计及用能权配额约束的发电商竞价策略双层优化方法

01市场框架与机制1.1

市场框架本文针对用能权对发电商竞价策略的影响，构建了电能量市场与用能权交易市场交互的市场框架，如图1所示。在该市场框架中，多个发电商同时参与用能权交易市场和电能量市场。图1

市场框架Fig.1

Marketframework在电能量市场中，多个发电商和用户通过电力交易中心提交报价、报量后完成出清；在用能权交易市场中，节能主管部门首先根据历史数据分配用能权初始配额给各发电商。为控制区域用能总量，若发电商实际使用的用能权配额超过其分配所得的初始免费配额，发电商需要在用能权交易二级市场中购买额外的用能权配额，从而增加发电成本；反之，发电商在二级市场出售剩余的用能权配额获利。因此，发电商在电能量市场投标前会根据节能主管部门分配的初始免费配额评估调整其报价策略。1.2

电-用能权交易耦合机制本文综合考虑电力市场交易和用能权配额，构建由各类发电商和用户参与的主从博弈双层均衡模型。上层模型为考虑用能权交易成本和用能权配额约束的以发电商利润最大化为目标的竞价模型；下层模型包括电能量市场出清及用能权交易市场出清，电能量市场中以社会福利最大化作为目标函数，通过发电商的收益与用户的支出之差来表示。上下两层构成主从博弈，主体先于从体进行报价决策，并且在发电商和用户之间也构成了主从博弈，本文规定发电商作为博弈的主体，在博弈中先行决策，电力用户作为从体，依据发电商的决策结果进行相应的决策。在电能量市场中，发电商向第三方电力交易中心提交发电量和报价，用户在上层发电商报价报量已知的基础上，向电力交易中心提交用户的报价，电力交易中心根据用户报价优化模型进行市场出清；在用能权市场中，上层发电商根据发电量确定用能权实际使用配额，向下层提交用能权剩余配额，由下层得出用能权成交价格并进行市场出清，这种交易方式符合古诺模型结构，因此可采用古诺模型表征用能权出清的市场均衡点。在双层博弈中，上下层博弈决策相互影响，下层出清所得到的机组中标量及节点电价反过来又会影响发电商利润，使上层决策构成下层的参数，下层决策构成上层的约束，最终上下层形成主从博弈。02模型构建2.1

上层模型2.1.1

目标函数以发电商利润最大化为目标，建立如式（1）所示的目标函数，其中发电商的利润包括发电商的发电利润和用能权的交易成本。式中：

Rj

为发电商j的发电利润；

Cj

为发电商j在用能权交易市场获得的收益/成本。2.1.2

约束条件1）发电商售电利润。发电商参与电能量市场的利润为发电商参与电能量市场收益与边际成本之差，可表示为式中：i表示发电机组索引；b表示发电商报价段索引；

Ωj

表示发电商j的集合；表示与节点n连接的发电机组集合；为t时刻n节点的区域边际价格，元/(MW·h)；为发电机组i在发电商报价段b的边际成本，元/(MW·h)；为t时段发电商报价段b的发电机组i的发电量，MW·h。2）用能权收益/成本。依据地区能源控制总量，节能主管部门在一级市场向各发电商分配用能权初始免费配额，若发电商使用的配额超出免费初始配额，则需要在二级市场进行申购；若有剩余，则可在二级市场出售获利。假设发电商j在用能权二级市场的成交配额为

Qj

，

Qj

＞0表示发电商j出售用能权配额，

Qj

＜0表示发电商申购用能权配额。

Qj

的计算公式为式中：为发电商j的用能权免费初始配额；为发电商j实际使用的用能权配额；为发电机组i的二氧化碳排放强度。已知燃烧1t标准煤释放2.54tCO2，因此用能权配额和碳排放权配额的换算关系为1∶2.54，也就是说1个用能权配额相当于2.54个碳排放权配额。因此，对于任意发电商j，其用能权交易收益/成本可表示为式中：

