第七单元 扇形统计图（教师版）-（复习讲义）2023-2024学年六年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学六班级上册第七单元扇形统计图学问点01：扇形统计图的生疏1.扇形统计图的特点:在扇形统计图中，用整个圆表示总量，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总量的百分比，各百分比的和为1。2.扇形统计图的作用:扇形统计图可以直观、清楚地表示出各部分数量与总量之间的关系。学问点02：选择合适的统计图用统计图表示数据时，要依据实际状况选择合适的统计图：1.要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；2.既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化状况时，选用折线统计图；3.要表示出各部分数量与总量之间的关系时，选用扇形统计图。考点01：扇形统计图【典例分析01】为了组织球类竞赛，学校调查了六班级同学最宠爱的球类运动，统计如图。假如宠爱排球运动的有30人，宠爱乒乓球运动的一共有多少人？【分析】依据百分数除法的意义，用宠爱排球运动的人数除以所占的百分率就是该班级总人数；再依据百分数乘法的意义，用这个班级总人数乘宠爱乒乓球人数所占的百分率就是宠爱乒乓球运动的人数。【解答】解：30÷15%×50%＝200×50%＝100（人）答：宠爱乒乓球运动的有100人。【点评】此题是考查如何从扇形统计图中猎取信息，并依据所猎取的信息解决实际问题。【变式训练01】建设路学校这个学期的课后服务形式多样，如图是六班级120名同学参与课后服务活动的状况统计图。（1）参与书法类的同学占全部同学的15%。（2）参与科技类的同学和参与体育类的同学一共有66人。【分析】（1）把总人数看作单位“1”，依据减法的意义，用减法。（2）先求出参与科技类的同学和参与体育类的同学共占总人数的百分之几，然后依据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（1）1﹣25%﹣30%﹣30%＝15%答：参与书法类的同学占全部同学的15%。（2）120×（25%+30%）＝120×55%＝66（人）答：参与科技类的同学和参与体育类的同学一共有66人。故答案为：15；66。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。【变式训练02】一些不法分子的诈骗手段越来越多样，为了防止人们上当受骗，网通公司开展了“经受最多的诈骗方式”调查活动，参与调查活动中经受虚假中奖的有50人。经过整理分析后，绘制成了如图的扇形统计图。（1）参与调查的一共有200人，经受电话诈骗的有40人，经受QQ诈骗的有30人。（2）经受QQ诈骗的人数比经受电话诈骗的人数少百分之几？【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，参与调查活动中经受虚假中奖的有50人，占调查总人数的25%，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，再依据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（2）把经受电话诈骗的人数看作单位“1”，依据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答。【解答】解：（1）50÷25%＝50÷0.25＝200（人）200×20%＝40（人）200×15%＝30（人）答：参与调查的一共有200人，经受电话诈骗的有40人，经受QQ诈骗的有30人。（2）（40﹣30）÷40＝10÷40＝0.25＝25%答：经受QQ诈骗的人数比经受电话诈骗的人数少25%。故答案为：200，40，30。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。【变式训练03】如图是李老师去年在网络上的购物状况，请依据统计图回答问题。（1）购买食品占总消费额的15%。（2）李老师购买书籍共花了1260元，她这一年在网络上购物总共花了4200元。【分析】（1）把总消费额看作单位“1”，依据减法的意义，用1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%即可求出购买食品占总消费额的百分之几；（2）依据百分数除法的意义，用1260÷30%即可求出一年的总消费额。【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%＝15%答：购买食品占总消费额的15%。（2）1260÷30%＝4200（元）答：李老师购买书籍共花了1260元，她这一年在网络上购物总共花了4200元。故答案为：15；4200。【点评】此题考査的目的是理解把握统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。考点02：绘制扇形统计图【典例分析02】悟空探得师父与八戒暂无性命之忧，便赶往南海请观世音菩萨搭救．菩萨知三味真火厉害，非凡水能灭，于是取出宝珠净瓶往海里一抛，这一时间，转过三江五湖、八海四渎、溪源潭洞之间，共借一海水于其中，江水占8000公吨，河水占2000公吨，湖水占4000公吨，海水占10000公吨，请在图中画出净瓶水源百分饼图．【分析】先求出净瓶水源的总吨数为8000+2000+4000+10000＝24000（吨），再依据各部分吨数÷净瓶水源的总吨数求得各部分所占百分比即可画出统计图．【解答】解：8000+2000+4000+10000＝24000（吨）8000÷24000≈33.3%2000÷24000≈8.3%4000÷24000≈17%10000÷24000≈41.7%360°×33.3%≈120°360°×8.3%≈30°360°×17%≈60°360°×41.7%≈150°扇形统计图如图．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【变式训练01】六一班最宠爱的运动项目的同学状况如下：乒乓球12人，足球8人，跳绳6人，踢毽5人，其他9人．