第7讲 图形的运动（二）（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第7讲图形的运动（二）学问点一：轴对称1.把一个图形沿着某一条直线对折，假如直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3.对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5.画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最终连线。6.长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。学问点二：平移1.平移先找图形点，平移完点连起来，留意数点数要数十字。2.平移不转变图形的大小、外形，只转变图形的位置。3.利用平移，可以求出不规章图形的面积。考点一：轴对称【例1】是从哪张对折后的纸上剪下来的？圈出来。【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称。据此解答。【解答】解：是从其次幅图折后的纸上剪下的。如图：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。1．把下面图形补全成轴对称图形。【分析】依据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接即可。【解答】解：解答如下：【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，后依次连接各特征点即可。2．将长方形纸对折后剪去一部分（如左图），打开后会变成如右边哪个图形，请画√。【分析】轴对称：在平面内，假如一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【解答】解：【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。3．在方格纸上依据图中给出的对称轴画出轴对称图形。【分析】依据轴对称图形各点与其对应点的连线垂直于对称轴，且到对称轴的距离相等，画出轴对称图形的另一半。【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查画轴对称图形的方法。考点二：平移【例2】下列图形经过一次平移得到的图形是哪个？在〇里打“√”。【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动肯定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向转变，外形、大小不变。【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。2．如图所示现象是平移的画“√”，是旋转的画“〇”。【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。旋转的定义：把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，据此推断即可。【解答】解：【点评】解答此题的关键是：应明确旋转和平移的意义，并能机敏运用其意义进行解决问题。3．长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动1格。（2）小猴子先向下移动1格，再向右移动5格即可以最短的路程到达出口。【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动1格。（2）小猴子先向下移动1格，再向右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。故答案为：（1）1；（2）1，右，5。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。一．选择题（共5小题）1．只有一条对称轴的图形是（）A．正方形 B．等腰三角形 C．圆【分析】分别找出ABC三个图形的对称轴，利用排解法进行选择正确答案．【解答】解：A：正方形有4条对称轴，不符合题意，B：等腰三角形只有一条对称轴，符合题意，C：圆有很多条对称轴，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的对称轴的特点．2．是从下图（）张纸上剪出来的。A． B． C．【分析】轴对称：在平面内，假如一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【解答】解：是从这张纸上剪出来的。故选：C。【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。3．以虚线为对称轴，画出“5”的轴对称图形，以下画法中正确的是（）A． B． C． D．【分析】依据轴对称图形的特点直接推断。【解答】解：依据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，可知选项D画法正确。故选：D。【点评】解答本题需娴熟把握轴对称图形的特点。4．如图是一只停靠在安静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）A． B． C． D．【分析】依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。【解答】解：它的“倒影”应是。故选：D。【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向全都，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。5．下面图形（）通过平移可以和重合。A． B． C．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动肯定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此解答。【解答】解：通过平移可以和重合。故选：A。【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。二．填空题（共5小题）6．图中三角形AO边所在的直线是对称轴，B点的对应点应从对称轴向左数3格处，点在与对应点所在的一条线上；这个轴对称图形是等腰三角形．【分析】依据图中的信息可知，B到对称轴的距离是3个空格，全部的点都在与对应点所在的直线上．图中的轴对称图形是等腰三角形．【解答】解：由于点B到对称轴的距离是3个空格，全部的点都在与对应点所在的直线上．图中的轴对称图形是等腰三角形．【点评】本题考查了轴对称图形的制作，考查了同学能否运用图中的信息解决问题．7．汽车在笔直的大路上行驶时，车轮的运动属于旋转现象，车身运动属于平移现象。