λE

为用能权价格，元/t。3）机组报价策略约束。机组报价不超过机组报价的上下限，且机组报价曲线正向递增，可表示为式中：

αi,b

为发电机组i在发电商报价段b（

b⩾2）的报价；分别为报价的上下限。4）用能权配额总量约束。所有发电商所实际使用的用能权配额应不超过节能主管部门规定的用能权配额的最大总量，即有式中：

QE

为节能主管部门规定的用能权配额的最大总量。2.2

下层模型1：电能量市场出清2.2.1

目标函数在电能量市场中，以社会福利最大化建立目标函数，可表征为发电商的收益与用户的支出之差，如式（9）所示。式中：d表示用户索引；k表示用户报价段索引；为用户d在报价段k的报价，元/(MW·h)；为用户d在t时刻用户报价段k的出清电量，MW·h。2.2.2

约束条件1）节点功率平衡约束。式（10）表示节点功率平衡约束，其对应的对偶变量反映其边际价格。式中：分别为与节点n相连接的发电机组、用户和节点的集合；

Bn,m

为线路nm的导纳；分别为t时刻节点n、m的相角；为约束（10）的对偶变量。2）机组中标约束。发电机组发电不能超过其出力的上下限，即式中：分别为发电机i在发电商报价段b的发电量的上下限；为约束（11）的对偶变量。3）用户需求中标约束。用户需求不能超过用户需求的上下限，即式中：分别为用户d在用户侧报价段k的出清电量的上下限；为约束（12）的对偶变量。4）线路潮流约束。线路传输容量约束、相角约束和平衡节点设置分别为式中：为节点n与m之间的线路最大传输容量；表示设置节点1为平衡节点，并且相角为0；分别为式（13）~（15）的对偶变量。2.3

下层模型2：用能权市场出清在用能权交易市场中，各发电商交易剩余的配额，用能权配额的价格将由市场竞争决定，而非如一级市场由节能主管部门定价。由于用能权市场发展规模处于初期阶段，易形成寡头竞争，由此采用古诺模型表征不同发电商在用能权交易二级市场的完全竞争关系，这也是现阶段研究电力市场与其他市场协同时普遍采用的方法。其用能权价格与配额数量的线性关系如图2所示。图2中C点为市场均衡点。用能权配额数量竞争的需求-供应函数可表示为图2

用能权配额与价格之间的关系Fig.2

Relationshipbetweentheenergy-consumingrightquotaandtheprice式中：

α0

和

β0

表示古诺模型的参数，可由式（17）~（19）计算得出。式中：

λ0

为用能权配额最大供应价格，对应图3中的A点，而B点对应的横坐标为用能权价格下限；

η0

表示比例系数，反映用能权配额单位价格与需求的变化，可由历史数据计算得出；

ρ0

表示需求比例；

Q0

表示用户最大总需求。图3

IEEE6节点环网系统Fig.3

ThemodifiedIEEE6-noderingnetworksystem03模型重构本文建立的模型为一个典型的主从博弈的多目标双层规划问题，该模型不能被商业求解软件GAMS直接求解，需采用KKT条件对模型进行MPEC重构，即通过KKT条件将下层问题转化为上层模型的最优性条件、互补松弛条件，并作为上层模型的约束条件。通过这种方式将原始多目标双层模型转化为带约束条件的单层模型，使其能够被直接求解。3.1

MPEC重构针对下层电能量市场出清模型的非线性问题，采用KKT定理，将下层问题转化为最优性条件和互补松弛条件。首先通过对偶理论对下层模型的式（9）~（15）进行加权组合构建其Lagrangian函数；然后对变量进行求导得出最优性条件，由式（20）~（22）表示；最后将下层中的不等式约束通过互补松弛条件来表示，如式（23）~（29）。上述变换使下层电能量市场出清模型转化为对偶问题，通过将其对偶问题的最优性条件和互补松弛条件作为上层模型的约束实现模型的重构；下层用能权市场的出清模型不存在优化目标，因此用能权市场出清模型可直接作为上层模型的约束条件。经过MPEC重构后，最终该双层模型转化为单层模型。3.2

