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文档简介
易错4新题型易错点夯实基夯实基础黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。一、选择题。（共3小题）1.回想下面各公式的推导过程，所用的推导方法与其他不一样的是(
)。
A.长方形面积计算公式 B.平行四边形面积计算公式
C.三角形面积计算公式 D.圆面积计算公式2.在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面(
)的说法是描述圆心到圆上的距离一样长。
A.“圆，一中同长也” B.“圆出于方，方出于矩”
C.“没有规矩，不成方圆” D.“径一而周三”3.数学上经常用到集合图的形式表示两个概念之间的关系，下面的集合图中表述错误的是(
)。
A. B.
C. D.巩固积巩固积厚宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。二、解决问题。（共4小题）4.我们在研究圆柱的体积时，会把圆柱平均分成若干偶数等份，切开后拼成一个近似的长方体。(1)在这样的转化过程中，这两个图形间有哪些关系？写一写。
(2)以前我们学哪些内容时，还用到了这样的研究方法？
5.请你写一个与方程“x−(1−20%)x=40”相匹配的数学故事。
6.聪聪在研究圆与正方形的关系时，有了一个新发现：“在一个正方形中画一个最大的圆,则这个正方形的面积是这个圆面积的4π倍。”你同意他的发现吗？请用自己的方法验证这个发现是否正确。
7.一个盛满水的圆柱形容器，将水全部倒入右侧的圆锥形空容器中(如图)，会出现什么情况？请写出思考过程。(所有容器的厚度忽略不计，单位：厘米)
答案与解析答案与解析1.答案:A2.答案:A3.答案:D4.答案:(1)圆柱的底面积与长方体的底面积相等，圆柱的高与长方体的高相等，圆柱的体积与长方体的体积相等。
(2)推导三角形的面积公式、平行四边形的面积公式、圆的面积公式、小数乘小数的计算法则等，都是用转化的策略。
解析：(1)答案不唯一，合理即可。
(2)答案不唯一，合理即可。5.答案:新鲜水果店运来一批香蕉、苹果和香梨。已知运来的香梨和苹果同样多，运来香蕉的质量比苹果少20%，运来的香梨比香蕉多40千克。新鲜水果店运来香梨多少千克？
解析：答案不唯一。6.答案:假设圆的半径是r，那么正方形的边长就是2r。
正方形的面积：2r×2r=4r2
圆的面积：πr2
4r27
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