5升6奥数拓展：分数问题综合-数学六年级上册人教版

5升6奥数拓展：分数问题综合-数学六班级上册人教版一、选择题1．一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多还是温开水多？（

）A．纯牛奶多 B．温开水多 C．一样多 D．无法比较2．一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（

）个。A．1 B．2 C．3 D．43．某S为自然数，被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100＜S＜1000，请问这样的数有几个？（

）A．5 B．4 C．3 D．24．甲每10天进城一次，乙每15天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（

）天。A．48天 B．60天 C．120天 D．180天5．计算：的值是（

）。A． B． C． D．6．，这239个数中全部不是整数的分数的和是多少？（

）。A．2230 B．2140 C．2350 D．2200二、填空题7．直线上点A用小数表示是（

），用分数表示是（

），减去2个是最小的质数。8．填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）

9．一种地砖长4dm，宽3dm。假如用这种地砖铺一个正方形（用地砖必需是整块），正方形的边长最小是()dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是()dm。10．五班级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班的同学在40－50人之间。这个班有()人。11．找规律填数。，，，()，。12．已知，则A的整数部分是()。13．＋＋＋＋＋＋…＝()14．三个不同的真分数的分子都是质数，分母都小于10，这3个真分数的和最大是()．三、解答题15．一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，求原来的分数。16．今年的3月10日正好是星期日，这是小明最兴奋的一天，由于她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在三人同时休息的时候才能一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）17．一段大路长3600米，从起点到终点有一排电线杆，原来每两根之间相距45米，现在要改为每两根之间相距60米。一共有多少根电线杆不必移动？18．一盒围棋，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗。假如这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？19．甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的，乙、丙分得这堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？20．从和式中去掉哪几个单位分数，才能使余下的分数之和为1？

