中南大学工程经济学-课件-第四章-工程项目经济评价方法

第四章工程项目经济评价方法

第一节概述第二节时间型指标第三节价值型指标第四节比率型指标第五节技术方案的相互关系第六节互斥方案的经济性比较和选择第七节资金限量条件下相关方案的经济性比较和选择第八节收益相同（或未知）方案的经济性比较和选择第一节概述一、方案评价的指标体系对投资方案进行经济评价，必须先确定一套评价尺度，即评价指标体系。方案评价的指标体系包括：

1、技术指标：反映项目方案的技术特征和工艺特征的指标．用以说明方案适用的技术条件和范围；

2、经济指标：反映项目方案的经济性和经济效益（果）的指标。

3、其他指标（因素）：政治因素、社会因素、防空、战备、保密等．这些指标一般难于定量计算，也难以用价值形式表示；对方案的选择有可能起重要作用．二、常用的经济性评价指标的分类

1、按是否考虑时间因素分――静态指标与动态指标

2、按经济性质分――时间型指标、价值型指标、比率型指标。本章就以此分类进行介绍。

3、按考察的经济性不同分――盈利能力指标、偿债能力指标。第二节时间型指标

时间型指标以时间为计量单位来考察投资方案的经济效益水平。主要包括投资回收期与借款偿还期。一、投资回收期（一）概念：指投资项目后，每年取得的净收益（包括利润和折旧），将全部投资回收所需的时间(回收期一般以年表示)。（二）投资回收期的计算

1、静态投资回收期（Pt）（1）一般表达式：

其中：CI———现金流入量；

CO

———现金流出量；

———第t年的净现金流量；

———投资回收期。当方案的投资回收期介于两年之间时，投资回收期可以用下式计算：

若≤，表明可在规定的投资回收期限之前回收投资，项目可行；若＞，表明项目不能在规定的投资回收期限之前回收投资，项目未满足行业项目投资盈利性和风险性要求，故项目不可行。当用于方案比较时，投资回收期愈短的方案愈优。

以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。012345Pt累计净现金流量年份例:某投资项目的净现金流量如表所示。基准投资回收期为５年，试用投资回收期法评价其经济性是否可行。年01234567净现金流量-60-856565656590

解：根据表的净现金流量，计算出的累计净现金流量如表所示。

因为＝(3.23)≤(=5年)，故方案可以接受。年1234567

净现金流量-60-856565656590累计净现金流量-60-145-80-1550115205

（2）投资回收期指标的主要优点是：概念清晰，直观易懂；在资金短缺的情况下，它能显示收回原始投资的时间长短；它能为决策者提供一个未收回投资以前承担风险的时间。（3）投资回收期指标的缺点是：它不能提供本期以后企业收益的变化情况，对于寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；它反映了项目的偿还能力，但反映不出投资的可盈利性；它没有考虑投资方案在整个计算期内现金流量发生的时间。2、动态投资回收期（Ｐt）一般用于多方案比选，单方案无标准值对比。年1234567

净现金流量-60-856565656590累计净现金流量-60-145-80-1550115205

净现金流量现值现值累计值

动态投资回收期，是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益的现值来回收项目全部投资的现值所需要的时间。

动态投资回收期的计算方法累计法动态投资回收期的计算图示

0123456Pt’累计净现金流量现值年份

结论：比较静态投资回收期和动态投资回收期，可以看到，在其他数据相同的情况下，计算出来的静态投资回收期应短于动态投资回收期。第三节价值型指标

价值型指标以货币量来反映方案的经济效益状况，符合投资者追求的目标，是重要的评价指标。一、净现值（NPV）

1、概念：净现值是指技术方案在整个分析期内，不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到期初现值之和。

2、净现值的计算公式为：

3、判别方法：若NPV≥0，表示项目方案实施后的投资收益率不仅能够达到基准收益率的水平，而且还能得到超额现值收益，则方案是可取的。若NPV＜０，表示项目方案实施后的投资收益率达不到基准收益率的水平，即投资收益较低，达不到投资者的期望目标，则方案应予以拒绝。例某项目第1年投入固定资金100万元，投产时需流动资金投资20万元。该项目从第3年初投产并达产运行，每年需经营费40万元。若项目每年可获销售收入65万元，项目服务年限为10年，届时残值为20万元，年利率为10％，试计算该项目的净现值。100200123412年末2025252520则：

