![2022年江苏省高考数学倒计时模拟卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/0A/0A/wKhkGWa9VYaADyZpAAHIVMggwaQ272.jpg)
![2022年江苏省高考数学倒计时模拟卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/0A/0A/wKhkGWa9VYaADyZpAAHIVMggwaQ2722.jpg)
![2022年江苏省高考数学倒计时模拟卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/0A/0A/wKhkGWa9VYaADyZpAAHIVMggwaQ2723.jpg)
![2022年江苏省高考数学倒计时模拟卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/0A/0A/wKhkGWa9VYaADyZpAAHIVMggwaQ2724.jpg)
![2022年江苏省高考数学倒计时模拟卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view7/M01/0A/0A/wKhkGWa9VYaADyZpAAHIVMggwaQ2725.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.运行如图程序,则输出的S的值为()A.0 B.1 C.2018 D.20172.集合的真子集的个数为()A.7 B.8 C.31 D.323.双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=A.3 B.2C.3 D.64.已知非零向量,满足,,则与的夹角为()A. B. C. D.5.已知椭圆的焦点分别为,,其中焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点,则椭圆的离心率为()A. B. C. D.6.如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则()A.1 B. C.2 D.37.已知双曲线的右焦点为为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点,则双曲线的方程为()A. B. C. D.8.执行如下的程序框图,则输出的是()A. B.C. D.9.已知集合,,则()A. B.C. D.10.设,,是非零向量.若,则()A. B. C. D.11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的体积为()A. B. C. D.12.在正方体中,点,,分别为棱,,的中点,给出下列命题:①;②;③平面;④和成角为.正确命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,再次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75;则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为________;经过前后两次烧制后,合格工艺品的件数为,则随机变量的期望为________.14.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究,从其中一些数学用语可见,譬如“憋臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥.某“憋臑”的三视图(图中网格纸上每个小正方形的边长为1)如图所示,已知几何体高为,则该几何体外接球的表面积为__________.15.已知向量,且向量与的夹角为_______.16.根据如图所示的伪代码,输出的值为______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知函数,,且.(1)当时,求函数的减区间;(2)求证:方程有两个不相等的实数根;(3)若方程的两个实数根是,试比较,与的大小,并说明理由.18.(12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若满足,,,求.19.(12分)平面直角坐标系中,曲线:.直线经过点,且倾斜角为,以为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程;(2)若直线与曲线相交于,两点,且,求实数的值.20.(12分)已知函数.(1)解不等式;(2)记函数的最小值为,正实数、满足,求证:.21.(12分)已知函数u(x)=xlnx,v(x)x﹣1,m∈R.(1)令m=2,求函数h(x)的单调区间;(2)令f(x)=u(x)﹣v(x),若函数f(x)恰有两个极值点x1,x2,且满足1e(e为自然对数的底数)求x1•x2的最大值.22.(10分)已知函数,且曲线在处的切线方程为.(1)求的极值点与极值.(2)当,时,证明:.