请你制成扇形统计图．【分析】先求出总人数，然后求出乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、其它的各占总人数的百分之几，进而绘出扇形统计图．【解答】解：12+8+6+5+9＝40（人）；12÷40＝30%；8÷40＝20%；6÷40＝15%；5÷40＝12.5%9÷40＝22.5%；图如下：【点评】依据扇形统计图的绘制方法，先求出每一项占总数的百分之几，进而求解．【变式训练02】汶川地震发生后，李叔叔随部队在第一时间到达灾区抢险．他每天抢险18小时，其余为吃饭和休息时间．（1）李叔叔每天抢险时间占百分之几？吃饭和休息时间占百分之几？（2）在下面用图表示出李叔叔每天活动时间所占百分比状况．【分析】一天一共有24小时，用抢险的时间除以24就是抢险的时间占一天时间的百分之几；再用1减去这个百分数就是吃饭和休息时间占总时间的百分之几；把圆周角360°看成单位“1”，分别用乘法求出抢险时间占得度数，以及吃饭和休息占的度数，由此把圆分成两部分，然后标上每部分的名称和所占的百分数画出扇形统计图．【解答】解：（1）18÷24＝75%；1﹣75%＝25%．答：李叔叔每天抢险时间占75%，吃饭和休息时间占25%．（2）抢险时间的圆心角是：360°×75%＝270°；吃饭休息时间的圆心角是：360°×25%＝90°；扇形统计图如下：【点评】解决本题先依据求一个数是另一个数百分之几的方法求出各部分是总时间的百分之几，再求出各部分的圆心角画出扇形统计图即可．【变式训练03】六（1）班图书角有各类图书如下：儿童童话：50本科普读物：200本经典名著：100本体育艺术图书：150本（1）算出各种图书分别占图书总数的百分比。（2）依据上面的数据，把各种图书占图书总数的百分比制作成一个扇形统计图。【分析】（1）用四类图书数量分别除以四类图书数量之和，求出各类图书占图书总数的百分比；（2）用周角度数360度去乘各类图书所占的百分比，求出在扇形统计图中各类图书应占的圆心角。【解答】解：（1）50+200+100+150＝500（本）50÷500＝10%200÷500＝40%100÷500＝20%150÷500＝30%答：儿童童话占图书总数的10%，科普读物占图书总数的40%，经典名著占图书总数的20%，体育艺术图书占图书总数的30%。（2）360×10%＝36（度）360×40%＝144（度）360×20%＝72（度）360×30%＝108（度）六（1）班图书统计图【点评】此题主要考查制作扇形统计的力量，其中重点在于求各部重量占总数的百分比。一．选择题（共5小题）1．如图是某中学同学上学方式的统计图，假如骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（）A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个【分析】把这个中学的总人数看作单位“1”，用1减去骑车、步行人数所占的百分率就是乘地铁人数所占的百分率；依据百分数除法的意义，用骑车人数除以骑车人数所占的百分率就是这个学校的总人数；再依据百分数乘法的意义，用这个学校的总人数乘乘地铁人数所占的百分率就是乘地铁的人数，依据计算结果进行选择．【解答】解：840÷42%×（1﹣42%﹣21%）＝2000×37%＝740（人）答：乘地铁的人数有740个．故选：D．【点评】此题主要是考查如何从扇形统计图中猎取信息，并依据所猎取的信息进行有关计算．2．下面数据中，用扇形统计图表示更合适的是（）A．学校2004年﹣2014年树木总量变化状况 B．学校各种树木汇占百分比 C．学校各种树木数量【分析】依据扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各组数据所占的百分比及与各个部分数量与总数之间的关系．【解答】解：由分析知：选扇形统计图表示更合适，理由是可以很清楚地表示出学校各种树木所占百分比之间的关系；故选：B。【点评】本题主要是考查依据统计表中所供应的信息，选择合适的统计图及扇形统计图的特征等．3．绘制饼图时，假如百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整哪一个项目？（）A．最大的项目 B．最小的项目 C．中间的项目 D．不做调整【分析】绘制饼图时，假如百分率的总合超过或不足100%时，要对项目做一调整，调整最大的项目不会对圆心角产生较大的影响，因此，通常会调整最大的项目．【解答】解：绘制饼图时，假如百分率的总合超过或不足100%时，通常会调整最大的项目．故选：A．【点评】此题考查了同学制作扇形统计图时，遇到百分率的总合超过或不足100%时应如何处理．4．光明学校对六班级同学进行了数学测试，测试结果统计如右图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（）人。A．18 B．60 C．150 D．300【分析】依据百分数除法的意义，用及格人数除以所占的百分率就是六班级同学总人数，再依据百分数乘法的意义，用六班级同学总人数乘优秀人数所占的百分率就是优秀人数。【解答】解：45÷15%×20%＝300×0.2＝60（人）答：优秀的人数为60人。故选：B。【点评】此题是考查如何从扇形统计图中猎取信息，并依据所猎取的信息解决实际问题。5．六年（1）班评比“读书之星”，实行一人只投一票的方式，三位候选人的得票数如下表，下面统计图能表示这个投票结果的是（）姓名李斌张强王锋票数24168A． B． C． D．【分析】分别求出三人每人的得票占总数的百分之几，再依据扇形统计图表示各部分占的百分比，进行解答。【解答】解：总数是：24+16+8＝48（人）李斌的得票占总数的：24÷48＝50%张强的得票占总数的：16÷48≈33%；王峰的得票占总数的：8÷48≈17%；依据各人得票所占的百分比，可知B图可以表示这个投票结果。故选：B。【点评】本题的关键是求出来各人的得票占总数的百分比，再比较统计图进行解答。二．填空题（共5小题）6．试验学校宠爱乒乓球的人数占总人数的30%，假如制作扇形统计图，宠爱乒乓球的人数所表示扇形的圆心角应是108度．