线性化方法通过MPEC重构，双层规划问题已转化为单层问题，但仍存在3类非线性项。本文主要采用对偶理论、大M法以及二进制展开法将非线性项线性化。1）决策变量的乘积。根据强对偶理论，原问题和对偶问题中目标函数之间的等价关系可表示为由式（20）可将分离，将其代入式（2），则

Rj

可转化为将式（31）拆分成

J1

和

J2

，分别表示为将

J1

用式（30）可表示为将

J2

利用互补松弛条件式（23）~（29），可表示为因此上层模型中发电商j的发电利润可表示为2）决策变量

λE

和

Qj

的乘积。由于式（5）中决策变量

λE

和Qj

的相乘导致模型存在非线性项，本文采用二进制展开法对其线性化。式（37）表示用能权交易市场获得的收益

Cj

的近似值，其中和

ωj′q

应满足约束(38）~（43）。式中：s表示近似基准值的索引；

j′

表示除发电商j之外的其他发电商；表示

Qj

的第s个近似基准值；为近似精度；

χj,s

和

ωj′,s

分别为二元展开法中的辅助变量；

M0

表示一个极大值；和分别为发电商j的剩余用能权配额的上下限；

S0

为近似基准值的个数。3）松弛互补条件的线性化。由式（23）~（29）松弛互补引起的非线性可通过大M法进行线性化。将模型中约束条件（23）~（29）写成通用模式为在式（44）引入一个足够大的整数M变量和一个辅助二元变量c，将上述形式的松弛互补条件松弛为式（45）~（46）的形式，即有最终，该模型转化为混合整数线性规划问题，目标函数表示为式（1），约束条件为式（2）~（4）、式（6）~（8）、式（10）~（22）、式（36）~（43）和式（45）~（46）。04算例分析4.1

基础数据为了验证本文所提计及用能权配额约束的发电商竞价策略双层优化方法的有效性，本文基于修改后的IEEE6节点环网系统（见图3），构建了适应本文模型的测试算例，如表1和表2所示。此算例中，供大于求，为买方市场。表1

机组参数Table1

Unitparameters表2

负荷参数Table2

Loadparameters在本文算例中，3台发电机组分别从属于3类发电商，其中，发电商1的单位能耗最低，发电商3单位能耗最高，各发电商在电能量市场进行三段式报量、报价；用户报价时需求电量的上下限的负荷参数如表2所示。两节点间的单位导纳为1.366×10−3

S，两节点之间的距离如表3所示。

ρ0

取32.4%，

α0

取100元/t，

η0

取0.3，

β0

为0.0015元/(MW·h)2。本文基于GAMS平台在Win11操作系统、i7CPU、2.80GHz处理器环境下采用Cplex求解器进行了仿真与优化分析。表3

节点距离Table3

Nodaldistance4.2

发电商利润分析为验证所提计及用能权配额约束的发电商竞价策略双层优化方法的有效性，基于本文构建的测试算例，设置如下3个场景进行对比分析和评价：1）场景1，不考虑用能权交易；2）场景2，考虑用能权交易，且用能权配额收紧；3）场景3，考虑用能权交易，且用能权配额宽松。其中场景2和场景3即为本文提出的计及用能权配额约束的发电商竞价策略双层优化方法。在3个不同的场景下，发电商在二级市场的用能权费用如图4所示，各发电商的利润如图5所示。其中，配额收紧时设置配额为500tCO2，配额宽松时设置配额为4000tCO2。相比于无用能权市场，加入用能权市场后，由于用能权交易增加了发电商的额外成本，发电商的利润大致呈现下降的趋势。图4

