河南省濮阳县三中2017-2018学年高二下学期5月测试数学文试题

濮阳县三中高二文科数学测试题2018.05姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题（每道题5分）1．抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2．下列说法错误的是()A.“若，则”的逆否命题是“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.“”的否定是“”D.命题：“在锐角中，”为真命题3．设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则（）A.B.C.D.4．为研究两个变量之间的关系，选择了4个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.相关指数为0.96B.相关指数为0.75C.相关指数为0.52D.相关指数为0.345．在△ABC中，，则△ABC外接圆半径为（）A.1B.QUOTEC.QUOTED.26．用反证法证明命题“若，则全为”，其反设正确的是（）A.至少有一个不为B.至少有一个为C.全不为D.中只有一个为7．设，则“”是“”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．已知的导函数为，则（）A.B.C.D.9．设实数QUOTE，QUOTE满足，则QUOTE的最小值为（）A.QUOTEB.1C.2D.210．已知椭圆QUOTE的左右焦点分别为QUOTE，过QUOTE且垂直于长轴的直线交椭圆于QUOTE两点，则△QUOTE的周长为()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.11设是函数的导函数，的图象如下图，则的图象最有可能的是()A.B.C.D.12．已知等差数列的公差不为，，且成等比数列，设的前项和为，则()A.B.C.D.二、填空题（每道题5分）13．若z＝___象限。14．对奇数列,进行如下分组:第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；…试观察猜想每组内各数之和与组的编号数的关系式为____________.15．双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为1，抛物线的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点到点距离的最小值是__________．16．太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路处测得小岛在公路的南偏西的方向上，汽车行驶到达处后，又测得小岛在南偏西的方向上，则小岛到公路的距离是________.解答题17．设实数满足，其中,实数满足（1）若,且真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18．某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求y关于x的线性回归方程。（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？参考公式：，．19．已知等差数列满足,前7项和为.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.20．已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.21．设函数过点．（1）求函数的极大值和极小值．（2）求函数在上的最大值和最小值．22．在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数QUOTE，在极坐标系QUOTE与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴QUOTE中，圆C的方程为QUOTE．QUOTE求直角坐标下圆C的标准方程；ⅡQUOTE若点QUOTE，设圆C与直线交于点QUOTE，求QUOTE的值．濮阳县三中高二文科测试题参考答案2018.051．C【解析】抛物线，变形为，对应，可得.所以焦点坐标为：，即.D【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项正确；由得或“”是“”的充分不必要条件，故正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以正确；锐角中，，，错误3．A【解析】复数..所以.4．A【解析】相关指数越大、越趋近于1，拟合效果越好，选A.5．D【解析】由正弦定理可得外接圆半径QUOTE，故选D．6．A【解析】由反证法的定义：证明命题“若，则全为”，其反设为至少有一个不为.本题选择A选项.7．B【解析】集合是的真子集，由集合包含关系可知“”是的充分而不必要条件.本题选择B选项.8．D【解析】的导函数为，所以.故选D.9．C【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点QUOTE处取得最小值为QUOTE,故选C.10．C【解析】由题意知点A在椭圆上，∴QUOTE，同理QUOTE.∴QUOTE的周长为QUOTE．选C．11．C【解析】由题意可知：，函数是增函数，，函数是减函数；是函数的极大值点，是函数的极小值点；所以函数的图象只能是C．故选：C．A【解析】设等差数列的公差为．∵成等比数列，∴，即，∴，解得．∴．13．四【解析】14．【解析】观察前四组数个数之和可得，，，猜想第组各数之和等于，故，故答案为.15．【解析】由题意可得：则抛物线为，设动点距离为最小值是16．【解析】如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为D，∠A=15°，∠CBD=75°，AB=1km，△ABC中，BC=，△CBD中，CD=BCcos15°==km．17．（1）；（2）【解析】（Ⅰ）∵由得，又，故，∴当时，有，即命题为真时，．解不等式组得，，∴命题为真时，．∵为真命题，∴命题、命题均为真，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知命题：，命题：．设集合，集合．∵是的必要不充分条件，∴集合是集合的真子集，∴，解得．18．（1）见解析；（2）；（3）82.5.【解析】（1）.见下一页；于是所求的线性回归方程是（3）当时，.19．(1);(2).【解析】（Ⅰ）由，得因为所以（Ⅱ）20．(1)；(2).【解析】：由题意，的焦点坐标为，故设椭圆的方程为且，又点在椭圆上，于是（2）设直线的方程为，由得由设，其中就是上述方程的两个根，所以点到直线的距离为所以解得设欲求圆的半径为所以，此圆方程为.21．(1)极大值为，极小值为；(2)最小值为，最大值为.【解析】（Ⅰ）∵点在函数的图象上，∴，解得，∴，∴，当或时，，单调递增；当时，，单调递减.∴当时，有极大值，且极大值为，当时，有极小值，且极小值为．（Ⅱ）由（I）可得：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.∴，又，，∴．22．（1）QUOTE；（2）QUOTE.【解析】QUOTE圆C的方程为QU