基于改进二进制粒子群算法的家庭负荷优化调度策略

01家庭用电负荷分析根据负荷调度方式不同，本文将负荷分为2类：刚性负荷（rigidroad，RL）和柔性负荷（flexibleload，FL），其中柔性负荷按运行特性可分为可中断负荷（interruptibleload，IL）、可平移负荷（translatableload，TL）、温控负荷以及户用储能系统。1.1

刚性负荷刚性负荷是保障居民基本用电需求的负荷，如照明、安防、冰箱等，其特点是运行时间和功率固定且不可调度。其模型可表示为式中：

PRL(t)为刚性负荷在

t

时段消耗的功率；

k

为刚性负荷数量；为负荷

i

的额定功率；为负荷

i

的运行状态，以0–1变量表示关闭和运行。1.2

柔性负荷1）可中断负荷。可中断负荷可在保证总运行时间不变的前提下，在用户允许的时间段内能以最小运行时间间歇性运行，随意开关，如电动自行车、电动汽车的充电行为。其模型可表示为式中：为可中断负荷

i

在t时段消耗总功率；为负荷i额定功率；为负荷i在t时段运行状态,以0–1表示关闭和运行；分别为负荷可运行起始、终止时段；为负荷持续时段数。2）可平移负荷。可平移负荷是指其运行时间可在用户可接受时段内平移且一旦运行就不能中断的负荷，如洗衣机、洗碗机等。其模型可表示为式中：为可平移负荷

i

在t时段消耗功率；为负荷i额定功率；为可平移负荷i在t时段运行状态；分别为负荷i可运行的起始、终止时段；为负荷持续时段数。3）温控负荷。温控负荷主要包括供暖通风与空气调节（heatingventilationandairconditioning，HVAC）、热水器等，用户对温控负荷的需求主要体现温度高低，因此将温控负荷热力学模型中的温度对应温控负荷的运行状态，通过控制温控负荷的运行状态，从而接近用户期望温度。本文以空调系统制冷为例，其模型可表示为式中：

Tin(t)、

Tout(t)分别为t时段空调室内、室外的温度；R、C分别为空调房间与室外整体环境的等效热阻、等效热容；

η

为空调的能效比；

sAC(t)为t时段启停状态变量，以0–1变量表示空调的关闭和运行；分别为用户所期待的室内温度上下限；

PAC(t)为空调负荷在t时段消耗的功率；PAC为空调的额定功率。4）户用储能系统。随着户用光伏系统的加入，用户负荷曲线与光伏发电的出力曲线在时序上有着较大差异，易造成光伏利用率低等问题。为提高光伏利用率，一般将蓄电池作为储能设备将光伏出力充足时段的电量储存并转移至峰时电价时段使用，蓄电池的运行特性可表示为式中：

SOC(t)为蓄电池在

t

时段的荷电状态；

CLeft(t)为蓄电池在

t

时段的剩余容量；

CBat

为额定容量；

PCh(t)、

PDisch(t)分别为t时段蓄电池的充放电功率；

ηCh

、

ηDisch

分别为蓄电池的充放电效率。02家庭负荷优化调度模型2.1

目标函数2.1.1

用电成本本文用电成本C1由2部分组成：家庭从电网购入的购电费用和光伏上网的售电费用，表达式为式中:

PG2H(t)为用户在

t

时段从电网购买的功率；

λBuy(t)为用户在

t

时段的购电价格，执行峰谷分时电价；

PH2G(t)为用户在

t

时段向电网售出的功率；

λSale(t)为用户在

t

时段的售电价格，为固定价格；Δt

为负荷调度时隙。2.1.2

碳排放成本目前，中国发电方式是以火电为主，火力发电将产生二氧化碳等温室气体，造成严重的环境污染问题。若用户在选择用电来源时，尽可能优先使用光伏发电并使光伏余量上网，间接减少火力发电时产生的二氧化碳排放量。故本文通过建立碳排放成本模型，以此激励用户积极参与需求响应，改变用电习惯，从而实现节能减排。由于家庭用户供电来源组成复杂且难以追踪，本文采用表B1的发电机组组合，该文献将发电侧碳排放量经碳排放流理论平摊到用户需求侧，故需求侧单位碳排放成本取固定值，以此建立家庭碳排放成本C2，其表达式为式中:

