函数奇偶性的专题复习教案 人教版

函数奇偶性的专题复习教案人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：函数奇偶性的专题复习

2.教学年级和班级：高中数学，高二年级一班

3.授课时间：2022年11月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课旨在通过函数奇偶性的专题复习，提升学生以下核心素养：

1.逻辑推理：使学生能够理解函数奇偶性的定义和判断方法，并能够运用这些知识对给定的函数进行正确的奇偶性判断。

2.数学建模：培养学生运用函数奇偶性解决实际问题的能力，例如在几何、物理等领域中的应用。

3.直观想象：通过具体的例子和练习题，帮助学生建立起函数奇偶性的直观图像，增强空间想象能力。

4.数学运算：训练学生熟练掌握函数奇偶性的计算方法，提高他们在数学运算方面的技能。

5.数据分析：培养学生利用函数奇偶性对数据进行分析的能力，从而得出有意义的结论。

6.数学抽象：使学生能够从具体的函数例子中抽象出奇偶性的概念，理解其普遍性，并能够应用于其他函数的学习中。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经学习了函数的基本概念、性质和图像，包括一次函数、二次函数和一些基本初等函数。他们应该能够理解函数的定义域和值域，以及如何判断函数的单调性。此外，学生应该已经学习了如何使用一些基本数学工具和软件进行函数图像的绘制和分析。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的观察和了解，大部分学生对数学问题解决和逻辑推理方面比较感兴趣。他们在数学运算和逻辑推理方面相对较强，但可能在直观想象和数据分析方面存在一些差异。有的学生喜欢通过直观的图像和实际例子来理解概念，而有的学生可能更喜欢通过抽象的符号和公式来理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数奇偶性的概念和判断方法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解函数奇偶性的定义和判断方法，特别是对于一些特殊的函数，如何判断其奇偶性可能存在困惑。

-在实际问题中应用函数奇偶性，可能会遇到难以将实际问题转化为数学问题的困难。

-在进行数学运算和逻辑推理时，可能会遇到一些复杂的计算和推理过程，需要耐心和细致的思考。

-在进行数据分析时，可能会遇到如何从数据中抽象出函数奇偶性的信息的困难。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师将使用讲授法来介绍函数奇偶性的定义、性质和判断方法。这种方法有助于学生建立扎实的数学基础，理解函数奇偶性的基本概念。

（2）讨论法：教师将组织学生进行小组讨论，分享彼此对函数奇偶性的理解和看法。通过讨论，学生可以加深对函数奇偶性的理解，提高沟通和合作能力。

（3）实验法：教师将引导学生通过绘制函数图像、观察函数的奇偶性等实验活动，直观地理解函数奇偶性的概念。这种方法有助于提高学生的空间想象能力和实际操作能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师将使用多媒体设备展示函数图像和实际例子，帮助学生直观地理解函数奇偶性。同时，多媒体设备可以展示复杂的计算和推理过程，降低学生的学习难度。

（2）教学软件：教师可以利用教学软件（如GeoGebra、Mathematica等）进行函数图像的绘制和分析，让学生亲身体验函数奇偶性的性质。这种方法有助于提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。

（3）练习题和案例分析：教师将提供一系列具有针对性的练习题和案例分析，让学生在实际问题中应用函数奇偶性。通过这种方法，学生可以巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

（4）在线教学平台：教师可以利用在线教学平台（如Moodle、Edmodo等）发布课程资源、布置作业和进行互动交流。这种方法有助于拓展学生的学习时空，提高学习自主性。

（5）反馈与评价：教师将采取多元化评价方式，如课堂提问、作业批改、小组评价等，及时了解学生的学习状况，针对性地进行教学调整。这种方法有助于提高学生的学习动力和自我认知。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕函数奇偶性的课题，教师设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，教师监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数奇偶性的知识点。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数奇偶性的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出函数奇偶性的课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解函数奇偶性的定义、性质和判断方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数奇偶性的判断方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，教师进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数奇偶性的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数奇偶性的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握函数奇偶性的判断方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数奇偶性的概念和判断方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据函数奇偶性的课题，教师布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与函数奇偶性相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的函数奇偶性的知识点和判断方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些数学杂志和期刊，如《数学通报》、《数学进展》等，这些资源可以提供最新的数学研究成果和学术动态，有助于学生拓宽知识面。

-在线数学论坛和社区：鼓励学生参加一些在线数学论坛和社区，如数学吧、知乎数学板块等，这些平台上有许多数学爱好者和专家的交流和讨论，学生可以从中学习和获取更多的数学知识和解题思路。

-数学竞赛和活动：鼓励学生参加一些数学竞赛和活动，如中国数学奥林匹克、美国数学竞赛等，这些竞赛和活动可以提高学生的数学水平和解题能力，同时也能结交志同道合的朋友。

2.拓展建议：

-研究其他函数的奇偶性：学生可以尝试研究其他函数的奇偶性，例如指数函数、对数函数等，通过自主探索和分析，加深对函数奇偶性的理解。

-解决实际问题：学生可以尝试寻找一些实际问题，如物理、化学、经济学等领域中的问题，并尝试使用函数奇偶性来进行分析和解决，将所学知识应用到实际情境中。

-探索函数奇偶性的几何意义：学生可以研究函数奇偶性与函数图像的关系，通过绘制不同奇偶性的函数图像，观察和分析奇偶性对函数图像的影响，加深对函数奇偶性的直观理解。

-参与数学研究项目：如果条件允许，学生可以参与一些数学研究项目，如学校或社区的数学研究小组，与同伴一起探讨和研究数学问题，提高自己的研究能力和团队合作能力。板书设计1.函数奇偶性的定义

-函数奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。

2.函数奇偶性的判断方法

-判断方法：

①对于给定的函数f(x)，首先找出f(-x)的表达式。

②比较f(x)和f(-x)是否相等，或者f(-x)是否等于-f(x)。

③根据比较结果，判断f(x)的奇偶性。

3.函数奇偶性的应用

-应用实例：

①利用函数奇偶性判断函数的单调性。

②利用函数奇偶性解决实际问题，如物理、化学、经济学等领域中的问题。

③利用函数奇偶性分析数据，得出有意义的结论。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，同时具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以通过使用不同的颜色和字体来突出重点，或者通过设计有趣的图案和图形来吸引学生的注意力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学之美》、《数学家的故事》、《数学与生活》等，这些书籍可以让学生了解到数学在生活中的应用和数学家的故事，激发学生对数学的兴趣。

-视频资源：《数学的力量》、《数学的奇妙之旅》、《数学解密》等，这些视频可以帮助学生更深入地了解数学的魅力和应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。学生可以自由选择阅读材料或观看视频资源，通过自主学习，加深对数学知识的理解和应用。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。教师可以为学生提供一些学习