发电商用能权费用Fig.4

Thepriceofenergy-consumingrightofgenerators图5

各发电商利润Fig.5

Profitofeachgenerator由图4可以发现，当用能权配额收紧时，用能权市场交易加重了3类发电商的额外成本，由于发电商3的碳排放强度最高，机组单位能耗最高，使得其用能权配额超出过多，因此发电商3需要承担更多的额外成本，从而对自身的收益产生影响。由图5可以发现，当用能权配额收紧时，用能权的额外成本增加，使得各发电商的利润都呈现下降的趋势。相比于场景1无用能权市场，3类发电商的利润分别下降了18.7%、21.4%、42.7%，由此可见，当用能权配额收紧时，随着机组单位能耗的递增，用能权市场对发电商利润的冲击呈现递增的趋势。对于发电商1而言，其边际成本最低且单位能耗最低，在控制能源消耗总量的目标下，用能权市场对其造成的影响不大，由此低能耗的发电商在电力市场中的竞争力不断凸显；而对于发电商3而言，机组能耗最高，边际成本也最高，使得其利润下降将近一半，高排放机组在市场的生存空间急剧缩小。因此发电商必须进行节能改造或设备升级，不断降低单位能耗，才能适应能耗双控的市场环境。用能权机制可以有效促进发电商通过降低单位能耗来降低用能权市场带来的冲击，说明了本文提出计及用能权配额约束的发电商竞价策略双层优化方法的有效性。当用能权配额宽松时，用能权市场给低能耗发电商1、2带来了额外的收益，从而增加了发电商1、2的整体利润，由图5可以发现分别增加了39.3%、5.0%，由此说明本文提出的计及用能权配额约束的发电商竞价策略双层优化方法有效提高了低能耗发电商的收益。其中，发电商1由于单位能耗低这一显著优势，在二级市场出售更多的用能权剩余配额，使得其市场竞争力最高；而高能耗发电商3需要支付额外的用能权费用，使得发电商3的利润相比于无用能权市场时下降了20.3%，这迫使发电商3机组必须进行节能改造，才能降低用能权市场的冲击。于此同时，节能主管部门需兼顾考虑能源消耗总量控制与市场环境，设置适当收紧的用能权配额，有效提高低能耗发电商收益的同时，控制能源消费总量，适当降低高能耗发电商的市场压力，促使高能耗发电商节能改造。4.3

用能权配额的敏感性分析4.3.1报价策略在不同的用能权配额松紧下，各发电商的报价策略如表4所示，分别得出了在用能权配额收紧、较收紧以及宽松时，3个发电商在不同批次报价段下的报价策略。表4

不同配额松紧下的发电商报价策略Table4

Biddingsofgeneratorsunderdifferentenergy-consumingrightquotas由表4可以看出，对于低能耗发电商1，其竞争力较强，在3种松紧配额约束下，都选择高于边际成本来报价。当配额收紧时，发电商1凭借自身低能耗优势，使其报价高于边际价格，从而提升电力市场收益；当配额宽松时，发电商1更加倾向于在用能权市场获利，抬高报价限制机组出力，在用能权二级市场出售多余的配额。对于高耗能发电商3，在配额收紧时，选择低于边际成本的价格报价来提高出清电量，以此在电力市场获得更高的收益弥补其在用能权市场的额外成本；在配额宽松时，选择高于边际成本价格报价来限制机组出力，以此降低在用能权市场的额外支出。对于竞争力介于两者之间的发电商2，在不同用能权配额限制下选择不同的报价策略。在收紧的用能权配额下，用能权的额外成本上升，发电商选择高于边际成本报价来抬高边际价格，限制机组出力；在宽松的用能权配额下，发电商选择低于边际成本报价。4.3.2

用能权价格和系统边际价格不同用能权配额下，用能权价格和区域边际价格分别如图6~7所示。由图6可以发现，随着用能权配额变紧，用能权成本不断