λc

为碳排放的交易价格，取

λc=0.054元/kg；

δc

为用户侧所产生的二氧化碳量，取

δc=0.785kg/(kW⋅h)；

PG2H

、

PH2G

分别为家庭用户在24h内从电网购入的总电量和光伏上网售出的总电量。2.1.3

温度舒适度温度舒适度是指温控负荷经优化调度后，室内温度与用户设定的温度之间的偏差，偏差越小，舒适度越高。舒适度的大小与室内外温度及用户设定温度有关，舒适度指标表达式为式中：

lAC(t)为t时段温控负荷偏离用户设定温度百分比；

C3(t)为t时段用户的温度舒适度指标。2.2

优化模型基于2.1节对用电成本、碳排放成本以及舒适度的描述，本文采用线性加权和法，对上述目标函数进行线性叠加处理，同时为平衡多个目标对优化结果的影响，将上述多目标有量纲数据统一进行归一化处理。式中：采用经济度函数对用电成本

C1

和碳排放成本

C2

进行评价，为用户家庭原始用电方案中的

C1

和

C2

。式中：以空调启停状态变量

sAC(t)为依据并结合温度舒适度指标对

C3(t)进行评价。综上，本文系统优化模型为式中：

ξ1

,

ξ2

,

ξ3

为权重因子，满足0＜ξi＜1且

ξ1+ξ2+ξ3=1，本文权重因子选取保留小数点后一位。各权重大小代表用户对子目标的偏好程度，如用户偏重于舒适度，则权重因子

ξ3

就越大，

ξ1

和

ξ2

也就随之减小。本文设想在未来电力市场中，居民侧电力消费将趋向于“电力套餐式”的消费模式，类似“电话费套餐”，负荷聚合商或电力公司提供不同的电力套餐以及与各个套餐对应的权重因子组合，用户可以根据自己的喜好设置符合自己家庭用电规律的权重因子。2.3

约束条件1）功率平衡约束为式中：

PLoad(t)为

t

时段所有负荷消耗功率；m、n、j分别为柔性负荷、可平移负荷、温控负荷的个数；

PPG(t)、

PB(t)分别为

t

时段光伏、储能系统的功率。2）入户功率约束为式中：

Pmax

为家庭入户最大功率，其值大小与用户家庭电表和输电线的规格有关。3）储能电池约束为式中：

Pch_max

、

Pdisch_max

分别为蓄电池最大充、放电功率；

SOCmax

、

SOCmin

分别为最大、最小荷电状态值。03家庭负荷优化调度策略及算法3.1

优化调度策略本文假设可调度负荷在调度过程中运行功率恒定，通过调整柔性负荷的运行时间，同时以峰谷分时电价信息和储能系统荷电状态为依据，改变光伏储能系统和电网之间的能量交换，实现家庭电能的实时最优化配置，优化调度流程如图1所示。图1

家庭负荷优化调度策略Fig.1

Homeloadoptimizationschedulingstrategy图1中，在

t

时段储能系统动作解释如下。动作1、2：光伏出力大于负荷用电需求，净光伏优先给储能系统充电，充电功率

PCh

与储能系统

CLeft

有关，若

SOC=SOCmax

，则净光伏上网。动作3、4：光伏出力小于负荷电能需求同时电价处于峰时，负荷电量缺额部分优先由储能系统供给，若

SOC=SOCmin

，缺额部分从电网购入。动作5、6：光伏出力小于负荷电能需求同时电价不处于峰时，负荷电量缺额部分由电网提供；储能系统作为负荷，仅对其进行充电操作。3.2

原始BPSO算法原始BPSO算法在速度更新方式上与基本粒子群算法一致，但位置更新公式不同，前者是将粒子速度通过映射函数映射为0–1变量赋予粒子位置，其速度和位置更新方式为式中：

