含多座抽水蓄能电站的省级电网日前计划分层递进优化算法

01含抽蓄省级电网日前调度优化模型1.1

目标函数日前优化调度要求在最大程度完成给定电量任务的前提下，使得系统的总运行成本最小，且弃风、弃光最少，对应的总体优化目标C为式中：

Cg

为火电机组总运行成本；

CQW

为系统弃风光成本；

CQL

为系统失负荷成本；

Chy

为常规水电站运行成本；

Cp

为抽蓄电站抽水-发电成本；

Cp,u

为抽蓄机组开停机费用；

Cω

为抽蓄电站月度电量完成度偏差；m为抽蓄电站月度电量完成度偏差惩罚系数。1）火电机组总运行成本。火电机组的开停机并非短期过程，因此在日前优化中不再单独考虑火电机组的开停机成本，只考虑火电机组的煤耗成本，即式中：

T

为优化时段数；

N

为火电机组数量；为火电机组i在时段t的计划功率；

ai

、

bi

为火电机组i的煤耗特征系数。2）系统弃风光成本。在可再生能源的消纳过程中，一般将风电和光伏作为优化变量，其弃电成本可表示为弃风与弃光成本之和，即式中：

ξw

、

ξpv

分别为弃风和弃光的惩罚系数；分别为时段t的风电和光伏预测输出功率；分别为优化后时段t的风电和光伏计划功率。3）系统失负荷成本。为保证系统可靠性运行需求，应最大化满足系统运行的负荷需求，因此需考虑出现失负荷的惩罚成本，即式中：

ξL

为失负荷的惩罚系数；为时段t的负荷预测值；为时段t系统负荷实际需求值。4）常规水电站运行成本为式中：

chy

为常规水电站发电的运行成本系数；为常规水电站在时段t的计划发电功率。5）抽蓄抽水-发电成本为式中：

M

为抽水蓄能电站中机组数量；

cpg

为抽水蓄能机组发电的运行成本系数；

cpp

为抽水蓄能机组抽水的成本系数；分别为抽水蓄能机组j在时段t的发电和抽水功率。6）抽蓄机组开停机费用为式中：

cpg,u

、

cpp,u

分别为发电和抽水工况机组的启动成本；分别为某一优化计算结果内发电和抽水工况机组的启动数量。7）抽蓄电站月度电量完成度偏差值。当系统中有多个抽蓄电站时，为保证各电站效益相对均衡，通常会制定各个电站的月度计划电量，本文在目标函数中，设定抽蓄电站月度电量完成度偏差值，保证各电站计划完成度相对均衡，即式中：为制定的抽水蓄能电站计划电量；为抽水蓄能电站当月已完成电量。通过辅助变量

u

、

v

将原含绝对值的方程变为线性方程，即1.2

约束条件1）功率平衡约束为2）机组出力约束为式中：分别为火电机组i的最小和最大功率；为常规水电机组的最大功率。3）火电机组爬坡约束为式中：分别为火电机组i下爬坡和上爬坡率。4）系统旋转备用约束。为保证系统安全运行，须设置一定的正旋转备用，以应对新能源出力的不确定性和负荷的波动性，即式中：为系统在时段t的正旋转备用；为抽水蓄能电站上水库时段t库容；为抽水蓄能电站的下库容；为抽水蓄能机组i的最大发电功率。5）网络约束，即线路和断面的潮流约束为式中：分别为线路l的最大和最小潮流传输极限；为时段t线路l的传输功率；和为断面s的最大和最小潮流传输极限；X为断面s线路数。1.3

抽蓄电站及其机组运行模型与状态相关约束定义以下辅助变量，将抽蓄开停机优化问题表述为0-1整数规划模型。对于抽蓄机组j，在时段t，为发电状态，1为发电，0为停机；为发电开机操作状态，1为开机发电，0为不操作；为发电停机操作状态，1为发电停机，0为不操作；为抽水状态，1为抽水状态，0为停机；为开机抽水操作状态，1为开机抽水，0为不操作；为抽水停机操作状态，1为抽水停机，0为不操作。为电站发电状态，0表示电站停机，1为发电状态；为电站抽水状态，0为停机状态，1为抽水运行状态。1）抽蓄机组发电状态转移方程为2）抽蓄机组抽水状态转移方程为3）抽蓄机组发电功率约束为4）抽蓄机组抽水功率约束为当机组为定功率抽水机组时，功率约束为式中：为抽水蓄能机组i的最大抽水功率。5）抽蓄机组状态互斥约束。即同一机组不能同时为发电及抽水状态，即6）抽蓄机组操作互斥，即同一机组不能同时进行开机发电及开机抽水操作，即7）抽蓄电站发电状态方程为电站内有1台及以上机组为发电状态，则整个电站为发电运行状态。8）抽蓄电站抽水状态方程为电站内有1台及以上机组为抽水状态，则整个电站为抽水运行状态。9）抽蓄电站状态互斥约束，即同一抽蓄电站内不能同时存在发电和抽蓄运行机组，即式（16）~（25）根据抽水蓄能电站的整体运行状态和电站中运行的机组数量，对机组间的约束条件加以设置，避免在同一时段中既存在抽水机组又存在发电机组。10）抽水蓄能机组最大启动次数限制。为保护抽水蓄能机组，不能频繁进行状态转换，需对其设置一定的启动次数限制，即式中：分别为在总优化时段内抽水蓄能机组j的最大发电和抽水的启动次数。11）抽水蓄能电站水库库容约束为式中：