【分析】平移是指在平面内将一个图形上的全部点都依据某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。【解答】解：汽车在笔直的大路上行驶时，车轮的运动属于旋转现象，车身的运动属于平移现象。故答案为：旋转；平移。【点评】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而外形、大小不变。区分在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生转变；旋转是物体围着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。8．图中，图①先向左平移3格，再向下平移4格，就可以与下方阴影部分组成一个长方形。【分析】把一个图形整体沿某一方向移动肯定的距离，图形的这种移动，叫做平移。【解答】解：图①先向左平移3格，再向下平移4格，就可以与下方阴影部分组成一个长方形。故答案为：左，3，下，4。【点评】本题考查了平移的特征。9．图长方形向右平移了4格。【分析】平移时，需要说出方向和距离，据此解答即可。【解答】解：长方形向右平移了4格。故答案为：右；4。【点评】本题考查平移的应用。把握平移的两个要素，方向和距离是解决本题的关键。10．点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是3小格。【分析】轴对称：在平面内，假如一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。对应点到对称轴的距离相等。【解答】解：点A到对称轴的距离是3小格，它的对称点A'到对称轴的距离是3小格。故答案为：3。【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。三．推断题（共5小题）11．梯形可以画出一条对称轴．×．【分析】依据轴对称图形的意义，等腰梯形是轴对称图形，两底中点连线所在的直线就是它的对称轴，一般梯形不是轴对称图形．【解答】解：等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，一般梯形不是轴对称图形．故答案为：×．【点评】本题是考查轴对称图形的意义、梯形的特征．留意，等腰梯形是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形．12．从镜子中看到左图的样子是这样的．×．【分析】依据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右挨次颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：从镜子中看到左图的样子如图：故答案为：×．【点评】镜面对称的特点是：上下前后方向全都，左右方向相反．13．升国旗是平移现象。√【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：升国旗是平移现象。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。14．两个图形经过平移后，可以相互重合。×【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：两个图形不完全相同，因此经过平移后，不能相互重合。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。15．只通过平移就能与重合。√【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：只通过平移就能与重合。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。四．应用题（共5小题）16．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．观看整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？【分析】依据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称．【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系．【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．17．圈一圈。下面四只蝴蝶中，哪一只蝴蝶通过平移可以和方框中的蝴蝶重合？【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。18．（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格．（2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格．（3）将图②先向左平移3格，再向上平移4格，便能和①拼成一个长方形．【分析】依据平移的特征，把各图形的关键点，进行相应的移动，然后连接即可得到平移后的图形．【解答】（1）小树先向右平移了4格，再向下平移了5格．（2）电灯先向上平移了5格，再向左平移了5格．（3）将图②先向左平移3格，再向上平移4格，便能和①拼成一个长方形．故答案为：右；4；下；5；上；5；左；5；3；上；4．【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．19．请你填一填。（1）从学校到小芳家，从学校动身，先向上平移2格，再向右平移3格。（2）从奇奇家到学校，从奇奇家动身，先向上平移1格，再向左平移7格。【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。【解答】解：（1）从学校到小芳家，从学校动身，先向上平移2格，再向右平移3格。（2）从奇奇家到学校，从奇奇家动身，先向上平移1格，再向左平移7格。故答案为：上，2，右，3，上，1，左，7。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。20．星期六，李阿姨在家做瑜伽，开头时，她从镜子里看了一下钟表，做完后又从镜子里看了一下钟表（如图）．她这次做瑜伽用了多长时间？【分析】依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清实际是什么时刻开头做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开头做的时刻就是做瑜伽用的时间．【解答】解：如图，8时20开头做瑜伽，9时30分做完，9时30分﹣8时20分＝1小时10分答：她这次做瑜伽用了1小时10分．【点评】此题是考查镜面对称、时间的推算．关键明确开头做的时刻和做完的时刻．结束时刻﹣起始时刻＝经过时间．一．选择题（共5小题）1．