参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.D【解析】
依次运行程序框图给出的程序可得第一次:,不满足条件;第二次:,不满足条件;第三次:,不满足条件;第四次:,不满足条件;第五次:,不满足条件;第六次:,满足条件,退出循环.输出1.选D.2.A【解析】
计算,再计算真子集个数得到答案.【详解】,故真子集个数为:.故选:.【点睛】本题考查了集合的真子集个数,意在考查学生的计算能力.3.A【解析】
由圆心到渐近线的距离等于半径列方程求解即可.【详解】双曲线的渐近线方程为y=±22x,圆心坐标为(3,0).由题意知,圆心到渐近线的距离等于圆的半径r,即r=±答案:A【点睛】本题考查了双曲线的渐近线方程及直线与圆的位置关系,属于基础题.4.B【解析】
由平面向量垂直的数量积关系化简,即可由平面向量数量积定义求得与的夹角.【详解】根据平面向量数量积的垂直关系可得,,所以,即,由平面向量数量积定义可得,所以,而,即与的夹角为.故选:B【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算,平面向量夹角的求法,属于基础题.5.B【解析】
根据题意可得易知,且,解方程可得,再利用即可求解.【详解】易知,且故有,则故选:B【点睛】本题考查了椭圆的几何性质、抛物线的几何性质,考查了学生的计算能力,属于中档题6.C【解析】
连接AO,因为O为BC中点,可由平行四边形法则得,再将其用,表示.由M、O、N三点共线可知,其表达式中的系数和,即可求出的值.【详解】连接AO,由O为BC中点可得,,、、三点共线,,.故选:C.【点睛】本题考查了向量的线性运算,由三点共线求参数的问题,熟记向量的共线定理是关键.属于基础题.7.C【解析】
根据双曲线方程求出渐近线方程:,再将点代入可得,连接,根据圆的性质可得,从而可求出,再由即可求解.【详解】由双曲线,则渐近线方程:,,连接,则,解得,所以,解得.故双曲线方程为.故选:C【点睛】本题考查了双曲线的几何性质,需掌握双曲线的渐近线求法,属于中档题.8.A【解析】
列出每一步算法循环,可得出输出结果的值.【详解】满足,执行第一次循环,,;成立,执行第二次循环,,;成立,执行第三次循环,,;成立,执行第四次循环,,;成立,执行第五次循环,,;成立,执行第六次循环,,;成立,执行第七次循环,,;成立,执行第八次循环,,;不成立,跳出循环体,输出的值为,故选:A.【点睛】本题考查算法与程序框图的计算,解题时要根据算法框图计算出算法的每一步,考查分析问题和计算能力,属于中等题.9.C【解析】
求出集合,计算出和,即可得出结论.【详解】,,,.故选:C.【点睛】本题考查交集和并集的计算,考查计算能力,属于基础题.10.D【解析】试题分析:由题意得:若,则;若,则由可知,,故也成立,故选D.考点:平面向量数量积.【思路点睛】几何图形中向量的数量积问题是近几年高考的又一热点,作为一类既能考查向量的线性运算、坐标运算、数量积及平面几何知识,又能考查学生的数形结合能力及转化与化归能力的问题,实有其合理之处.解决此类问题的常用方法是:①利用已知条件,结合平面几何知识及向量数量积的基本概念直接求解(较易);②将条件通过向量的线性运算进行转化,再利用①求解(较难);③建系,借助向量的坐标运算,此法对解含垂直关系的问题往往有很好效果.11.C【解析】
由已知中的三视图,可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,求出底面面积,代入锥体体积公式,可得答案.【详解】由已知中的三视图,可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥,其底面面积,高,故体积,故选:.【点睛】本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.12.C【解析】
建立空间直角坐标系,利用向量的方法对四个命题逐一分析,由此得出正确命题的个数.【详解】设正方体边长为,建立空间直角坐标系如下图所示,,.①,,所以,故①正确.②,,不存在实数使,故不成立,故②错误.③,,,故平面不成立,故③错误.④,,设和成角为,则,由于,所以,故④正确.综上所述,正确的命题有个.故选:C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的向量判断方法,考查运算求解能力,属于中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.0.380.9【解析】
考虑恰有一件的三种情况直接计算得到概率,随机变量的可能取值为,计算得到概率,再计算数学期望得到答案.【详解】第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为:.甲、乙、丙三件产品合格的概率分别为:,,.故随机变量的可能取值为,故;;;.故.故答案为:0.38;0.9.【点睛】本题考查了概率的计算,数学期望,意在考查学生的计算能力和应用能力.14.【解析】三视图还原如下图:,由于每个面是直角,显然外接球球心O在AC的中点.所以,,填。【点睛】三视图还原,当出现三个尖点在一个位置时,我们常用“揪尖法”。外接球球心到各个顶点的距离相等,而直角三角形斜边上的中点到各顶点的距离相等,所以本题的球心为AC中点。15.1【解析】