vij(k)为第k次迭代的粒子速度；

k

为迭代次数；

i

为粒子个数；

j

为维度；为个体最优解和群体最优解；

w

为惯性权重，其值大小影响粒子局部开发和全局寻优的平衡能力；

c1

、

c2

为粒子自我学习和社会学习的比重；

r1

、

r2

、

r

为0到1的随机数。

S(vij)为Sigmoid函数，其值取3.3

基于分等级多策略学习的HLSBPSO算法3.3.1

BPSO算法存在的问题1）对于所有具备不同收敛程度的粒子，速度更新皆依赖于个体最优解和全局最优解，易造成优化结果早熟收敛问题。2）固定步长的惯性权重值不能动态调整算法的搜索范围，难以兼顾算法在优化前期需要大范围搜索全局最优值和后期小范围搜索局部最优值二者之间的平衡。3）算法在不断迭代过程中，粒子最优值逐渐收敛，各个粒子的最优解都将趋向于全局最优解，使得种群的多样性变弱，从而陷入局部最优解。3.3.2

改进策略3）为解决上述问题，本文引入动态惯性权重、随机学习因子以及变异因子等多种学习策略与分等级策略进行算法融合，提出一种基于分等级多策略学习的HLSBPSO。在每次迭代过程中，根据2.2节目标函数的优劣程度将寻优效果在前20%的粒子标记为优势粒子，寻优效果在20%~80%的粒子标记为中间粒子，剩余20%寻优效果较差的粒子为劣势粒子。1）对于优势粒子，其寻优效果较好，距离全局最优值最近，只需增强其局部搜索能力，故采用勘探搜索模式，优势粒子的速度只受其自身惯性影响，其速度更新公式为式中：rand()为0到1的随机数；

w(k)为动态惯性权重，随着迭代次数逐次降低；

wmax

、

wmin

分别为惯性权重的最大、最小值；

kmax

为最大迭代次数。粒子自我学习比重

c1

表明粒子速度更新仅在上一时刻位置上进行自我学习，从而具备较好的局部寻优能力。2）中间粒子数量占比60%，虽然整体寻优效果一般，距离全局最优值相对较远，但是往往仅需几次更新迭代就能至全局最优。为增强种群多样性和跳出局部最优解能力，引入随机学习因子，改变其速度更新方式，其速度更新公式为式中：

ξ

为随机学习因子，当

ξ=0时，所选粒子通过加速向全局最优粒子移动，加速算法收敛，当

ξ=1时，粒子加速向个体最优值移动，局部搜索能力增强。3）劣势粒子的寻优效果最差，距全局最优解最远，对整体算法的收敛效果增益不大，为增强种群多样性以及增强粒子跳出局部最优解的能力，引入变异因子，其速度更新公式为式中：为中间粒子最优值；

Q

为劣势粒子在速度更新过程中的变异因子，

Q=0.2(1−w)；

Random

表示解空间的随机位置，劣势粒子在学习过程中，通过添加变异因子，实现对未知空间的探索，从而增强算法的多样性和全局搜索能力。为了测试改进后算法的性能，本文选用sphere、rosenbrock、rastrigrin以及griewank测试函数对算法进行性能检验，测试函数相关参数如表1所示。同时选择BPSO和NBPSO算法作为对比，图2分别表示200个粒子在维数为144时，上述3个算法对4个测试函数独立求解500次的收敛曲线。算法参数统一设置如下：惯性权重

wmax=0.9，

wmin=0.4，

c1=c2=2。表1

测试函数Table1

Testfunctions图2

函数值收敛曲线Fig.2

Convergencecurveoffunction从图2可以看出在对测试函数寻优求解过程中，相较于BPSO和NBPSO，HLSBPSO的收敛效果最好，函数最终收敛值最接近测试函数的最优极值，验证了本文算法的有效性。另外本文所提算法前期一直处于探寻全局最优值的过程中，没有出现后期陷入局部最优值的情况。这是由于引入动态惯性权重、随机学习因子以及变异因子以及粒子分等级策略，不断动态调节平衡算法的收敛性和多样性，弥补了原始BPSO算法的缺陷。3.3.3