如图的图案是从对折的（）上剪下来的。A． B． C．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，假如直线两旁的部分能够相互重合，那么称这个图形是轴对称图形，据此选择。【解答】解：分析可知，图案是从对折的上剪下来的。故选：A。【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，结合题意分析解答即可。2．画出一个轴对称图形的对称轴需要画（）A．线段 B．射线 C．直线（虚） D．曲线【分析】依据轴对称图形的意义：假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【解答】解：画出一个轴对称图形的对称轴需要画直线；故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的对称轴用直线画出．3．将写有字母“K”的纸条正对镜面，则镜中消灭的会是（）A． B． C． D．【分析】关于镜面对称，也可以看成是关于某条直线对称，则镜中消灭的应当是与字母“K”对称的图像。据此选择即可。【解答】解：由分析可知：将写有字母“K”的纸条正对镜面，则镜中消灭的会是。故选：B。【点评】本题考查轴对称图形，明确轴对称的特征是解题的关键。4．下面图形（）通过平移不能重合。A． B． C． D．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动肯定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动肯定角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答即可。【解答】解：分析可知，图形通过平移不能重合。故选：A。【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，以及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。5．如图，再给一个方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不同的涂法。A．2 B．3 C．4 D．5【分析】依据轴对称图形的意义，再给一个方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有3种涂法。【解答】解：如图：故选：B。【点评】假如一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。二．填空题（共5小题）6．一个三角形在方格图中，先向上平移了7格，再向下平移了10格，这个三角形相对于原来的位置是向下平移了3格；平移后的图形外形、大小都不变。【分析】依据平移的特征进行解答即可。【解答】解：10﹣7＝3（格）这个三角形相对于原来的位置是向下平移了3格；平移后的图形外形、大小都不变。故答案为：下；3；不变。【点评】本题考查平移的特征。7．在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了6.28m。【分析】依据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动了一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。【解答】解：2×3.14×4×＝6.28×1＝6.28（米）答：起落杆最远端（A点）移动了6.28米。故答案为：6.28。【点评】本题考查了圆的周长计算的机敏运用学问，结合题意分析解答即可。8．电梯的运动属于平移现象，把篮球架上篮板的支架设计成三角形，是运用了三角形具有稳定性的特性。【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而外形、大小不变，区分在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生转变；旋转是物体围着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。三角形不易变形，具有稳定性，生活中利用这个特性来加固物体。【解答】解：依据分析可知，电梯的运动属于平移现象，把篮球架上篮板的支架设计成三角形，是运用了三角形具有稳定性的特性。故答案为：平移；稳定性。【点评】本题主要考查了平移和旋转的辨别、三角形特性学问，要娴熟把握。9．如图是镜子里钟表的样子，请看镜子写时间：【分析】依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。【解答】解：如图：【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向全都，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。10．如图是用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的，涂色部分的周长是12厘米。想象一下，把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，有2种不同的方法。【分析】把整个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示；求涂色部分的周长，可能数格的方法数出；把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，可去掉第一行的或去掉下行右边一个，即有2种不同的方法。【解答】解：如图：用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的，涂色部分的周长是12厘米。想象一下，把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，有2种不同的方法。故答案为：，12，2。【点评】此题考查的学问点：分数的意义、图形周长的意义、轴对称图形的意义。三．推断题（共5小题）11．假如两个图形完全重合，这两个图形就是轴对称图形×【分析】依据轴对称图形的意义：假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此推断即可．【解答】解：由轴对称图形的意义可知：假如两个图形完全重合，这两个图形不肯定是轴对称图形；故答案为：×．【点评】把握轴对称图形的意义，推断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．12．从镜子中看到左图的样子是这样的．×．【分析】依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向全都，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．