山西省运城市景胜中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGEPAGE5山西省运城市景胜中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题选择题（60分）1.已知集合A={-1, 0, 1}，则集合B={x+y|x∈A, y∈A}中元素的个数是（）A.1 B.3 C.5 D.92.已知a，b，c是三条不重合的直线，平面α，β相交于直线c，a⊂α，b⊂β，则“a，b相交”是“a，c相交”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知x>0，y>0，2x+y=2xy，若x+ay的最小值为8，则正实数a的值为(         )A.2 B.32 C.3 D.924.下列说法正确的是(

)A.ax2>0(a>0)B.不等式x2+x+1>0C.假如ax2+bx+c=0(a<0, Δ=0)，则D.x2-6x-7>0的解集和不等式组x-7>0，x+1>05.已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A. B. C. D.6.“x≠0”是“x<0”是的（

）A.充分而不必要条件 B.充分必要条件

C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知x>0，y>0，lg2x+lg8y=lgA.8 B.12 C.16 D.10+238.若关于x的不等式1<x2+ax+c<9的解集是m,m+2∪4-m,6-mA.-6 B.0 C.6 D.99.如图，阴影部分用集合A，B，U表示为(

)

A.(∁UA)∩B B.(∁UA)∪(∁10.抛物线x2=2y离点A(0, a)最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（）A.a≤0 B.a≤12 C.a≤1 D.a≤211.设非空集合M同时满意下列两个条件：

①M⊆{1, 2, 3, ..., n-1}；

②若a∈M，则n-a∈M，(n≥2, n∈N+)．

则下列结论正确的是（A.若n为偶数，则集合M的个数为2n2个B.若n为偶数，则集合M的个数为C.若n为奇数，则集合M的个数为2n-12个D.若n为奇数，则集合M的个数为2n+1212.若max{s1, s2, ..., sn}表示实数s1，s2，…，sn中的最大者．设A=(a1, aA.[1-3，1] B.[1,1+2二、填空题（本题共计20分）13.设非空集合S={x|m≤x≤p}满意：当x∈S时，x2∈S，给出下三个结论：

①若m=1则S={1}；

②若m=1，则0.25≤p≤1；

③若p=0.5，则-22≤m≤0，

则正确的结论有________个．14.写出命题“存在x∈R，x2-2x-3>0”的否定是________．15.方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q等于________．16.已知全集U=R，M={y|y=12x-1}，则三、解答题（本题共计6小题，19题10分，共计70分，）

17.已知U={2, 4, 6, 8, 10}，A={2, 4, 6}，B={x|x∈A, 且x<4}，求：（1）∁UA及∁（2）A∩(∁(3)(∁UA)∪B．18.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下面四个命题：（1）若α⊥β，β⊥γ，则α // γ（（2））若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n（3）若m // α，n⊂α，则m // n(4)若α // β，γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m // n

其中正确命题个数是（）A.1 B.2 C.3 D.419.已知全集U=R，集合A={x|x2+px+2=0}，B={x|x2-5x+p=0}，若(∁U20.比较下列各组中两个代数式的大小．（1）3x2-x+1（2）当a>0，b>0且a≠b时，aabb与ab21.等差数列{an}中，a3+(1)求{a(2)设bn=[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x22.设h(x)=x+mx，x∈[14，（1）写出h(4x)的定义域；（2）求h(x)的单调递增区间；

景胜中学2024-2025学年度第一学期高一年级期中考试数学试题答案一、选择题（50分）1CADCA6CCDCC11BB二、填空题13.214.“随意x∈R，x215.2116.{y|-1≤y≤0}．三、解答题17.解：∵U={2, 4, 6, 8, 10}，A={2, 4, 6}，

∴B={x|x∈A, 且x<4}={2}，（1）CU（2）A∩(CU18.举反例即可如α⊥β，β⊥γ，α⊥γ；错误A19.解：由条件(CUA)∩B=2，则2∈B，2∉A，即2是方程x2-5x+p=0的根，所以4-10+p=020.解：（1）3x2-x+1-(2x2（2）∵a>0，b>0且a≠b，

∴aabbabba=(ab)a-b，

当a>b>0时，ab>1，∴(ab)a-b>1，∴a21.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，

∵a3+a4=4，a5+a7=6．

(2)∵