【分析】扇形统计图中表示某部分的扇形占整体的百分之几，其圆心角就是占圆周角（360°）的百分之几．【解答】解：360°×30%＝108°．故答案为：108．【点评】此题是考查扇形统计图的意义及制作．看作扇形统计图关键是确定扇形圆心角的度数，扇形点整体的百分之几，其圆心角就是占360°的百分之几．7．一个商城2013上半年收入中，家电收占55%，服装占25%，其他收入占20%，如此制成扇形统计图，其中表示家电收入的扇的圆心角是198度．【分析】先依据家电收入占上半年收入的百分比，再依据圆心角度数，运用乘法即可求得家电收入的圆心角度数．【解答】解：55%×360°＝198°答：表示家电收入的圆心角是198°．故答案为：198．【点评】此题考查扇形圆心角度数的计算．8．图是哈尔滨市11月的天气状况统计图。本月雪天占10%，晴天18天，本月阴天比晴天少83.3%【分析】把11月份的天数看作单位“1”，用减法计算可得雪天占的百分率；依据一个数乘百分数的意义，用乘法解答，分别得出本月阴天和晴天的天数，再把本月晴天的天数看作单位“1”，先求出阴天比晴天少多少天，再依据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：1﹣10%﹣20%﹣60%＝10%答：本月雪天占10%。30×60%＝18（天）30×10%＝3（天）（18﹣3）÷18＝15÷18≈83.3%答：晴天60%天，本月阴天比晴天少83.3%。故答案为：10，18，83.3。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。9．红旗学校为增大同学们的阅读量，学校图书室购进科学书150本，故事书120本，连环画80本，其他图书150本。假如绘制成扇形统计图，那么表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的30%、24%、16%和30%。【分析】先求出四种书是总本数，把总数看作单位“1”，依据求一个数是另一个数的百分之几用除法进行解答。【解答】解：150+120+80+150＝500（本）150÷500×100%＝30%120÷500×100%＝24%80÷500×100%＝16%答：表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的30%、24%、16%和30%。故答案为：30；24；16；30。【点评】把握求一个数是另一个数的百分之几用除法计算是解决问题的关键。10．向阳学校六班级同学参与课外爱好小组分布状况如图：（1）参与其他爱好小组的同学占六班级同学总数的22%；（2）假如参与美术小组的有65人，那么六班级参与课外爱好小组的同学共有250人。【分析】（1）把六班级参与各爱好小组的人数看作单位“1”，用1减去参与体育、美术、音乐爱好小组人数所占的百分率就是参与其它爱好小组人数所占的百分率；（2）依据分数除法的意义，用参与美术小组的人数除以所占的百分率就是六班级参与课外爱好小组同学的总人数。【解答】解：（1）1﹣34%﹣26%﹣18%＝22%答：参与其他爱好小组的同学占六班级同学总数的22%。（2）65÷26%＝250（人）答：六班级参与课外爱好小组的同学共有250人。故答案为：（1）22；（2）250【点评】此题是考查如何从扇形统计图中猎取信息，并依据所猎取的信息进行有关计算。三．推断题（共5小题）11．在扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，则该部分占整体的百分比越大。√【分析】依据扇形统计图的作用，用整个圆的面积表示总数，用圆各扇形的面积表示各部分占总数的百分比。在一个扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就大，据此解答即可。【解答】解：扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就大，本题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用。12．扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。√【分析】依据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，据此解答。【解答】解：扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用。13．扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系。√【分析】条形统计图能很简洁看出数量的多少；折线统计图不仅简洁看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化状况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此依据状况解答即可。【解答】解：扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系；说法正确。故答案为：√。【点评】此题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。14．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生肯定比乙班的男生人数多．×【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；据此结合部重量推断即可．【解答】解：依据扇形统计图的特点，它可以清楚地表示出部分数量与总数的百分比，在不知道具体的部重量的状况下，只知道百分比，没法求出总人数，也就没法比较甲班的男生和乙班的男生人数；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题．15．在扇形统计图中，全部扇形的百分比之和为1．√【分析】依据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分．