2.7循环小数-2023-2024学年五年级数学上册课后分层作业（沪教版）

2.7循环小数（练习）一、填空题1．5÷7的结果是一个循环小数，小数点后第2016位数字是()．2．10.273273273…是一个()小数，用简便形式写出这个小数是()。3．2.7÷11的商用循环小数表示是()精确到千分位是()．4．在（）里填入“＞”或“＜”。0.3×3.8()3.8÷0.9

0.0()0.0二、选择题5．把用四舍五入法精确到千分位约是（

）A．0.988 B．0.989 C．0.990 D．0.9986．在4.506，4.，4.5，4.50四个数中，比4.5065大的数有（

）。A．有一个 B．有两个 C．有三个 D．没有7．下列各式中，（

）的商是循环小数。A．7.8÷2.6 B．5.63÷6.1 C．11÷1.5 D．5.4÷0.188．在0.303、、、这四个数中，比大的数（

）A．有一个 B．有二个 C．有三个 D．一个也没有三、计算9．列竖式计算。（1）2.4×10.5

（2）4.35×3.28

（用四舍五入法精确到百分位）（3）43.7÷21（用四舍五入法精确到格外位）

（4）5.36÷3.3（用循环小数的简便写法表示）四、解答题10．拓展题（1）小数点后第100位应是几？（2）小数点后第100位应是几？11．不计算推断下列除法哪些商是循环小数，哪些不是循环小数65÷99

23÷16

5÷9

91÷812．下面哪些小数是循环小数？给它们画上圈．

0.333……

4.262626

3.1415926……2.2777……

0.85453……

1.0101……13．蔬菜批发市场里白菜每千克价格是2.60元，假如一次买满50千克，就可以按半价（批发价）出售，那么学校食堂买进85千克白菜，实际可节省多少元？14．同学们，前不久生疏了“循环小数”，是不是觉得它特殊奇特啊？那你是不是真正了解“循环小数”了呢？考考你。你看，5÷7＝0.714285714285…，商的小数点右边第100位上的数字是几呢？这100位上的数字之和是多少呢？你能算出来并加以说明吗？（提示：可以用文字，也可以结合图示与算式等）1．52．循环【分析】依据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复消灭的小数叫作循环小数，据此推断题中小数是否是循环小数；依据循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。【详解】由分析可得：小数10.273273273…，其从格外位开头，不断重复消灭273这几个数字，所以它是循环小数；10.273273273…的简便形式为：。【点睛】本题考查的了对循环小数的推断，需要同学娴熟把握推断出一个小数是不是循环小数，同时要会正确简写循环小数。3．0.2454．＜＜【分析】首先分别计算出03×38和38÷0.9的结果，再依据数比较大小的方法进行比较即可；由于0.0和0.0是循环小数，比较它们循环节的大小即可。【详解】0.3×3.8=1.143.8÷0.9=4.由于1.14<4.所以0.3×38<38÷0.90.0=0.07171……

0.0=0.0777……由于0.07171……<0.0777……所以0.0<0.0。故答案为：<；<【点睛】本题属于小数的比较大小问题，关键是把握小数的乘、除法运算法则及小数比较大小的方法。5．C【详解】【考点】小数的近似数，循环小数的生疏【解答】把用四舍五入法精确到千分位约是0.990。故答案为：C。【分析】用“四舍五入法”求近似数，精确到千分位，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分数上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答。6．B【分析】循环小数比较大小时，要把循环小数的简写形式写成带省略号的形式，依据小数比较大小的方法比较即可。【详解】4.506＜4.5065所以四个数中比4.5065大的有2个。故答案为：B。【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是把握循环小数比较大小的方法。7．C【分析】当除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复消灭，这样的小数叫循环小数。依据小数除法的计算法则，分别计算出各选项算式的结果，然后依据循环小数的概念推断即可。【详解】A．7.8÷2.6＝3，商不是循环小数；B．5.63÷6.1＝0.92295081967……，商是无限不循环小数，不是循环小数；C．11÷1.5＝7.333…，商是循环小数；D．5.4÷0.18＝30，商不是循环小数。故答案为：C【点睛】把握小数除法的计算法则以及循环小数的概念是解题的关键。8．B9．（1）25.2；（2）14.27

（3）2.1；（4）【分析】（1）2.4×10.5列竖式末尾的数对齐，再依据整数乘法的运算方法计算即可，最终乘数里有多少个小数位，积就保留几个小数位即可；（2）4.35×3.28列竖式末尾的数对齐，再依据整数乘法的运算方法计算即可，最终乘数里有多少个小数位，积就保留几个小数位即可，最终的结果看小数点后第三位数，假如第三位数大于或等于5，则前一位要进一，小于5，则舍去；（3）43.7÷21依据整数除法的计算方法计算即可，要留意商的小数点和被除数的小数点对齐，算到小数点后的其次位，假如其次位数大于或等于5，则前一位要进一，小于5，则舍去；（4）5.36÷3.3依据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大10倍，再依据除数是整数的小数除法计算即可，最终在小数循环的开头和结尾的数字上面各点一个点即可。【详解】（1）2.4×10.5＝25.2

（2）4.35×3.28≈14.27

（3）43.7÷21≈2.1

（4）5.36÷3.3＝10．（1）6

(2)711．65÷99

5÷9商是循环小数

23÷16

91÷8商不是循环小数【详解】略12．13．110.5元【分析】依据题意，白菜价格2.60元，买85千克，需要花多少元，用85×2.60；假如一次买满50千克，就可以按半价出售，85千克＞50千克，半价：2.60÷2＝1.30元，买85千克白菜，单价是1.30元，需要的花多少钱，用85×1.30；最终用花2.60元买85千克白菜的所花钱数－买85千克花1.30元全部钱数，即可解答。【详解】85×2.60－85×（2.60÷2）＝221－85×1.30＝221－110.5＝110.5（元）答：实际可节省110.5元。【点睛】本题考查小数四则混合运算，依据题意，列出算式；要留意审题，认真解答。14．2；446【分析】算小数点后第100位上的数字是多少，循环节有几位就用60除以几，求出一共有多少组循环节，整除的话就是循环节的最终一位，有余数的话看余数是几，就是循环节的第几位。求和用一组循环节的和乘上组数加上余下的几个数即可。【详解】5÷7＝0.714285714285…，循环节是714285，是6位数，100÷6＝16……4，所以小数点后面第100位上的数字是第17个循环节的第4个数字是2。这100个数字的和是：（7＋1＋4＋2＋8＋5）