NPV＝－100（P/F,10%,1）－20（P/F,10%,3）

+25(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+40（P/F,10%,12）

＝-100×0.909-20×0.7513+25×6.144×0.8264+40×0.3186

＝33.75(万元)∵NPV≥0∴该项目可行4、优缺点：①优点：给定净现金流量Ft、计算期n和折现率i0的情况下，都能算出一个唯一的净现值指标值。②缺点：折现率或基准折现率确定比较困难

5、影响净现值的因素行业基准收益率(i)（反比关系）基准收益率代表的是企业投资所期望的最低财务盈利水平。基准收益率的影响因素①资金费用(即资金成本r1)②年风险贴水率(r2)③年通货膨胀率(r3)6、净现值函数净现值与折现率（即NPV与I）之间的函数关系：反方向变动200－200050

净现值函数曲线NPV/万元i/%二、净年值（NAV）一般表达式：NAV＝NPV（A/P，ｉc,ｎ）计算结果和NPV相同在一般情况下，我们均使用NPV，但在某些特别情况下，净年值有其特别的优越性。

对寿命不等的互斥方案进行比选，可以用净年值、净现值等各种评价指标。用净年值，或费用年值对方案进行比选。决策准则：净年值最大的方案为最优方案，或费用年值最小的方案为最优方案。

[例]：某公司欲购设备一台，现有两种购买方案，其经济指标见下表，设折现率为6%，试用年值法进行方案选择。设备购置费年收益使用年限残值A100355年10B3005510年30

单位：万元解：计算两方案的净年值

=13.03（万元）﹥0

=16.52（万元）﹥0

两方案均可行，又有NAVB>NAVA，故选择B方案。第四节比率型指标

比率型指标反映资金的使用效率，与价值型指标互为补充。一、内部收益率（IRR：InternalRateofReturn）

1、概念：所谓内含报酬率，是指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出量现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。

2、计算方法：逐步测试法当FIRR≥ic(基准折现率)时,项目可行

净现值与折现率的关系图NPV1NPVii*i1i2NPV2i*是折现率的一个临界值。称作内部收益率

NPVNPV1NPV2ABDi1I2iIRRCxi图形如下：

试算内插法

相差不超过2％一5％。

3、内部收益率的经济涵义项目在这样的利率下，在项目寿命终了时，以每年的净收益恰好把投资全部回收回来。所以，IRR是（1）项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承担能力；（2）项目在计算期内对占用资金所能偿付的最大的资金占用价格；（3）项目所占用资金在总体上的资金盈利率。在方案整个寿命期内，在IRR的条件下，始终存在着未被回收的投资及其利息，仅在方案寿命期末，它才恰恰被完全回收。

4、内部收益率的几种特殊情况：（1）内部收益率不存在净现金流量都是同一方向（NPV≠0，IRR不存在）现金流量的收入的代数和小于支出的代数和（2）内部收益率单一解：净现金流量的＋、－只改变一次时，IRR只有一个解。

（3）内部收益率多个解：净现金流量的＋、-改变二次以上时，IRR有多个解。

5、IRR的优缺点优点：（1）既考虑了资金的时间价值，又考虑了项目在整个寿命周期内的全部情况；（2）它的值可不受外部参数（贴现率）的影响而完全取决于工程项目方案本身的现金流量。缺点：（1）并不能在所有情况下给出唯一的确定的值，对于非常规投资项目内部收益率可能有多解或无解；（2）不同方案比较时，不能按IRR高低直接决定方案的取舍。

6、IRR与NPV的关系

例：某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率ic＝12％时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。某项目现金流量表单位：万元年末12345净现金流量-9030404040

解：此项目净现值的计算公式为：

现分别设i1＝20％，i2＝25％，计算相应的NPV1和NPV2

用线性插值计算公式即可计算出内部收益率的近似解。即：

因为IRR＝23.02％＞ic＝12％，故该项目在经济效果上是可以接受的。例：某建设债券，每年可按债券面值提取4％的利息，5年后归还债券的面值，这种债券投资的内部收益率为_____A.4%B.大于4％C.小于4％D.大于等于4％PIP012n-1n假设IRR＝4％，根据定义，按照4％将各年的净现金流量折现，看现值之和是否为0。从最后一年逐年向前折算。最后一年的现金流量：P+I

