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3.4.2相似三角形的性质

第1学时相似三角形对应高、中线、

角平分线的性质一、情景引入在前面我们学习了相似多边形的性质，懂得相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中与否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其它性质.钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－38，图纸上的△ABC体现该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.（1）各等于多少？,

（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请阐明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么议一议等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？若△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它们的对应高，那么==k.△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分别是它们的对应角平分线，那么=

=k.如图4－40中，CD、C′D′分别是它们的对应中线，则=

=k.

所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm,高AD=40cm，四边形PQRS是正方形.（1）△ASR与△

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