算法求解步骤本文以可中断负荷、可平移负荷以及HVAC负荷的启停状态为决策变量，利用本文算法对上述负荷运行时间进行优化求解，步骤如下。1）输入变量。输入负荷额定运行功率P、可运行区间[Ton,Toff]以及柔性负荷个数

m

，峰谷分时电价

Price

，光伏出力值

PDG

，入户最大功率

PMAX

，温度

Toutside

和

Tinside

，空调、房屋等效热阻R和热容C。2）粒子群初始化。设置粒子群种群大小N，最大迭代次数K，初始化粒子位置向量速度向量个体最优位置以及群体最优位置

gbest

。在粒子

d

维搜索空间中，第

i

个粒子的位置公式表示为速度位置和具有相同的矩阵形式。3）进入主循环，计数器

k=1，执行以下步骤。①计算粒子

i

的适应值。通过粒子位置向量

xi

与负荷额定功率P计算一天中各个时刻的家庭功率消耗，根据图1确定各个时隙光伏储能系统、电网和负载之间的交换功率，最后按式（14）~（20）计算目标函数值

fi

。②更新粒子群最优参数。若当前粒子位置的适应值小于粒子的历史个体最优值，则更新粒子的历史最优位置。若当前粒子适应值小于粒子群的全局最优值，则更新粒子群的全局最优值。③对种群粒子分别进行步骤①和②。④按照3.3.2节对粒子进行分类并更新惯性权重和粒子速度。⑤按照式（27）更新粒子位置。⑥计数器

k=k+1，判断是否满足结束条件。若满足则循环结束，否则返回步骤①。4）算法运行结束，输出全局最优解。04算例分析4.1

数据来源及参数设置本文数据来自课题组横向项目“商业小区智能用电管理系统”，该项目以非侵入负荷监测系统为基础，对1000余户居民用电数据进行采集，并由监测系统后台服务器的数据库中获得，包括负荷类别、功率和运行时间。通过分析用户原始用电数据，以用户用电行为特点可将用户分为4类，如图3所示，分别为独居家庭（A）、老人家庭（B）、上班族家庭（C）和老中青混居家庭（D）。图3

家庭负荷用电信息Fig.3

HouseholdloadelectricityinformationA类家庭在24h内的用电曲线相对平缓且总体用电量较低；B类家庭用电时间主要集中白天，用电曲线在三餐时间段后有明显上升行为，用电量相对较低；C类家庭白天用电量少且在19:00骤升至最大，在后半夜仍保持较高的用电水平；D类家庭用电行为与前三户家庭有相似之处，如同前三户家庭用电的综合，一天中用电量持续偏高。鉴于D类家庭用电负荷最多，用电行为特点综合性强，故本文以D类家庭用电数据为代表开展算例仿真分析，用电数据如表2所示。峰谷分时电价可分为低谷、平时、高峰共3个时段，不同时段电价各不相同，具体时段划分和电价如表3所示。用户家庭售电价格为当地光伏余量上网电价，取0.34元/（kW·h）。式（20）中D类家庭更侧重于降低家庭电力消费，其要求是在保证电费降低一半的前提下，优先保证舒适度最优，经优化求解选择符合用户偏好的权重因子组合，故D类家庭的权重因子设置为

ξ1=0.8，

ξ2=0.1，

ξ3=0.1。储能系统额定容量为5kW·h，最大充、放电功率

PCh

和

PDisch

取2.0kW和1.5kW，充放电效率

ηCh

和

ηDisch

为90%，蓄电池荷电状态

SOCmax

和

SOCmin

为0.9和0.2。空调房屋的等效热阻R为16℃/kW，等效热容

C

为0.525kW·h/℃，温度上下限取27℃和24℃。算例基于Matlab平台进行仿真求解。表2

D类家庭用电负荷信息Table2

ElectricityloadinformationofhomeD表3

峰平谷分时电价方案Table3

Time-of-usetariffplan4.2

仿真及结果分析为探究本文家庭负荷优化调度策略的可行性，设置4个场景对所提策略进行仿真验证。1）未使用优化调度模型，负荷功率需求全部由电网供给，光伏出力全部售予电网。2）未使用优化调度模型，但考虑用户参与需求响应，负荷功率全部从电网供给，光伏出力全部售予电网。3）使用本文提出的优化调度模型但不考虑用户参与需求响应，家庭负荷供能由光伏、储能系统以及电网三者共同提供。4）使用本文提出的优化调度模型且考虑用户参与需求响应，并由改进后算法进行优化求解。4.2.1

