2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第2课时教案 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第2课时教案西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘法运算律及简便运算）第2课时教案西师大版教材分析本节课为人教版小学四年级数学下册第二单元“乘除法的关系和运算律”中的乘法运算律及简便运算。该课时主要内容是引导学生探究乘法交换律、结合律，并通过实际例题让学生掌握运用运算律进行简便计算的方法。学生通过前面的学习已经掌握了乘法的基本概念和计算方法，本节课是在此基础上进一步深化对乘法运算规律的理解，提高计算技巧。

教材以生动的生活情境和实际例题为例，让学生在实践中发现乘法运算律，并学会运用运算律进行简便计算。教学过程中，应注意让学生通过观察、操作、交流、归纳等活动，自主探究乘法运算律的内涵，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。同时，结合具体的教学内容，设计富有针对性和趣味性的练习，使学生在实践中巩固知识，提高运算能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学思维能力。通过探究乘法运算律，学生能够运用归纳推理的方法，发现并理解乘法交换律和结合律，培养其推理能力和创新意识。同时，通过简便运算的实践，学生能够运用所学的运算律进行灵活巧妙的计算，提高其解决问题的能力。在教学过程中，注重培养学生的合作交流意识，使其在小组讨论和分享中，提升沟通能力和团队协作能力。总的来说，本节课致力于培养学生的数学核心素养，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解乘法交换律和结合律的含义及运用。

例如：学生需要理解并能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算，如(23×45)×2=(23×2)×45。

（2）掌握运用运算律进行简便计算的方法。

例如：学生需要掌握运用乘法运算律进行简便计算的方法，如将复杂的计算转化为简单的计算，提高计算效率。

（3）培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

例如：学生需要通过观察、操作、交流、归纳等活动，自主探究乘法运算律的内涵，培养其逻辑思维能力和创新意识。

2.教学难点

（1）乘法交换律和结合律的理解和运用。

例如：学生可能难以理解乘法交换律和结合律的含义，难以将其运用到实际计算中，教师需要通过生动的生活情境和实际例题，帮助学生理解和掌握。

（2）简便计算方法的掌握。

例如：学生可能对简便计算方法不熟悉，难以将其运用到实际计算中，教师需要通过实际例题和练习，让学生反复实践，掌握简便计算方法。

（3）逻辑思维能力和创新意识的培养。

例如：学生可能对逻辑思维和创新意识的理解较为模糊，教师需要通过设计富有针对性和趣味性的教学活动，激发学生的思考，培养其逻辑思维能力和创新意识。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算器、练习本等。

2.课程平台：人教版四年级数学下册教材、教学课件、练习题等。

3.信息化资源：网络资源（如教学视频、动画、图片等），用于辅助教学，丰富学生的学习体验。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作等。运用多种教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《乘除法的关系和运算律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要快速准确计算的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘除法运算律的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解乘法运算律的基本概念。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了乘法运算律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法交换律和乘法结合律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法运算律相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示乘法运算律的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“乘法运算律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了乘法运算律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法运算律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握乘法交换律和结合律的概念及运用。学生能够在实际计算中灵活运用乘法交换律和结合律，提高计算效率和准确性。

2.学会运用运算律进行简便计算。学生能够运用乘法运算律简化计算过程，解决复杂的计算问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。学生通过观察、操作、交流、归纳等活动，自主探究乘法运算律的内涵，培养其逻辑思维能力和创新意识。

4.提高学生的合作交流能力。学生在小组讨论和分享中，提升沟通能力和团队协作能力，增强集体荣誉感和合作精神。

5.培养学生的数学思维习惯和解决问题的能力。通过实际例题和练习题的分析和解决，学生能够培养严谨的数学思维习惯，提高解决问题的能力。

6.提高学生对数学学科的兴趣和自信心。通过生动有趣的教学活动和实际应用，激发学生对数学学科的兴趣，增强学习自信心。重点题型整理1.题型一：运用乘法交换律和结合律进行简便计算

例1：计算25×48，并说明计算过程。

答案：25×48=25×(40+8)=(25×40)+(25×8)=1000+200=1200

例2：计算(34×56)÷28，并说明计算过程。

答案：(34×56)÷28=(34×2×28)÷28=34×2=68

2.题型二：运用乘法运算律解决实际问题

例3：小明买了一箱苹果，每箱有12个苹果，他一共买了3箱。请问小明一共买了多少个苹果？

答案：小明一共买了3×12=36个苹果。

例4：一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

答案：长方形的面积=长×宽=15×8=120平方厘米。

3.题型三：乘法运算律在购物中的应用

例5：超市促销，买4个苹果送1个，小华买了8个苹果，请问他一共付了多少钱？

答案：小华买8个苹果，实际上只需要付买4个苹果的钱，因为他可以得到1个免费的。所以，他一共付了4×2=8元。

4.题型四：乘法运算律在时间计算中的应用

例6：小明每小时可以完成6个任务，他计划8个小时内完成所有任务。请问他一共需要完成多少个任务？

答案：小明一共需要完成的工作量=每小时完成的任务数×总共的小时数=6×8=48个任务。

5.题型五：运用乘法运算律进行简便分数计算

例7：计算1/4×3/5，并说明计算过程。

答案：1/4×3/5=(1×3)/(4×5)=3/20。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

(1)本节课我们学习了乘法交换律和结合律，通过实例和练习，我们知道了如何运用这两个运算律进行简便计算。

(2)我们还通过实践活动和小组讨论，深入理解了乘法运算律在实际生活中的应用，以及如何将其运用到解决实际问题中。

(3)在学习过程中，我们培养了逻辑思维能力、创新意识、合作交流能力和数学思维习惯，提高了解决问题的能力。

2.当堂检测

(1)选择题：

①25×48的计算结果是____。(A.1200B.1000C.800)

②(34×56)÷28的计算结果是____。(A.120B.68C.34)

(2)应用题：

①小明买了一箱苹果，每箱有12个苹果，他一共买了3箱。请问小明一共买了多少个苹果？

②一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。

(3)解决问题题：

①超市促销，买4个苹果送1个，小华买了8个苹果，请问他一共付了多少钱？

②小明每小时可以完成6个任务，他计划8个小时内完成所有任务。请问他一共需要完成多少个任务？

(4)简便计算题：

①计算1/4×3/5，并说明计算过程。

②计算2/3×4/7，并说明计算过程。

(5)综合应用题：

①小华有一些糖果，如果他每天吃3颗糖果，糖果可以吃4天。请问小华一共有多少颗糖果？

②某班有40名学生，如果每5名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？每个小组有多少名学生？教学反思今天这节课我教授了乘法交换律和结合律，以及如何运用这两个运算律进行简便计算。从课堂表现来看，大部分学生能够理解并掌握这两个概念，但在实际应用时还是出现了一些问题。

首先，我发现学生在运用乘法交换律和结合律时，对数字的敏感度不够，导致在计算过程中出现错误。例如，在计算25×48时，有的学生没有注意到可以将48分解为40和8，从而错误地计算为25×48=25×(40+8)=(25×40)+(25×8)=1000+200=1200，而不是正确的答案1200。

其次，在解决实际问题时，一些学生