎ)4.答案:(1)答案与解析
(2)正；根据梯形面积公式“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”可得：梯形的面积÷高=(上底+下底)÷2，上底和下底长度不变时，(上底+下底)÷2的值不变，
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