【解答】解：从镜子中看到左图的样子是这样的．故答案为：×．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向全都，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．13．通过平移能与重合。×【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：通过平移不能与重合。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。14．如图，在对称轴另一侧画出轴对称图形另一半，整个图形肯定是等腰梯形。√【分析】依据轴对称图形的性质，以一个直角梯形直角腰所在的直线作它的轴对称图形，整个图形肯定是一个等腰梯形。【解答】解：如图：在对称轴另一侧画出轴对称图形另一半，整个图形肯定是等梯形。原题说法正确。故答案为：√。【点评】两个图形成轴对称：对于两个图形来说，假如沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。15．在运动的过程中，平移转变了物体的外形。×【分析】平移：在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置转变，外形、大小、方向不变。【解答】解：平移转变了图形的位置，没有转变图形的大小和外形。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。四．应用题（共4小题）16．如图是小明家一块正方形的地，边长是12m，平均分成了大小相等的三个长方形，在涂色部分种上了白菜．假如1m2地可以收12kg白菜，一共可以收多少千克白菜？【分析】通过平移，两个涂色部分可以合成一个长方形．把整块菜地（大正方形）的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中涂色部分相当于其中的1份．依据正方形面积计算公式“S＝a2”求出整块菜地（大正方形）的面积，再依据分数乘法的意义，用整块菜地（大正方形）的面积乘就是种白菜的面积．再依据“总产量＝单产量×数量”即可求出一共可以收多少千克白菜．【解答】解：122×＝144×＝48（平方米）12×48＝576（千克）答：一共可以收576千克白菜．【点评】种白菜地是两个底为4米，高为12米的直角三角形，种白菜地的面积也可依据三角形面积计算公式计算出．17．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？【分析】依据图示可知，曹操要想从华容道出来，他所行路线的人物应先给他让路．据此解答．【解答】解：让关羽和两个兵向左平移2格，然后曹操向下平移3格，赵云向右平移2格，关羽和两个兵向上平移1格，曹操向左平移1格，即可从华容道出来．（答案不唯一）【点评】本题主要考查图形的平移，关键依据图示找到合适的平移路线．18．王丽下午放学后和妈妈一起去体育馆打羽毛球，开头打球时她从镜子里看到钟表上的时如图。打完羽毛球后她们坐地铁回家，回家途中用了15分钟。到家时，家里的电子表显示的时间是19：55。王丽和妈妈打了多长时间羽毛球？【分析】依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，即可确定王丽与妈妈开头打羽毛球的时刻，再用她们打完羽毛球回到家的时刻减开头打羽毛球的时刻，再减回家途中所用的时间，就是王丽和妈妈打羽毛球的时间。【解答】解：如图开头打羽毛球时刻：17：3519时55分﹣17时35分﹣15分＝2小时5分钟答：王丽和妈妈打了2小时5分钟羽毛球。【点评】解答此题的关键是依据镜面对称原理弄清她们开头打羽毛球的时刻，再依据“结束时刻﹣开头时刻＝经过时间”解答。19．小妍和爸爸预备去图书馆，出门时，在镜子中看到的钟面如左图：回来时，在镜子中看到的钟面如图．算一算，小研和爸爸出去了多长时间？【分析】依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．小妍和爸爸去图书馆出门的实际时刻是下午2时，回来时，实际时刻是下午5时30分，用小妍和爸爸回来时的时刻减出门时的时刻就是小研和爸爸出的时间．【解答】解：如图出门时刻：下午2：00回来时刻：下午5：305时30分﹣2时＝3时30分答：小研和爸爸出去了3小时30分．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向全都，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．五．操作题（共1小题）20．按要求画图。以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形A′。【分析】依据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可得到图形A的轴对称图形A′。【解答】解：以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形（图形A′）。【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。一．选择题（共5小题）1．给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（）种不同的涂法。A．2 B．3 C．4 D．6【分析】依据轴对称图形的意义：假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行推断即可。【解答】解：如图：给图中的一个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有4种不同的涂法。故选：C。【点评】本题考查了对轴对称图形的生疏，推断轴对称图形的关键是查找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。2．如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上了颜色。假如在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不同的涂法。A．2 B．3 C．4 D．5【分析】依据轴对称图形的特征，分别把第一行第一个、其次行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，据此解答即可。【解答】解：分别把第一行第一个、其次行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，所以一共有4种不同的涂法。故选：C。【点评】此题主要考查同学轴对称性的生疏，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案。3．