＝P(1+4%)折算到n-1年为：P(1+4%)×(1+4%)-1=P加上第n-1年的现金流量I为：P(1+4%)然后再向前折算，依此类推，当折算到0年时为P，再加上－P,和为0。到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率

PIP012n-1n二、净现值率（NPVR：rateofnetpresentvalue）

1、概念：净现值率是单位投资现值的净现值，即项目的净现值与投资现值之比，

2、计算公式为：

3、净现值率是净现值标准的一个辅助指标

NPVR≥0，方案可行；反之，NPVR≤0，不可行。

第五节技术方案的相互关系

多方案比选是指对根据实际情况所提出的多个备选方案，通过选择适当的经济评价方法和指标，进行各个方案的经济效益的比较，最终选择出具有最佳投资效果的方案。

多方案比选比单方案检验要复杂得多，所涉及到的影响因素、评价方法以及要考虑的问题也多．归纳起来，主要有以下四个方面：

1、备选方案的筛选，剔除不可行的方案。

2、考虑方案的可比性条件。

3、考察方案的结构类型――公益性或收益性。

4、备选方案之间的关系。备选方案之间的关系不同，决定了所采用的评价方法也会有所不同，一般来讲，方案之间可分为五种关系：（1）独立方案：独立方案指经济上互不相关的方案。独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果如何。这样，只需检验它们是否通过净现值或净年值或内部收益率指标的评价标准，即只要方案通过了自身的“绝对经济效果检验”，即可以认为它们在经济效果上是可以接受的，否则应予拒绝。例：两个独立方案A和B，其初始投资及各年净收益如表所示，试进行评价和选择(ic＝15％)。表独立方案A，B净现金流量单位：万元

解：1、计算两方案净现值如下；

＞0，＜0，则A方案可接受，B方案应予拒绝。年末方案01～10A-2000450B-20003002、用净年值比较A方案可以接受，B方案应予以拒绝。3、用IRR比较A方案可以接受，B方案应予以拒绝。三种评价指标使用，评价结论都是一样的。

（2）互斥方案：互斥方案间存在着互不相容，互相排斥的关系。举例：一套房子的内部装修。新厂址的选择等（3）依存（互补）方案：一个方案的实施要以另一方案或多个方案的实施为条件。（4）资金约束条件下的相关方案：由于资金总量的约束，接受一些方案就意味着要舍弃另一些方案：类似互斥方案（5）混合方案：方案间相关关系可能包括多种类型。后三种亦可统称为相关方案。第六节互斥方案的经济性比较和选择

互斥方案评价，就是在尽可能多的可行方案中，根据分析期内的现金流量，通过一定的技术经济方法，计算方案经济效益的指标值并进行分析、比较，从中选择技术上先进、适用，经济上合理、盈利的最优或最佳方案。一、寿命相等的互斥方案经济性比选

年份01-10NPVIRRA-2003939.6414.4B-1002022.8915.1

到底按哪种准则进行互斥方案比选更为合理了？

1、投资增额净现值（差额净现值）（△NPV）（1）概念：投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量之差额的净现值。（2）比选原则：若△NPV>0，选投资大的方案；△NPV<0，选投资小的方案（3）比选步骤：

第一步：人为增加一个全不投资方案A0，而后将方案按照初始投资的顺序排列；第二步：选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投资方案作为临时最优方案。第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到最后的最优方案。（4）按投资增额净现值比较的结果同直接按净现值比较的方法结果完全一致。

年份01-10NPVIRRA-2003939.6414.4B-1002022.8915.1A-B-1001916.7513.8计算结果表明，△NPV〉0，投资大的方案优于投资小的方案。2、增量投资内部收益率（△IRR）法由于内部收益率不能说明多方案的优劣，在寿命周期相同时，可用投资增额收益率（差额内部收益率）法比选。（1）定义：两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为:

NPV2＝NPV1

差额投资内部收益率就是两方案净现值相等时的内部收益率。（2）判别标准：若ΔIRR＞ic，投资大的方案为优；若ΔIRR＜ic，投资小的方案为优。NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(a)NPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(c)iNPVNPV1NPV2△IRRicIRR2IRR1L1L20(b)互斥方案净现值函数曲线的相互关系例：有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic＝15％，试问哪个方案为优？方案投资（万元）寿命期（年）年收入（万元）年支出（万元）残值A50101642B60102060解：NPVA＝一50十(16－4)(P／A，15％，10)

