版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平面对量的正交分解及坐标表达复习平面对量基本定理
如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2
使a=λ1e1+λ2e2(1)我们把不共线向量e1、e2叫做表达这一平面内全部向量的一组基底;(2)基底不唯一,核心是不共线;(3)由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解;(4)基底给定时,分解形式唯一.λ1,λ2是被a,e1、e2唯一拟定的数量。a=λ1e1+λ2e2G=F1+F2F1F2GG=F1+F2叫做重力G的分解类似地,由平面对量的基本定理,对平面上的任意向量a,均能够分解为不共线的两个向量λ1a1和λ2a2,使a=λ1a1+λ2a2新课引入G与F1,F2有什么关系?把一种向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解若两个不共线向量互相垂直时aλ1a1λ2
a2F1F2G正交分解思考:
我们知道,在平面直角坐标系,每一个点都可用一对有序实数(即它的坐标)表示,对直角坐标平面内的每一个向量,如何表示?在平面上,如果选用互相垂直的向量作为基底时,会为我们研究问题带来方便。ayOxxiyjji分别取与x轴、y轴方向相似的两个单位向量i、j作为基底.任作一种向量a,由平面对量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a=xi+yj把(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标向量的坐标表示向量的坐标表达i=j=0=(1,0)(0,1)(0,0)ayOxxiyjjia=(x,y)yOxajixiyjxiyjb相等的向量坐标相似向量a、b有什么关系?a=b能说出向量b的坐标吗?b=(x,y)yxAa如图,在直角坐标平面内,以原点O为起点作OA=a,则点A的位置由a唯一拟定。yxOji设OA=xi+yj,则向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标;a(x,y)因此,在平面直角坐标系内,每一种平面对量都能够用一对实数唯一表达。反过来,点A的坐标(x,y)也就是向量OA的坐标。练习:在同始终角坐标系内画出下列向量.解:如图,用基底i,j分别表达向量a、b、c、d,并求出它们的坐标.AA1A2abcd解:同理,b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)yxO1234-4-3-2-154321-1-2-3-4-5ji1234由图可知a=AA1+AA2=2i+3j,a=(2,3)例1.用基底i,j分别表达向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.-4-3-2-11234AB12-2-1xy453随堂练习坐标是A、(3,2)B、(2,3)C、(-3,-2)D、(-2,-3)BA、x=1,y=3B、x=3,y=1C、x=1,y=-3D、x=5,y=-1B标坐标为A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)CBB标的坐标为(i,j),则点A的坐标为A、
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度知识产权保护合同及保护措施
- 2024年度品牌授权合同:知名服装品牌授权经营协议
- 2024年度城市轨道交通设施安装合同3篇
- 2024年度农业机械配件供应合同
- 2024年度汽车广告拍摄场地租赁与拍摄合同
- 二零二四年度房屋租赁合同标的:住宅租赁及物业费用分担
- 2024年度环保产业项目担保合同
- 2024年度保险合同(标的:一艘船的保险)3篇
- 2024年叉车运输安全协议
- 2024瓷砖施工合同款项支付计划
- 2024-2030年飞机租赁行业市场发展分析及发展趋势前景预测报告
- 2025届高考英语3500词汇基础+提升练01含解析
- 电机制造中的无刷直流电机制造考核试卷
- GB/T 1984-2024高压交流断路器
- 小学生法制教育课件
- 2024年执业医师考试-医师定期考核(人文医学)考试近5年真题集锦(频考类试题)带答案
- 指向全人发展的幼儿体育课程体系建设
- 院前急救技能竞赛(驾驶员)理论考试题库大全-上(选择题)
- 2024年银行业法律法规知识竞赛活动考试题库(含答案)
- 道法认识生命(作业)【后附答案解析】2024-2025学年七年级道德与法治上册(统编版2024)
- 9知法守法 依法维权 第2课时 守法不违法 (教学设计)-部编版道德与法治六年级上册
评论
0/150
提交评论