笑笑格外宠爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（）A． B． C． D．【分析】印章与印出的图案犹如镜面对称，依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下全都，左右方向相反，大小不变．【解答】解：如图，故选：B．【点评】关键明白印章与印出的图案犹如镜面对称，依据镜面对称原理进行选择．4．三角形从（1）平移到（2）的位置，平移的方向和距离是（）A．方向向左，平移了4格 B．方向向右，平移了4格 C．方向向右，平移了6格 D．方向向左，平移了6格【分析】依据图形的位置先确定平移的方向，平移的格数是对应点之间的格数；据此解答即可。【解答】解：三角形从（1）平移到（2）的位置，向右平移6格。故选：C。【点评】解答此类问题关键是确定平移的方向与格数。5．商场中电梯的运动属于（）现象．A．旋转 B．对称 C．平移【分析】据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的全部点都依据某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移．旋转是指把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象．【解答】解：商场中电梯的运动属于平移现象；故选：C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只转变图形的位置，而不转变图形的外形和大小．二．填空题（共5小题）6．如图，图①向右平移4格得到图②。【分析】依据三角形移动方向可知，图形①到图形②是向右平移，然后找到图形①和图形②中的一个对应点，数出平移的格数即可。【解答】解：如图，图①向右平移4格得到图②。故答案为：右；4。【点评】图形平移留意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。7．（1）长方形向上平移了6格．（2）六边形向左平移了5格．（3）五角星向下平移了6格．【分析】依据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向，和平移的格数，即可求解．【解答】解：观看图形可知：（1）长方形向上平移了6格．（2）六边形向左平移了5格．（3）五角星向下平移了6格．故答案为：上，6，左，5，下，6．【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观看比较平移前后物体的位置．8．数学源于生活，生活中处处有数学。我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓接受圆形，车轴装在车轮的圆心处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径。【分析】依据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中全部的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是由于圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动，据此解答。【解答】解：我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓接受圆形，车轴装在车轮的圆心处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径。故答案为：圆心，半径。【点评】此题考查了圆的特征，应留意基础学问的积累和应用。9．假如在平面镜中看到钟表上时刻为，那么实际上现在是7：00。【分析】依据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向全都，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。【解答】解：从镜中看到钟表上的时间是5：00，实际时间是7：00。故答案为：7：00。【点评】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观看，留意技巧。10．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使全部阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为4号．【分析】依据轴对称图形的特点可知，对称轴为3、6、10处的连线，所以在4号处涂上阴影，可使全部阴影区域构成轴对称图形，据此解答即可．【解答】解：依据上图所示，将4号小正方形涂成阴影，使全部阴影区域构成轴对称图形．故答案为：4号．【点评】本题依据轴对称图形的意义，即在平面内，假如一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．三．推断题（共5小题）11．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等．√．【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等．【解答】解：由轴对称图形的特点可知：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．故答案为：√【点评】此题主要考查轴对称图形的特点．12．物体和它在水里的倒影是对称的．√．【分析】水面类似与镜面，物体和它在水里的倒影类似于镜面对称，物体在水中的景物与实际景物上下前后方向相反，左右方向全都，大小不变，且关于水面对称．【解答】解：如图，物体和它在水里的倒影是对称的．故答案为：√．【点评】此题主要明白湖面对称的特点是：上下前后方向相反，左右方向全都，水中与实际景物大小不变．13．由于半圆的对称轴只有1条，所以一个圆的对称轴有2条．×．【分析】依据圆的特征，圆有很多条直径，每条直径所在的直线，都是圆的对称轴，圆有很多条对称轴．【解答】解：一个圆有很多条对称轴，因此，答案×；故答案为：×【点评】本题是考查轴对称问题、圆的特征．14．观光缆车的运动是平移现象．√【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不肯定是绕某个轴的．依此依据平移与旋转定义推断即可．【解答】解：依据平移的意义可知：观光缆车的运动是平移现象，说法正确；故答案为：√．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．15．升国旗时，国旗的升降运动是平移现象．√【分析】旋转就是围围着一个中心转动，运动方向发生转变；平移就是直直地移动，移动过程中只转变图形的位置，而不转变图形的外形、大小和方向，据此推断出升国旗时，国旗的运动是哪种运动即可．【解答】解：升国旗时，国旗移动过程中方向不发生转变，所以升国