十2(P／F，15％，10)＝10.72(万元)NPVB＝－60+（20－6）（P／A，15％，10）＝10.27(万元)

所以，A，B两个方案从自身的经济性来看都是可行的。下面需要对两方案进行对比选出一个比较优的方案。我们可以采用ΔIRR指标来进行评价和选择。

ΔNPV＝NPVB－NPVA

＝-(60－50）+[（20－16）－（6－4）]

(P／A，ΔIRR，10)－2(P／A，ΔIRR，10)

以i1＝12%，i2＝15%代入上式计算，可得

ΔNPV1＝－10+2（P／A，12％，10）－2(P／F，12％，10)

＝0.656ΔNPV2＝－10+2（P／A，15％，10）－2(P／F，15％，10)＝－0.465

因为ΔIRR=13.76%＜ic

，所以应选择投资小的方案A，放弃方案B。二、计算期不同的互斥方案的比较和选择（一）最小公倍数法

取各方案的寿命的最小公倍数作为各方案的共同寿命，在此期间各个方案的投资，收入支出等额实施，直到最小公倍数的寿命期末为止。如：

最小公倍数法（方案重复法）（二）年值法可以直接计算比较年份01-1011-15

A-200390

B-1001020年份01-101011-151516-202021-2526-30A-20039-2003939-2003939B-10010

20-100101020（三）研究期法研究期法是指对不等寿命的方案指定一个计划期作为各方案的共同寿命。该方法假定在研究期末处理掉所有资产，因此必须估计残值。可计算最低残值，然后判断资产的市场价值是高于还是低于该最低残值，据此选择方案。

为简便起见，往往直接选取诸方案中最短的计算期为各个方案的共同的计算期。其计算步骤、判别准则均与净观值法完全一致。

研究期法（最小计算期法、最大计算期法）年份01-1011-15A-200390B-1001020年份01-1010A-20039

B-1001040

第七节资金限量条件下相关方案的

经济性比较和选择一、互斥组合法

把备选方案的各种可能组合视为互斥方案，排除超限额的组合方案，余下的按互斥方案进行比选。

例：现有三个独立型项目方案A，B，C，其初始投资分别为150万元，450万元和375万元，年净收入分别为34.5万元，87万元和73.5万元。三个方案的计算期均为10年，基准收益率为10％，若投资限额为700万元，试进行方案选择。

指标组合方案ABC第1年投资1～10年净收益净现值1000000210015034.562.030104508784.6400137573.576.65110600121.5146.66101525108138.67011825160.5161.28111975195223.2最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元。二、取舍率法取舍率法是在资金限量条件下，根据各方案的净现值指数或内部收益率的大小确定各方案的先后顺序，并分配资金，直至资金总量被分配完毕为止的一种方案选择方法。最后一个获得资金的方案的净现值指数或内部收益率，称为取舍率。

例：有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年净收入如表所示。资金预算为1000万元，按净现值指数排序法对方案作出选择(ic＝12％)。方案初始投资第2～11年净收入A24044B28050C24050D22044E30056F18030解：由表所给各方案的净现金流量，计算各方案净现值及净现值指数如下表。

按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万。方案净现值净现值指数

按排序A7.70.036④B2.230.009⑤C37.950.177①D25.530.130②E14.640.055③F-9.38-0.058⑥对于刚才那个例子：可以比较一下两者的差别

各方案的净现值指数的计算结果单位：万元

各方案的净现值指数均大于0，按净现值指数由大到小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额

62.0+76.6=138.6(万元)。和用互斥组合法选出的组合是有差别的。方案第1年投资1～10年净收益净现值净现值指数A15034.562.00.413B4508784.60.188C37573.576.60.204第八节收益相同（或未知）方案的经济性比较和选择

在实际工作中，有些项目的实施是为了实现既定目标。这些方案就是收益相同或未知方案（公益方案）。对它们的比选，一般只需进行费用的相对比较。费用最小的方案相对最优。常用的费用比较法有：费用现值法和费用年值法。

[例]：三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。

单位：万元年份012345方案A投资3.5