第一单元分数乘法·应用篇（十五大考点）-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版）人教版

篇首寄语我们每位老师都期望把最好的教学资料留给同学，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费劲才能找到自己心仪的那份，编者也经常为此苦恼。于是，编者就常想，假如是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学阅历和同学实际状况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列》是基于教材学问点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，依据单元挨次进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇合系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，有用性强。4.分层试卷篇，依据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，假如您在使用资料的过程中有任何贵重意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢！101数学工作室2023年8月3日2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列第一单元分数乘法·应用篇【十五大考点】（原卷版）专题解读本专题是第一单元分数乘法应用篇。本部分内容考察分数乘法的实际应用，包括多种分数乘法基础类型题以及综合性题目，考试多以应用题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解，部分考点难度较大，可依据同学把握状况选择性进行讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。名目导航名目TOC\o"1-1"\h\u【考点一】单位“1”与数量关系式 3【考点二】求一个数的几分之几是多少 5【考点三】连续求一个数的几分之几是多少 6【考点四】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少 7【考点五】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少 8【考点六】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少 9【考点七】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少 10【考点八】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少 11【考点九】分率变化问题其一 12【考点十】分率变化问题其二 13【考点十一】重量和分率的区分问题 14【考点十二】单位“1”变化问题其一 15【考点十三】单位“1”变化问题其二 16【考点十四】单位“1”变化问题其三 17【考点十五】简单的分数乘法应用题 18考点导图典型例题【考点一】单位“1”与数量关系式。【方法点拨】1.查找单位“1”：（1）“占”、“是”、“比”的后面。（2）在分率句中“分率”的前面。2.单位“1”与数量关系式：单位“1”×对应分率=对应重量。【典型例题1】一般的数量关系式。在全球共同抗击新冠肺炎疫情的“战疫”中，我国支援非洲某国一些医疗物资，第一次运出45吨，占全部物资的，这里把()看作单位“1”。其次次运出的物资是第一次的，这里把()看作单位“1”。【对应练习1】六班级人数是五班级人数的，把()看作单位“1”，等量关系式是()×＝()。【对应练习2】“白兔只数的刚好是黑兔只数”，这句话中把()看作单位“1”，则()的只数×＝()的只数。【对应练习3】六（一）班女生人数是全班人数的。这句话中把()看作单位“1”，数量关系式是：()×()＝女生人数。【典型例题2】简单的数量关系式。“小强的身高是m，比妈妈的身高矮”。这句话中把()看作单位“1”，数量关系式是()。【对应练习1】“用平板上网课的同学人数比用手机上网课的同学人数少”，这句话把()看作单位“1”，等量关系是()。【点睛】此题考查了推断单位“1”的方法，应留意活学活用。【对应练习2】“梨的重量比桃多”，单位“1”是()的重量，这句话说明()占()的，关系式是：()＝()。【对应练习3】“甲数比乙数多”是把()看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×()＝甲数。【考点二】求一个数的几分之几是多少。【方法点拨】求一个数的几分之几是多少，单位“1”×对应的分率=对应重量。【典型例题】小明的身高是156厘米，小兰身高相当于小明身高的，小兰的身高是多少厘米？【对应练习1】每年的3月22日是“世界水日”。全世界200多个国家中，缺水的国家有100多个，严峻缺水的国家有40多个。世界水资源人均占有量约有9200立方厘米，而我国水资源人均占有量只有世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。我国人均水资源占有量是多少立方厘米？【对应练习2】地球表面积约5.1亿平方千米，陆地面积约占地球表面积的。陆地面积大约是多少亿平方千米？【对应练习3】“市政雨污分流改造工程”是2022年某市“暖民心”工程之一。在新闻发布会上，该市住建局负责人具体地通报了该工程的进展状况，城区雨污分流要改造的主支管全长约有128千米，目前已完成了总工程的。已改造了多少千米？【考点三】连续求一个数的几分之几是多少。【方法点拨】连续求一个数的几分之几是多少，用单位“1”连续乘对应的分率。【典型例题】我国陆栖野生动物约有320种，二级陆栖爱护动物的种类约是陆栖野生动物的，一级陆栖爱护动物的种类约是二级陆栖爱护动物的，请你算一算，我国一级陆栖爱护动物有多少种？【对应练习1】妈妈买了三种蔬菜，白菜2千克，萝卜是白菜的，辣椒是萝卜的，辣椒买了多少千克？【对应练习2】某学校有同学630人，五班级同学占全校同学人数的，五班级女生人数是本班级同学数的，五班级有多少女生？【对应练习3】重庆江北国际机场2018年共有82条国际及国内地区航线运行，2019年运行的航线是2018年的，2020年运行的航线是2019年的。重庆江北国际机场2020年运行的航线共有多少条？【考点四】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少。【方法点拨】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少，用单位“1”乘对应的分率，再加上或减去另一个数。【典型例题1】月亮乡去年退耕还林4.5公顷，今年退耕还林比去年的还多2公顷。月亮乡今年退耕还林多少公顷？【典型例题2】疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？【对应练习1】武汉有“一江三镇”，这里一座座跨江大桥凌空而起。