【解答】解：绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以全部的百分比之和必需等于1，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1．四．操作题（共2小题）16．如图是2018年3月迎迎家支出状况统计图，迎迎家2018年3月的总支出是2800元。①这个月伙食支出最多，支出了980元。②这个月用于教育的支出占25%，有700元。【分析】（1）依据扇形统计图，找出其中百分比最高的项目即可，依据百分数的意义，用乘法求解；（2）依据扇形统计图，读出教育所占百分比，然后依据百分数的意义，用乘法进行计算。【解答】解：（1）从扇形统计图可知，伙食指出最多，2800×35%＝980（元）（2）从扇形统计图可知，教育指出占25%，2800×25%＝700（元）故答案为：伙食，980；25，700。【点评】本题主要考查了扇形统计图，明确扇形统计图中各数据的意义是本题解题的关键。17．今年在上海的车展中设有A、B、C、D4个展厅，第一天的参观人数状况如图所示。其中第一天C展厅参观人数最多，B、D展厅参观人数相同。（1）请依据以上信息，将统计图图例补充完整。（2）参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多33.33%。（结果保留两位小数）（3）主办方依据第一天的参观人数状况预备了其次天的宣扬材料，并设计出了如下三个发放方案，你觉得哪个方案合理？请说明理由。方案一：每个展厅1500份。方案二：C展厅2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份。方案三：C展厅1000份，A展厅1400份，其余2个展厅各1800份。你选择的方案是：方案二理由：依据第一天各展厅的参观人数占的百分率预备。【分析】（1）由题意可知：今年上海的车展会设有A，B，C，D4个展厅，第一天的参观人数状况如图，第一天C展厅参观人数最多，B，D展厅参观人数相同，据此作图即可。（2）用参观C展厅的人数占的百分率减参观A展厅的人数占的百分率，再除以参观A展厅的人数占的百分率即可。（3）依据第一天的参观人数状况预备了其次天的宣扬材料，A展厅占30%，C展厅占40%，B、D各占15%，所以依据按比例安排的方法确定发放方案比较合理。【解答】解：（1）图如下：（2）（40%﹣30%）÷30%＝10%÷30%＝33.33%答：参观C展厅的人数比参观A展厅的人数多33.33%。（3）宣扬材料的总份数：1500×4＝6000（份）A.6000×30%＝1800（份）C.6000×40%＝2400（份）B.6000×15%＝900（份）D.6000×15%＝900（份）所以，方案二最合理。故答案为：33.33；方案二，依据第一天各展厅的参观人数占的百分率预备。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。五．应用题（共3小题）18．刘大伯有一块300m2的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示。（1）小葱的种植面积是多少？（2）假如黄瓜和辣椒的产量是8kg/m2，那么黄瓜和辣椒一共能产多少千克？【分析】（1）依据统计图得出小葱占四种蔬菜的种植面积的15%，由此用乘法列式计算得出小葱的种植面积；（2）先用乘法求出黄瓜和辣椒的种植面积，再依据单产量×数量＝总产量，分别求出黄瓜和辣椒的产量，进而求出黄瓜和辣椒一共的产量。【解答】解：（1）300×15%＝45（m2）答：小葱的种植面积是45m2。（2）300×30%×8+300×20%×8＝720+480＝1200（千克）答：黄瓜和辣椒一共能产1200千克。【点评】此题主要考查的是如何观看扇形统计图并且从统计图中猎取信息，然后再依据基本的数量关系解决问题。19．乐乐家5月份购买大米27千克。请依据如图的统计图算出，5月份一共购买多少千克的粮食？【分析】依据扇形统计图可知，5月份购买大米占购买粮食总质量的45%，所对应的数是27千克，用27除以45%即可。【解答】解：27÷45%＝60（千克）答：5月份一共购买60千克的粮食。【点评】考查了扇形统计图和百分数的意义的运用。20．新民学校六（1）班共有40人，如图是他们一些最宠爱的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人宠爱？【分析】把这个班人数看作单位“1”，依据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。【解答】解：40×20%＝8（人）40×40%＝16（人）40×10%＝4（人）40×30%＝12（人）答：宠爱可乐的有8人、宠爱牛奶的有16人、宠爱矿泉水的有4人、宠爱橙汁的有12人。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。一．选择题（共5小题）1．有一幅家庭支出扇形统计图，表示伙食费支出的扇形圆心角是45°，那么伙食费支出占家庭总支出的（）A．45% B．25% C．12.5% D．50%【分析】依据题意，用伙食费支出的扇形圆心角的度数除以圆心角的度数乘百分百。【解答】解：45°÷360°×100%＝0.125×100%＝12.5%故选：C。【点评】此题考查了扇形统计图的计算，要求同学把握。2．六（1）班有48名同学，一次数学测试的成果统计中90﹣100分有24人，80﹣89分有12人，70﹣79分有4人，60﹣69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果？（）A． B． C． D．【分析】先分别求出不同的分数段的人数所占总人数的百分数，再与图对比。【解答】解：90﹣100分所占的百分数：24÷48×100%＝0.5×100%＝50%80﹣89分所占的百分数：12÷48×100%＝0.25×100%＝25%70﹣79分所占的百分数：4÷48×100%≈0.08×100%＝8%60﹣69分所占的百分数：8÷48×100%≈0.17×100%＝17%六（1）班有48名同学，一次数学测试的成果统计中90﹣100分有24人，80﹣89分有12人，70﹣79分有4人，60﹣69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果分别是：50%，25%，8%，17%。