根据向量数量积的定义求解即可.【详解】解:∵向量,且向量与的夹角为,∴||;所以:•()2cos2﹣2=1,故答案为:1.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的定义,属于基础题.16.7【解析】
表示初值S=1,i=1,分三次循环计算得S=10>0,输出i=7.【详解】S=1,i=1第一次循环:S=1+1=2,i=1+2=3;第二次循环:S=2+3=5,i=3+2=5;第三次循环:S=5+5=10,i=5+2=7;S=10>9,循环结束,输出:i=7.故答案为:7【点睛】本题考查在程序语句的背景下已知输入的循环结构求输出值问题,属于基础题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(1)(2)详见解析(3)【解析】
试题分析:(1)当时,,由得减区间;(2)因为,所以,因为所以,方程有两个不相等的实数根;(3)因为,,所以试题解析:(1)当时,,由得减区间;(2)法1:,,,所以,方程有两个不相等的实数根;法2:,,是开口向上的二次函数,所以,方程有两个不相等的实数根;(3)因为,,又在和增,在减,所以.考点:利用导数求函数减区间,二次函数与二次方程关系18.(1);(2)【解析】
(1)化简得到,取,解得答案.(2),解得,根据余弦定理得到,再用一次余弦定理解得答案.【详解】(1).取,解得.(2),因为,故,.根据余弦定理:,..【点睛】本题考查了三角恒等变换,三角函数单调性,余弦定理,意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.19.(Ⅰ)(t为参数);(Ⅱ)或或.【解析】
试题分析:本题主要考查极坐标方程、参数方程与直角方程的相互转化、直线与抛物线的位置关系等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,用,化简表达式,得到曲线的极坐标方程,由已知点和倾斜角得到直线的参数方程;第二问,直线方程与曲线方程联立,消参,解出的值.试题解析:(1)即,.(2),符合题意考点:本题主要考查:1.极坐标方程,参数方程与直角方程的相互转化;2.直线与抛物线的位置关系.20.(1);(2)见解析.【解析】
(1)分、、三种情况解不等式,综合可得出原不等式的的解集;(2)利用绝对值三角不等式可求得函数的最小值为,进而可得出,再将代数式与相乘,利用基本不等式求得的最小值,进而可证得结论成立.【详解】(1)当时,由,得,即,解得,此时;当时,由,得,即,解得,此时;当时,由,得,即,解得,此时.综上所述,不等式的解集为;(2),当且仅当时取等号,所以,.所以,当且仅当,即,时等号成立,所以.所以,即.【点睛】本题考查含绝对值不等式的求解,同时也考查了利用基本不等式证明不等式成立,涉及绝对值三角不等式的应用,考查运算求解能力,属于中等题.21.(1)单调递增区间是(0,e),单调递减区间是(e,+∞)(2)【解析】
(1)化简函数h(x),求导,根据导数和函数的单调性的关系即可求出(2)函数f(x)恰有两个极值点x1,x2,则f′(x)=lnx﹣mx=0有两个正根,由此得到m(x2﹣x1)=lnx2﹣lnx1,m(x2+x1)=lnx2+lnx1,消参数m化简整理可得ln(x1x2)=ln•,设t,构造函数g(t)=()lnt,利用导数判断函数的单调性,求出函数的最大值即可求出x1•x2的最大值.【详解】(1)令m=2,函数h(x),∴h′(x),令h′(x)=0,解得x=e,∴当x∈(0,e)时,h′(x)>0,当x∈(e,+∞)时,h′(x)<0,∴函数h(x)单调递增区间是(0,e),单调递减区间是(e,+∞)(2)f(x)=u(x)﹣v(x)=xlnxx+1,∴f′(x)=1+lnx﹣mx﹣1=lnx﹣mx,∵函数f(x)恰有两个极值点x1,x2,∴f′(x)=lnx﹣mx=0有两个不等正根,∴lnx1﹣mx1=0,lnx2﹣mx2=0,两式相减可得lnx2﹣lnx1=m(x2﹣x1),两
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 免疫调节人体保卫
- 六年级科学苏教版教学心得
- 苏教版四年级数学上册教学的反思与教学计划的调整
- 数学图形翻天覆地
- 探索数学花园的秘密
- 解读女娲补天教学设计
- 2024年学校食堂工作总结参考范本(四篇)
- 苏教版函数单调性教学实践与教案分享
- 四季环保绘画教案解读
- 北师大版初中科学滑轮教学案例研究
- 保险行业数字化转型与应用解决方案
- 高三英语总复习-形容词和副词教学课件
- 合同管理专项检查表
- 博物馆学概论课件:博物馆与观众
- 《学前心理学》课件-任务五 掌握学前儿童的记忆的发展
- 旋转铰链型膝关节置换术
- 建筑施工安全风险辨识分级管控清单表
- 景区服务礼仪-课件
- 新能源现货市场中基于非凸报价的交易模型
- 牙科口腔医疗服务营销培训课件
- 进货查验和查验记录制度
评论
0/150
提交评论