福建省宁德市第五中学2024-2025学年高一数学上学期期末综合复习试题一

PAGEPAGE2福建省宁德市第五中学2024-2025学年高一数学上学期期末综合复习试题（一）第Ⅰ卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，则（）A． B． C． D．2．函数的定义域是（）A． B． C． D．3．已知非零实数，则下列说法肯定正确的是（）A． B． C． D．4．下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（） ①②③④A．①，②，③，④B．①QUOTE，②QUOTE，③，④QUOTEC．①QUOTE，②，③QUOTE，④D．①，②，③QUOTE，④QUOTE5．已知，则（）A．2 B． C．3 D．6．已知命题“，”是假命题，则实数QUOTE的取值范围是（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE7．已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则（）A． B． C． D．8．设函数，则的值为（）A．3 B．6 C．8 D．12二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多个个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．下列各式中，值为的是（）A． B． C． D．10.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．11.对随意两个实数，定义，若，则下列关于函数的说法正确的是（）A．函数是奇函数 B．方程有三个根C.函数有四个单调区间D.函数有最大值，无最小值12.已知函数的定义域为，若对随意，都存在，使得成立，则称为“函数”，下列给出的函数中是“函数”的有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数QUOTE的最小正周期是_________．14．已知函数，若，则实数的值是_______．15．命题：“，使得”的否定是_________．16．已知，则的最小值为__________．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）化简求值：（1）； （2）．18．（12分）已知集合，QUOTE．（1）当QUOTE时，求QUOTE；（2）若，求QUOTE的取值范围．19．（12分）如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的坐标为．（1）求的值；（2）若，求的值．20．（12分）已知二次函数QUOTE．（1）若QUOTE为偶函数，求QUOTE值； （2）若QUOTE在QUOTE单调递增，求QUOTE的取值范围；（3）若QUOTE与QUOTE轴交于两点（－3，0），（1，0），求当QUOTE的值域．21．（12分）某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的QUOTE，且最低1元QUOTE笔，最高50元QUOTE笔，王杰须要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务．（1）若王杰转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数；（2）若王杰转账的金额为QUOTE元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围．22．（12分）已知QUOTE．（1）求QUOTE的值域；（2）若QUOTE对随意QUOTE都成立，求m的取值范围．2024-2025学年高一上数学期末复习卷（一）答案单择题：1-5:CDDBA6-8:BBD二、多择题：9.BD10.BCD11.BCD12.BD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】函数QUOTE的最小正周期是，故填．14．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，因为，所以解得，故答案为．15．【解析】，．15．【答案】【解析】由题意，设，又由指数函数为单调递减函数，当时，，即函数的值域为．16．【答案】QUOTE【解析】因为，所以QUOTE，QUOTE，所以，当且仅当，即时等号成立．所以．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）原式．（2）原式．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为QUOTE，所以QUOTE，因为，所以．（2）当时，QUOTE，即QUOTE，符合题意；当时，或，解得或QUOTE．综上，QUOTE的取值范围为．19．【答案】（1）；（2）0．20．【答案】（1）0；（2）；（3）QUOTE．【解析】（1）∵QUOTE，QUOTE为偶函数，，．（2）∵QUOTE的对称轴为，因为函数QUOTE在上单调增，所以由已知QUOTE在QUOTE上单调增，，，所以QUOTE的取值范围为QUOTE．（3）轴交于（－3，0）（1，0）两点，依据根与系数关系，，，，，，，所以当QUOTE时，QUOTE的值域为QUOTE．21．【答案】（1）；（2）QUOTE．【解析】（1）由题意得．（2）从（1）中的分段函数得，假如王杰支付的手续费大于5元且小于50元，则转账金额大于1000元，且小于10000元，则只须要考虑当QUOTE时的状况即可，由QUOTE，得QUOTE，得QUOTE，即实数t的取值范围是QUOTE．22．【答案】（1