故选：B。【点评】此题主要考查的是如何观看扇形统计图并且从统计图中猎取信息，然后再进行计算、解答即可。3．2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第（）幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。A． B． C． D．【分析】依据题意，把整个圆看作单位“1”，阴影部分所占的百分数是56%，就是圆的一半多一点。【解答】解：由分析得，阴影部分所占的百分数：图A，更合理。图B，是圆得一半，50%。图C，比圆的一半少一点，小于50%。图D，比圆的一半多得多，大于50%。故选：A。【点评】此题主要考查的是如何观看扇形图并且从统计图中猎取信息，解答即可。4．某中学为了解同学对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的宠爱状况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名同学必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择消遣的有（）人A．80 B．60 C．100 D．96【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数量占总数量的关系。用选择动画的45人除以它占总数量的百分数，就得总人数，再用总人数乘消遣占的百分数。【解答】解：45÷18%＝250（人）250×40%＝100（人）故选：C。【点评】本题考查了同学对扇形统计图意义的把握。5．洛宁县地处豫西山区、洛河中上游，地貌总体呈“七山二塬一分川”，是典型的山区农业县、林业县。假如用扇形统计图表示洛宁县的地貌分布，那么下面正确的是（）A． B． C． D．【分析】把洛宁县地貌总体看作单位“1”，山占70%，塬占20%，川占10%，在扇形统计图中，正确的是C。【解答】解：A中山占50%，所以错。B中塬和川所占的百分数相等，所以错。C中山占70%，塬占20%，川占10%，所以对。D中塬和川所占的百分数相等，所以错。故选：C。【点评】此题主要考查的是如何观看扇形统计图并且从统计图中猎取信息。二．填空题（共5小题）6．“地球是我家，绿化靠大家。”如图，太行林场去年共栽了三种树，其中栽柳树的面积占总面积的40%，假如松树栽了16公顷，那么杨树栽了32公顷。【分析】把太行林场的面积看作单位“1”，用单位“1”减去杨树和松树的面积占总面积的百分率，即可求出柳树的面积占总面积的百分率；依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用16除以20%即可求出总面积，再依据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求出杨树的面积。【解答】解：1﹣40%﹣20%＝60%﹣20%＝40%16÷20%×40%＝80×40%＝32（公顷）答：栽柳树的面积占总面积的40%，假如松树栽了16公顷，那么杨树栽了32公顷。故答案为：40；32。【点评】本题考查扇形统计图的应用以及百分数应用题。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算是解题的关键。7．顽皮家5月份各项支出统计图如图。这是一幅扇形统计图。文化教育支出880元，本月总支出为4000元。【分析】依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特征，确定这辐统计图的类型；然后依据文化教育支出880元，占5月份总支出的22%，用除法解答。【解答】解：顽皮家5月份各项支出统计图如图。这是一幅扇形统计图。880÷22%＝880÷0.22＝4000（元）答：本月总支出4000元。故答案为：扇形；4000。【点评】本题考查扇形统计图的应用。关键是能正确取出统计图中的信息，并娴熟把握：已知数÷对应的百分率＝单位“1”的量。8．国家提出了全面加强劳动教育的意见，试验学校响应国家要求，开拓了劳动实践基地，六班级的菜园里栽种了4种不同的蔬菜各种蔬菜的种植面积分布如右图，其中土豆的种植面积是100平方米，番茄的种植面积占24%，青菜的种面是175平方米。【分析】把实践基地的总面积看作单位“1”，依据减法的意义，用减法求出番茄种植的面积占总面积的百分之几，其中土豆的种植面积是100平方米，占总面积的20%，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积，青菜种植面积面积占35%，依据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【解答】解：1﹣35%﹣20%﹣21%＝24%100÷20%×35%＝100÷0.2×0.35＝500×0.35＝175（平方米）答：番茄的栽种面积占24%，青菜的栽种面积是175平方米。故答案为：24、175。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。9．某市九月份的天气状况如图，本月的晴天比雨天多18天。【分析】9月份有30天，依据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出晴天、雨天的天数，再相减得出结果。【解答】解：30×70%﹣30×10%＝21﹣3＝18（天）答：本月的晴天比雨天多18天。故答案为：18天。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。10．如图是鸡蛋各部分质量占比统计图。一个鸡蛋中，蛋壳的质量占15%，蛋白的质量占比最高。【分析】求蛋壳的质量占总质量的百分数，用1减去蛋黄和蛋白的质量占总质量的百分数；从图中获得信息，蛋白的质量占比最高。