ξpp

、

ξpg

分别为抽水蓄能电站抽水、发电效率；为抽水蓄能电站的上库容；

EP,1

、

EP,end

分别为预测日初始时刻和最终时刻的库容；为水库的安全容量差值。02分层递进优化计算模型对于省级电网，本文第1章模型中连续变量多达数十万个，单个含4台机组的抽蓄电站模型所需的整数0-1变量3000个左右，即使采用成熟的求解器，如CPLEX或GLPK，也会碰到难以收敛情况。因此，本文采用分层递进优化计算方法。2.1

优化求解思路含多座抽水蓄能电站的日前计划优化分层递进优化的具体计算流程如图1所示。第一层模型不考虑抽蓄机组启停优化，对抽蓄目标函数和约束进行简化，将抽蓄电站的各个机组等值为一台常规水电机组，等值机组的出力上、下限为各抽蓄机组上、下限之和。第一层模型保留了系统的网络约束，常规机组的调峰能力和抽蓄电站的调峰能力因未考虑机组启停约束比实际情况要大一些。此时进行线性规划计算，可得到风、光及常规机组的96点计划出力值。图1

系统优化结构Fig.1

Optimizationstructureofsystem经过第一层计算，网络约束和系统调峰能力约束解耦，第二层可以忽略网络约束、机组爬坡约束。通过将系统风电、光伏发电、火电、常规水电机组各等值为一台机组，机组出力上限为第一层求得的计划出力值之和，下限为各类机组投运出力下限之和，可以保证计算结果在满足网络约束的同时加快计算速度。此时目标函数不做简化，经过抽蓄各约束优化，求解得到各抽蓄机组的开停机计划。第二层模型因为机组数目大大减小，且忽略了网络约束，所以线性规划问题规模大大减小，模型为整数规划加上小规模线性规划，相对于原问题，求解速度和收敛性大大提高。最后为回代过程，考虑到第一层计算中理想化了抽蓄电站的调峰能力，将第二层求得的开停机计划作为已知量代入原问题中，将调峰需求重新分配给各机组，根据机组启停状态求解可以求得最终各机组96点出力计划值。此时模型变为线性规划问题，可以快速得到最终的日前计划方案。2.2

第一层优化模型第一层优化模型为系统级优化，主要考虑新能源消纳效益最大化，其转换为一个线性规划问题，可以采用GLPK线性规划函数求解，得到风、光及常规机组的96点计划出力值。2.2.1目标函数2.2.2

约束条件1）功率平衡约束见式（10）。2）机组出力约束为式中：分别为抽水蓄能电站时段t的总发电和抽水功率；分别为抽水蓄能电站的最大发电和抽水功率。3）机组爬坡约束见式（12）。4）系统旋转备用约束见式（13）。5）线路和断面的潮流约束见式（14）（15）。2.3

第二层优化模型采用GLPK求解第二层优化模型，可以得到各抽蓄机组的开停机计划。2.3.1目标函数2.3.2约束条件1）抽蓄电站状态互斥约束见式（22）（25）。2）抽水蓄能机组启动次数限制见式（26）。3）机组出力约束。部分算例中发现，多抽蓄电站并网运行时，有抽蓄电站存在因网络约束抽水功率受限情况，因此在第二阶段计算时，该抽蓄电站在受限时段的功率限值应取第一阶段的输出值而不是该电站的在运机组容量之和，即4）库容约束见式（27）。2.4