汉江湾桥是武汉首座矮塔单索面斜拉桥，也是汉江上最宽的桥梁，桥面宽度达52.5米。它的主桥长比武汉长江大桥主桥全长的多4米，武汉长江大桥主桥全长1670米，汉江湾桥主桥全长多少米？【对应练习2】国庆环保活动中，五班级（1）班捡塑料瓶1750个，五班级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五班级（2）班捡塑料瓶多少个？【对应练习3】修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的还多15米，这一天一共修路多少米？【考点五】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少。【方法点拨】单位“1”×多的分率=多的数量。【典型例题】锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）【对应练习1】小明家三月份用电380度，四月份用电量比三月份多，四月份比三月份多用电多少度？【对应练习2】学校开展“两香校内”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？【对应练习3】锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？【考点六】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。【方法点拨】单位“1”×（1+分率）=一个数。【典型例题】第10届动物车展中，第一天的成交量为75辆，其次天的成交量比第一天增加了，其次天的成交量是多少？【对应练习1】改革开放四十多年以来，我国铁路运行的“中国速度”取得了举世瞩目的成果。中国“复兴号”高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比“复兴号”快。磁悬浮列车的速度是多少？（先画出线段图，再列式解答。）【对应练习2】李师傅和刘师傅同时加工一种服装，李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，刘师傅加工了多少套？【对应练习3】六班级进行“小创造”竞赛，六班级一班同学共上交36件作品，六班级二班比六年一班多交，两个班共交了多少件作品？【考点七】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少。【方法点拨】单位“1”×少的分率=少的数量。【典型例题】植树节那天，五班级同学在校内里种下了60棵树苗，六班级同学种的比五班级少，六班级比五班级少种了多少棵？【对应练习1】院里有400只鸡，西院里的鸡比东院少，西院比东院少多少只鸡？【对应练习2】食堂十月份用煤4吨，十一月份比十月份节省，十一月份比十月份节省多少吨？【对应练习3】发电厂原来每天烧煤2.1吨，现在每天烧煤比原来节省，现在每天节省煤多少吨？【考点八】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。【方法点拨】单位“1”×（1-分率）=一个数。【典型例题】鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年企鹅的身高比鸵鸟少。成年企鹅的身高是多少米？【对应练习1】在通常状况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？【对应练习2】在“环保小卫士”活动中，六（1）班同学回收易拉罐132个，回收废旧电池的个数比易拉罐少。六（1）班同学回收废旧电池多少个？【对应练习3】永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少。张家村村民脱贫多少户？【考点九】分率变化问题其一。【方法点拨】依据问题所求的重量，可以先求出分率，再求重量。【典型例题】2016年植树节，学校领回了600棵树苗，分给了六班级全部树苗的，余下树苗分给了五班级，五班级分得了多少棵树苗？【对应练习1】在2022年北京冬奥会期间，某商场进了880个“冰墩墩”吉利物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，其余的在其次天和第三天卖完，该商场其次天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉利物玩偶？【对应练习2】明明读一本100页的数学书，第一天读了这本书的，其次天读了这本的，明明还剩多少页没有读？【对应练习3】一本故事书共100页，第一天看了它的，其次天看了它的，还有多少页没看？【考点十】分率变化问题其二。【方法点拨】依据问题所求的重量，可以先求出分率，再求重量。【典型例题】一堆西瓜共2100千克，第一天运走了全部的，其次天运走了全部的，两天共运走了多少千克？【对应练习1】一本书有108页，张成第一天看了全书的，其次天看了全书的，两天一共看了多少页？【对应练习2】修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，其次天修了全长的，两天一共修了多少米？【对应练习3】一本200页的书，第一天看了全书的，其次天看了全书的，第三天从第几页看起？【考点十一】重量和分率的区分问题。【方法点拨】区分单位“1”、分率、重量：1.单位“1”：表示整体、标准量、被比较量；2.分率：表示单位“1”的几分之几；3.重量：表示单位“1”的几分之几是多少。【典型例题】一根电线长26.4米，第一次用去，其次次用去米，两次一共用去多少米？【对应练习1】一根电线长20米，第一次用去它的，其次次又用去米，还剩多少米？【对应练习2】一根铁丝长3米，第一次用去全长的，其次次用去米铁丝，现在铁丝还剩多长？【对应练习3】一根长24米的绳子，第一次剪去，其次次剪去米，两次共剪去多少米？【考点十二】单位“1”变化问题其一。【方法点拨】分清不同分率句中的不同单位“1”，再依据题目类型解决。【典型例题】一本书有225页，小红第一天看了，其次天看了剩下的，第三天应从多少页看起？【对应练习1】李师傅预备加工240个零件，第一天加工了30个，其次天加工了余下了，还剩下多少个零件没有加工？【对应练习2】一本科技书有120页，小欣第一天读了全书的。其次天读了余下的，两天一共读完了几页？【对应练习3】进呈现代畜牧业，促农增收又致富，2022年李叔叔在乡村振兴的政策帮扶下，开了一个养殖场，养鸡3200只，第一周卖出，其次周卖出剩下的，两周一共卖出多少只鸡？【考点十三】单位“1”变化问题其二。【方法点拨】分清不同分率句中的不同单位“1”，再依据题目类型解决。【典型例题】《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永久也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的()，剩下部分的长度是()米。（一尺＝米）【对应练习1】《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之锤，日取其率，万世不漏。”意思就是：一根一尺长的木棒，今日取它的一半，即。明天取它一