【解答】解：1﹣32%﹣53%＝68%﹣53%＝15%53%＞32%＞15%，所以蛋白的质量占比最高。则一个鸡蛋中，蛋壳的质量占15%，蛋白的质量占比最高。故答案为：15，蛋白。【点评】此题主要考查的是如何观看扇形统计图并且从统计图中猎取信息，然后再进行计算、解答即可。三．推断题（共5小题）11．用扇形统计图表示六班级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。√【分析】将扇形统计图看作单位“1”，1﹣40%＝60%。【解答】解：由分析得知，用扇形统计图表示六班级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。这句话对。故答案为：√。【点评】此题主要考查的是扇形统计图并且从统计图中猎取信息，然后再进行计算、解答即可。12．扇形统计图中，全部扇形的百分比之和必需小于1。×【分析】依据扇形统计图的意义，用整个圆的面积表示总量，用圆中各扇形面积表示部分占总量的百分比。在扇形统计图中把整个圆看作单位“1”，也就是100%，因此，在扇形统计图中，全部扇形的百分比之和必需等于1，也就是100%。【解答】解：扇形统计图中，全部扇形的百分比之和必需等于1。所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用。扇形统计图中各部分都小于1，各部分之和等于1。13．扇形统计图能更直观地表示出部分占总体的百分比。√【分析】扇形统计图是用整个圆表示总体，圆内各个扇形的大小表示部分占总体的百分比，能清楚的表示出部分与整体的关系。【解答】解：扇形统计图能更直观地表示出部分占总体的百分比。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了扇形统计图的特点：能直观地表示出部分与整体的关系。14．用扇形统计图表示六班级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。√【分析】把整个扇形看作单位“1”，假如男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。【解答】解：1﹣40%＝60%因此用扇形统计图表示六班级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。这句话对。故答案为：√。【点评】此题考查了扇形统计图的信息学问，要求同学把握。15．用扇形统计图表示六班级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的45%，女生人数占整个圆的60%。×【分析】六班级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。【解答】解：45%+60%＝105%男、女生人数之和不行能大于100%原题说法错误。故答案为：×。【点评】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。四．操作题（共2小题）16．下面是六（2）班最宠爱的运动项目统计图。注：已知六（2）班有40人。依据数据完成下面的条形统计图。【分析】由图可知：总人数是单位“1”，其中宠爱乒乓球的人数是总人数的30%，宠爱足球的人数是总人数的20%，宠爱跳绳的人数是总人数的15%，宠爱踢毽子的人数是总人数的12.5%，宠爱其他的人数是总人数的22.5%；利用乘法的意义求得具体的人数；再依据求出数据完成统计图表即可。【解答】解：40×30%＝12（人）40×20%＝8（人）40×15%＝6（人）40×12.5%＝5（人）40×22.5%＝9（人）绘制条形统计图如下：【点评】此题主要考查的是如何观看扇形统计图并且从统计图中猎取信息，再依据所求出的数据完成统计图即可。17．某学校五班级各爱好小组的人数如下：科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人（1）利用如图制成扇形统计图．（2）回答下面问题①三个爱好小组的人数各占参与爱好小组总人数的百分之几？②科学组的人数比美术组的人数多百分之几？③手工组的人数比美术组的人数少百分之几？【分析】（1）依据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以得到一共有40+25+15＝80（人），然后依据各个小组的人数，可知科学组占40÷80＝，美术组占，手工组占15÷80＝，即可画出相应的扇形统计图；（2）①依据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以求得总人数，然后用各个爱好的人数除以总人数，即可得到三个爱好小组的人数各占参与爱好小组总人数的百分之几；②依据①中的结果，用科学组的人数的百分比减去美术组的人数百分比，即可得到科学组的人数比美术组的人数多百分之几；③依据①中的结果，用美术组的人数百分比减去手工组人数百分比，即可得到手工组的人数比美术组的人数少百分之几．【解答】解：（1）40+25+15＝80（人），科学组占40÷80＝美术组占手工组占15÷80＝制成的扇形统计图如图所示；（2）①40+25+15＝65+15＝80（人）科学组占总数的百分比为：40÷80＝50%美术占总数的百分比为：25÷80＝31.25%手工组占总数的百分比为：15÷80＝18.75%答：科学组占总数的50%，美术组占总数的31.25%，手工组占总数的18.75%；②50%﹣31.25%＝18.75%答：科学组的人数比美术组的人数多18.75%；③31.25%﹣18.75%＝12.5%答：手工组的人数比美术组的人数少12.5%．【点评】本题考查扇形统计图，从统计图中猎取解答问题的信息是解答本题的关键．五．应用题（共3小题）18．如图是某商场2022年三种品牌空调机的销售状况，已知C品牌空调机销售了180台。该商场全年共销售空调机多少台？【分析】把一共销售空调的台数看作单位”1“，减去A品牌、B品牌空调占的百分率，求出C品牌空调占的百分率；再依据已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量，得出结果。