回代修正优化将第二层求得的开停机计划作为已知量代入原问题中，由于抽蓄机组绝大多数为定功率抽水机组，因此根据机组启停状态，可以求得机组的抽水电量。在回代过程中目标函数可忽略抽蓄电站月度电量完成度偏差值。此时模型变为线性规划问题，对其求解可以求得各机组96点出力计划值，得到最终的日前计划方案。03算例分析3.1

数据来源与算例设置本文共设置4个算例，以验证不同场景下抽蓄电站日前启停及出力计划对新能源消纳的影响。算例1~3采用蒙西电网和呼和浩特抽水蓄能电站的实际数据，电网中风电装机容量为1844万kW，光伏装机容量为720万kW，抽水蓄能电站中安装4台30万kW的机组。其中，算例1不考虑断面传输功率限制；算例2考虑断面传输限制，抽蓄首末时刻上水库水量相等；算例3考虑断面传输限制，抽蓄末端时刻上水库水量不低于安全库容。蒙西电网今后几年将新建多个抽蓄电站，为了适应蒙西电网发展需要，以及验证本文算法和软件可扩充性，本文设置算例4：将即将建设的乌海抽水蓄能电站纳入算例系统，抽蓄电站数目扩充为2个。其设计电站装机容量为120万kW，水头范围为550~480m，距高比约7.0，有效库容约641万m3，可供电站满出力运行6h，按一级电压500kV二回线路接入电网。3.2

结果分析3.2.1

求解算例规模1）算例1~3规模。第一层：因为不考虑抽蓄机组的上、下库容约束，一天96个点可以独立求解，日前优化一共计算96次。单个时间点线性规划模型的状态变量为2808个，约束条件方程数2007个。第二层：整数线性混合规划模型，含3744个决策变量，其中整数变量2496个，约束方程数2018个。回代修正阶段：线性规划模型，含269280个决策变量，约束方程个数192769。2）算例4规模。第一层：单个时间点线性规划模型的状态变量2816个，约束条件方程数2007个。第二层：整数线性混合规划模型，含7104个决策变量，其中整数变量4992个，约束方程数3940个。回代修正阶段：线性规划模型，含269760个决策变量，约束方程个数192866。整数线性混合规划求解收敛判据GAP设置为0.01。求最小化问题时，GAP=(上界–下界)/下界。3.2.2

算例结果分析算例2、3呼蓄电站水库容量与各机组出力变化如图2所示。图2

算例2、3结果对比Fig.2

Resultscomparisonofstudycase2and3对比算例2和算例3的结果可知，当对抽水蓄能电站中上水库的起止水量强行设为一致时，可能会导致在非必要时段抽水增库容或者发电腾库容，以满足首末时刻库容相等约束条件，大大降低抽水蓄能电站参与日前优化的灵活性。算例4中，呼和浩特抽水蓄能电站和乌海抽水蓄能电站共同参与日前优化调度，新能源的消纳状况如图3所示，可以看出，弃风电量主要集中时段为10:00—18:30。系统负荷及各个机组出力如图4所示。可以看出，抽水集中时段为12:45—14:45，发电集中时段为19:45—22:30。图3

算例4中新能源消纳状况Fig.3

Newenergyconsumptionofstudycase4图4

算例4系统负荷及各个机组出力Fig.4

Systemloadandoutputofeachunitofstudycase4算例1~4的计算结果如表1所示。可以看出，算例1~3中，算例1新能源消纳率最高，弃风电量最小，但因为没有考虑网络约束，不满足系统运行安全稳定要求，实际无法执行。从算例4结果可以看出，多个抽水蓄能电站与单个抽水蓄能电站相比，提高了系统调峰能力及运行灵活性，可进一步提高新能源的消纳率。表1

算例求解结果对比Table1

Comparisonoftheresultsofnumericalexamples综上所述，在优化过程中考虑断面约束，并限制水库的终止水量保持在安全线上时，不但能够提高系统应用的有效性，还可增加抽水蓄能电站应用的灵活性和新能源消纳率。04结论本文提出了一种含多座抽蓄电站的日前分层优化调度方法，从工程实用化角度出发，解耦影响新能源消纳的2个主要因素—网络约束和系统调峰能力约束，把一个大规模的混合整数线性规划问题，分解成一个大规模线性规划和一个较小规模的混合整数线性规划问题，解决了传统方法求解困难及求解速度慢等问题。实践中主要优势如下。1）计算速度满足在线应用要求。结合抽蓄优化调度的机理，对混合整数线性规划方法进行了改进，改进后的算法模块已用某省级电网实际数据进行了测试，计算速度达到了日前计划制定在线应用要求。计算电网规模：潮流母线节点数1925个，线路851条，变压器934台，