参考答案：1．A【分析】东东喝了杯后，然后加满开水又喝了半杯，即加入的水是原来牛奶的，则又喝了半杯后，又加了的水，共喝了水＋，由于纯牛奶只有一杯，假如全部喝完的话无论怎么喝，东东也只能喝一杯牛奶，算出后比较即可。【详解】＋＝1＞故答案为：A【点睛】完成本题时不要被所给条件干扰，弄清问题实质是关键。2．B【分析】依据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数；而分子比分母小的分数叫真分数。据此可作出选择。【详解】据分析知：一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有和两个。故答案选：B【点睛】把握真分数和最简分数的定义是解决此题的关键。3．D【分析】依据题意，把“被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7”，转化为：每10个分一份，少1，；每9个分一份，少1；每8个分一份，少1。所以求10、9、8的公倍数在100~1000之间的数少1，即可。【详解】10、9、8的最小公倍数是360，在100~1000之间的倍数有：360，720360－1＝359720－1＝719所以这个数可能是359，719，这样的数有两个。故答案为：D【点睛】本题考查带余除法，关键是把除以一个数余几，转化为少多少，再进行解答。4．B【分析】某天三人在城里相遇，下次相遇需要的天数既是甲进城间隔时间的倍数、也是乙进城间隔时间的倍数，还是丙进城间隔时间的倍数。则至少需要的天数就是最小公倍数。【详解】由分析得：10、15、12的最小公倍数是60，所以下次相遇至少要60天。故答案为：B。【点睛】本题考查了同学们对于最小公倍数的把握，最小公倍数在这里表示了几个相关事物间隔发生的频次的公共部分的最小值。5．C【分析】可把分数化为小数，得到的算式结果为0.3333…，再把它化为分数即可。【详解】＝0.3＋0.03＋0.003＋0.0003＋…＝0.3333…＝；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是将分数化为小数再进行计算。6．D【解析】从全部数的和中减去全部整数的和即可。【详解】＝－（1＋2＋3＋…＋18＋19）＝2390－190＝2200故答案为：D。【点睛】明确从全部数的和中减去全部整数的和就是要求的结果是解答本题的关键。7．2.4；2；5【分析】（1）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。从原点动身，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。（2）一位小数可以写成分母是10的分数，再约分成最简分数即可；（3）最小的质数是2，用A点的数与2相减，就是相差数，再看里面有2个几分之一，就可填空。【详解】（1）A点是2往右2个小单位，1个小单位是0.2，2个0.2即0.4，所以A点用小数表示是2.4；（2）2.4＝2＝2；（3）2－2＝，厘面有2个。【点睛】肯定要数清是几个单位，还有要弄清每个单位是多少，知道最小的质数是2，这是解决此题的关键。8．；；；（答案不唯一）【分析】依据分数的基本性质，把每组中最大和最小的两个分数化成分母更大但分数大小不变的分数，即可填出中间的分数。【详解】（1），，即＜＜；（2），，即＜＜；（3），，即＜＜；（4），，即＜＜；（答案不唯一）【点睛】把握并能机敏运用分数的基本性质，这是解决此题的关键。9．12996【分析】用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米，所以正方形边长不超过1000dm。【详解】最小是3×4＝12（dm）最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm）【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。10．48【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48由于40－50之间的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。【点睛】找出两个数的最小公倍数；娴熟把握最小公倍数的求法是解答本题的关键。11．【分析】观看可知，前一个分数的分子＋4等于后一个分数的分子，前一个分数的分母＋4等于后一个分数的分母，据此填空。【详解】9＋4＝13，11＋4＝15，要填的分数是。【点睛】查找数字排列中的规律，平常要留意多积累，培育数感。12．2【分析】各加数的分母不同，所以求A的具体值方法不行取，可接受估算的方法。【详解】1＋0.5＋0.33＋0.25＋0.2＋0.16＋0.14＋0.125＝2.705；1＋0.5＋0.34＋0.25＋0.2＋0.17＋0.15＋0.125＝2.735；由于2.705＜A＜2.735，所以A的整数部分是2。【点睛】本题考查了分数连加，化成小数比较好想。13．1【分析】观看题中的分数，有这样一个规律：前面一个分数都是后面一个分数的2倍。＝1－，＝－，＝－，＝－…；所以我们可以把题中各个分数拆成这样的减法算式，从而使计算简便。【详解】＋＋＋＋＋＋…＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋…＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋…＝1【点睛】解答本题的关键是能够把题中各个分数（除外）拆成前面一个分数减去该分数的减法算式，再进一步解答。14．【详解】略15．【分析】一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，新分数的分子与分母的和是（26＋4），最简分数是，说明分母是分子的5倍，分子与分母的和÷（倍数＋1）＝一份数，即新分数的分子，新分数的分子×5＝新分数的分母，新分数的分母－4＝原分数的分母，据此确定原来的分数。【详解】（26＋4）÷（5＋1）＝30÷6＝55×5＝2525－4＝21答：原来的分数是。【点睛】关键是理解分数的意义，把握和倍问题的解题方法。16．3月30日，星期六【分析】爸爸工作4天，休息1天，即5天一休息；妈妈工作3天，休息1天，即4天一休息；求出爸爸和妈妈可以休息天数的最小公倍数，推算出在星期六或星期日的日期即可。【详解】4＋1＝5（天）3＋1＝4（天）5×4＝20（天）20÷7＝2（周）……6（天）20天后刚好是星期六。10＋20＝30（日）答：下次3月30日，星期六，小明能再和爸爸妈妈一起来玩。【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。17．21根【分析】求出两次间距的最小公倍数，距离处于最小公倍数的电线杆不用动，用大路总长÷最小公倍数即可。【详解】45＝3×3×560＝2×2×3×52×2×3×3×5＝180（米）3600÷180＝20（根）20根＋1根＝21（根）答：一共有21根电线杆不必移动。【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。18．179颗【分析】4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，5颗5颗数多4颗，说明围棋棋子数量比4、6、5的公倍数少1，求出4、6、5的最小公倍数，再找到150至200之间的公倍数，减去1即可。【详解】4、6和5的最小公倍数是60。200÷60＝3……2060×3－1＝180－1＝179（颗）【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。19．甲：；乙：；丙：【分析】三人分