【解答】解：180÷（1﹣50%﹣20%）＝180÷30%＝600（台）答：该商场全年共销售空调机600台。【点评】本题考查扇形统计图的应用。关键是正确读取统计图中的信息，娴熟把握：已知数÷对应的百分率＝单位”1“的量。19．小勇星期天的时间支配状况如图。​（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。（2）小勇星期天熬炼时间最少。（3）小勇星期天的学习时间比消遣时间多多少小时？【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。（2）小勇星期天熬炼时间最少。（3）用学习时间占总时间的百分数减去消遣时间占总数量的百分数再乘24小时。【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。（2）5%＜12.5%＜20%＜25%＜42.5%答：小勇星期天熬炼时间最少。（3）（25%﹣20%）×24＝5%×24＝1.2（小时）答：小勇星期天的学习时间比消遣时间多1.2小时。故答案为：扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，熬炼。【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。20．如图是某种儿童食品的养分成分统计图。假如此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有碳水化合物多少克？【分析】用蛋白质的质量除以所占总质量的百分数就得总质量，再乘碳水化合物所占百分数就得碳水化合物的质量。【解答】解：270÷45%×40%＝600×40%＝240（克）答：含有碳水化合物240克。【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。一．选择题（共5小题）1．某中学七班级二班同学有32%的同学宠爱打乒乓球，有68%的同学宠爱其他球类活动，若将上述状况画成一个扇形统计图，表示宠爱乒乓球的扇形的圆心角等于（）A．120° B．105.2° C．115.2° D．115°【分析】一个扇形统计图的总圆心角是360°，有32%的同学宠爱打乒乓球，求表示宠爱乒乓球的扇形的圆心角等于多少用乘法，即可得解．【解答】解：360×32%＝115.2°，答：表示宠爱乒乓球的扇形的圆心角等于115.2°；故选：C．【点评】扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部重量占总数量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和等于“1”．通过扇形统计图可以很清楚地表出各部分数量同总数之间的关系，而不是反应变化趋势．2．六（2）班有40名同学，现有4名候选人参与班长的竞选（要求：每人只能投一票，候选人也参与投票），4人的得票状况为：张芳20票，李梅10票，孙哲5票，梁平5票。下列四幅图中，能精确     地表示这一结果的是（）A． B． C． D．【分析】把参与投票的40名同学看作单位“1”，分别计算四人得票所占的百分率，再依据各扇形面积的大小即可进行选择。【解答】解：20÷40＝50%10÷40＝25%5÷40＝12.5%5÷40＝12.5%选项A、选项D没有表示50%的扇形，排解；选项B没有表示25%的扇形（圆心角是直角），排解；选项C符合题意。故选：C。【点评】求出表示这四名同学得票所占的百分率，重点抓住一个扇形占50%，即圆的一半，一个扇形占25%，即圆心角是直角。3．如图扇形统计图表示某校六班级在评比优秀班级时的得票状况。若改成条形统计图，也能反映实际状况的是（）A． B． C． D．【分析】把总票数看作单位“1”，得票率最多的占50%，其次占25%，得票率第三约占21%，得票率最少的约占10%，据此对比下面四幅图进行比较即可。【解答】解：由分析得：把扇形统计图改成条形统计图，也能反映实际状况的是图B。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。4．青青家2月份的总收入为12000元，假如依据如图进行支配，那么教育类支出可能是（）元。A．600 B．1800 C．3000 D．6000【分析】依据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，依据百分数乘法的意义，用青青家2月份的总收入乘教育费用所占的百分率。【解答】解：教育可以用可能占15%12000×15＝1800（元）答：教育类支出可能是1800元。故选：B。【点评】此题是考查如何从扇形统计图猎取信息，并依据所猎取的信息进行有关计算。5．某班50人参与考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，假如用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（）度。A．100 B．72 C．30 D．20【分析】首先把这个班参与考试的总人数看作单位“1”，依据求一个数另一个数的百分之几，用除法求出及格的小数人数占全班小数人数的百分之几，再把周角的度数看成单位“1”，依据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【解答】解：10÷50＝0.2＝20%360°×20%＝72°答：及格人数的扇形圆心角是72°。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，以及百分数意义的应用。二．填空题（共5小题）6．如图是某校同学上学方式状况统计图。（1）乘私家车上学的同学人数占同学总数的25%。（2）该校同学中，乘公交车上学的最多，乘私家车上学的最少。【分析】（1）把总人数看作单位“1”，依据减法的意义，用减法解答。（2）依据百分数大小比较的方法据此比较即可。【解答】解：（1）1﹣30%﹣45%＝25%答：乘私家车上学的同学人数占同学总数的25%。（2）45%＞30%＞25%答：该校同学中，乘公交车上学的最多，乘私家车上学的最少。