场景1）下负荷用电情况场景1）不考虑负荷参与需求响应且光伏全部上网，光伏出力和负荷用电需求如图4所示。图4

场景1）下家庭电力能量流Fig.4

Householdelectricalenergyflowinscenario1)如图4可知，用户不参与需求响应，负荷功率曲线与用户原始用电行为一致，同时负荷用电需求功率等于电网购入功率。由于光伏出力全部上网，用电费用最大。场景1）下，用户用电习惯不变，故将其余场景均与该场景作对比分析。4.2.2

场景2）下家庭负荷用电情况场景2）在场景1）的基础上考虑用户参与需求响应，图5为场景2）下的家庭电能流向。图5

场景2）下家庭电力能量流Fig.5

Householdelectricalenergyflowinscenario2)由图5可知，相较于原始用电曲线，D类家庭在参与需求响应后，调度后的负荷曲线在谷时电价期间明显上升，在晚间峰时电价期间曲线明显下降，中午峰时电价期间，为确保用户具有一定的用电舒适度，负荷曲线稍许上升。4.2.3

场景3）下家庭负荷用电情况图6展示了场景3）下家庭电能流向，由于采用本文提出的优化调度模型，用户从电网购买的用电功率曲线与原负荷曲线存在差异。购电曲线在时段07:00—22:00明显低于负荷曲线，其中在时段07:00—18:00，家庭用电方式优先由光伏、储能系统承担，并以电网供电作为补充；在时段19:00—22:00，光伏出力为0，根据图1所示的家庭负荷调度策略，在峰时电价时段，储能系统开始为负荷供电；在其余时段，储能系统充电从而造成购电曲线高于原负荷曲线。图6

场景3）下家庭电力能量流Fig.6

Householdelectricalenergyflowinscenario3)4.2.4

场景4）下家庭负荷用电情况场景4）采用本文提出的优化调度模型且考虑用户参与需求响应，该场景下用户家庭电能流向如图7所示。图7

场景4）下家庭电力能量流Fig.7

Householdelectricalenergyflowinscenario4)相较于场景3），优化后的负荷曲线在光伏出力较低时段与峰谷分时电价有一定的负相关性。相较于场景2），在第2次峰时电价时段，购电曲线显著减小，主要是储能系统开始为此时段运行的负荷供电，从而保障用户用电舒适度。在第1次峰时电价时段，光伏出力较大，优化后的负荷曲线明显上升，以可平移负荷为例，如图8所示，光伏出力从07:00开始上升，在满足用户用电时间期望区间的前提下，经优化调度后的洗衣机和洗碗机的运行时间分别推迟至光伏出力较足时刻运行，从而降低用电成本，促进光伏就地消纳。图8

可平移负荷优化前后对比Fig.8

ComparisonbeforeandafterTLoptimization4.3

优化调度策略效果对比本文对D类某户家庭的用电负荷在4种场景下单独调度，以此对本文提出的调度策略的有效性进行验证分析，分析结果如表4所示。表4

不同场景下D类家庭负荷运行结果对比Table4

Comparisonofloadrunningresultsinfourscenarios由表4可知，在场景3）和场景4）下，本文提出的负荷优化调度策略使得D类家庭的日用电费用相对于场景1）分别降低了34.6%和49.2%，但碳排放成本分别增加了8%和6%，这是由于储能系统自身可存储电能，需从电网购入功率以保持较高荷电状态得以在峰时电价释放。另外蓄电池自身充放电效率不能达到100%，易造成能量浪费，故碳排放成本增加，用户可通过设置权重因子

ξ3

，增加碳成本决策比例，以降低碳排放成本。综上所述，本文提出的优化调度策略能够有效降低电力消费，同时提高用户用电舒适度。4.4

算法性能与效果分析为验证本文所提算法在负荷优化调度求解时的有效性和优越性，在相同调度策略下，对D类家庭负荷模型分别采用BPSO、NBPSO、MABPSO进行优化作对比分析，结果如图9所示。图9

算法优化效果Fig.9

Algorithmoptimizationrenderings从图9可看出：1）BPSO、NBPSO算法在迭代前期过程中易陷于局部最优解，需要多次迭代才能达到收