故答案为：25；乘公交车，乘私家车。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。7．如图是乐乐每个月各种消费占比状况扇形统计图，她花在乘公交车上的占比是35%，假如乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费400元。【分析】依据题意，用单位“1”减去买零食、买学校用品和其他占的百分比，即可求出乘公交车的百分比；然后用买零食的费用除以买零食的费用占的百分比，解答即可。【解答】解：1﹣25%﹣30%﹣10%＝35%100÷25%＝400（元）答：她花在乘公交车上的占比是35%，假如乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费400元。故答案为：35%；400。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。8．如图是王庄秋季各种农作物种植面积统计图。​（1）棉花种植面积是100公顷，各种农作物种植总面积是400公顷；（2）玉米种植面积最大，有200公顷。【分析】（1）把总种植面积看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）对比可知，玉米的面积最大，把总种植面积看作单位“1”，依据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（1）100÷25%＝400（公顷）答：棉花种植面积是100公顷，各种农作物种植总面积是400公顷；（2）400×50%＝200（公顷）答：玉米种植面积最大，有200公顷。故答案为：400；玉米，200。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。9．如图是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，看图回答问题。​苹果树占总棵数的百分比是20%。若梨树有30棵，果园里共有果树300棵，苹果树有60棵。【分析】依据扇形统计图，用单位“1”减去桃树、梨树和其他树占的百分比，就是苹果树占总棵数的百分比；依据梨树有30棵，梨树占总棵数的10%，据此可以求出总棵树，然后用总棵树乘苹果树占的百分比，解答即可。【解答】解：1﹣10%﹣35%﹣35%＝20%30÷10%＝300（棵）300×20%＝60（棵）答：苹果树占总棵数的百分比是20%。若梨树有30棵，果园里共有果树300棵，苹果树有60棵。故答案为：20%，300，60。【点评】本题考查了扇形统计图的分析和整理学问，结合题意分析解答即可。10．如图是二十四节气歌。最终一句中其次个“冬”代表冬至，表示寒冷将至，这一天北半球白天最短，夜间最长。北京的昼夜时长的比大约是3：5。想一想冬季的节气占一年节气的25%。冬至这天，北京的白昼时间大约有9小时。【分析】由诗句可知冬季有6个节气，一年24节气，用6除以24再乘100%即可算出冬季的节气占一年节气的百分率；一天24小时，昼夜时长比为：3：5，所以白昼时间是24×＝9（时）。【解答】解：6÷24×100%＝0.25×100%＝25%24×＝24×＝9（时）答：冬季的节气占一年节气的25%。冬至这天，北京的白昼时间大约有9小时。故答案为：25；9。【点评】本题的关键是从诗句中提取有效的信息，结合数学学问解题。三．推断题（共5小题）11．扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比状况。√【分析】依据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总数，用圆内各扇形的面积表示部分占总数的部分比，从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比状况。据此推断。【解答】解：从扇形统计图可以看出每部分在整体中的占比状况。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用。12．为了表示2022年北京冬奥会各国家获得的金牌的数量，应绘制扇形统计图。×【分析】依据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。据此推断。【解答】解：为了表示2022年北京冬奥会各国家获得的金牌的数量，应绘制条形统计图。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解把握条形统计图的特点及作用。13．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。√【分析】依据扇形统计图的特点和主要，用整个圆表示总数，用圆各扇形的面积表示部分占总数的百分比。据此推断。【解答】解：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用。14．如图，新利学校的女生人数肯定比承德学校的多。×【分析】把两所学校的总人数分别看作单位“1”，虽然新利学校的女生占50%，承德学校的女生占40%，但是两所学校的总人数不肯定相同，所以无法确定哪个学校的女生人数的多少。据此推断。【解答】解：虽然新利学校的女生占50%，承德学校的女生占40%，但是两所学校的总人数不肯定相同，所以无法确定哪个学校的女生人数的多少。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解把握扇形统计图的特点及作用，并且能够依据统计图供应的信息，解决有关的实际问题。15．要表示一件衣服各种成分占总质量的百分比状况，应选用扇形统计图。√【分析】依据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图是用整个圆的面积表示整体，用圆内各扇形的面积表示部分占整体的部分比，扇形统计图能够表示部分与整体的之间关系，据此推断。【解答】解：要表示一件衣服各种成分占总质量的百分比状况，应选用扇形统计图比较合适。因此，题干中的结论是正确的。故答案