![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)5.2平面向量的数量积及应用(精练)(原卷版+解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/36/2C/wKhkGWa8aAyAaYt0AAEj9gqXtFg559.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)5.2平面向量的数量积及应用(精练)(原卷版+解析)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/36/2C/wKhkGWa8aAyAaYt0AAEj9gqXtFg5592.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)5.2平面向量的数量积及应用(精练)(原卷版+解析)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/36/2C/wKhkGWa8aAyAaYt0AAEj9gqXtFg5593.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)5.2平面向量的数量积及应用(精练)(原卷版+解析)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/36/2C/wKhkGWa8aAyAaYt0AAEj9gqXtFg5594.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)5.2平面向量的数量积及应用(精练)(原卷版+解析)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view8/M01/36/2C/wKhkGWa8aAyAaYt0AAEj9gqXtFg5595.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
5.2平面向量的数量积及应用【题型解读】【题型一平面向量数量积的计算】1.已知向量满足,则(
)A. B. C.1 D.22.(2023·陕西·交大附中模拟)已知=(2,3),=(3,t),=1,则=A.−3 B.−2C.2 D.33.(2023·安徽·合肥市第八中学模拟预测)已知向量满足,则_________.4.(2023·山东济宁市·高三二模)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知点和点.若点在的角平分线上,且,则()A. B. C.2 D.65.(2023·上海徐汇·二模)在中,已知,,,若点是所在平面上一点,且满足,,则实数的值为______________.6.(2023·全国·模拟预测)已知向量与不共线,且,,若,则___________.【题型二利用数量积求模长】1.(2023·江苏·南京市天印高级中学模拟预测)已知平面向量,满足,,且与的夹角为,则(
)A. B. C. D.32.(2023·福建泉州·模拟预测)已知向量、、满足,,,则______.3.(2023·全国·高三课时练习)已知向量在向量方向上的投影为,且,则的取值范围为________(结果用数值表示)4.(2023·江苏姑苏·苏州中学高三月考))已知平面向量的夹角为,且,在△ABC中,,D为BC的中点,则等于()A.2 B.4 C.6 D.85.(2023·河南·开封市东信学校模拟预测)已知非零向量,的夹角为,,则___________.【题型三利用数量积求夹角】1.(2023·甘肃·高台县第一中学模拟预测)已知向量,向量,且,则向量的夹角为___________.2.(2023·山东日照市·高三二模))已知向量,满足,,,则与的夹角为()A. B. C. D.3.(2023·河北武强中学高三月考)已知向量,,若向量与向量的夹角为钝角,则的取值范围为(
)A. B.C. D.4.(2023·全国福建省漳州市高三期末)若则向量与向量夹角的大小是_______.5.(2023·北京市大兴区兴华中学三模)已知非零向量、满足,,则向量与向量夹角的余弦值为(
)A. B.C. D.6.(2023·山东省淄博实验中学高三上期末)若非零向量、,满足,,则与的夹角为___________.【题型四利用数量积求解垂直问题】1.(2023·全国高三专题练习)已知向量,,若,则______.2.(2023·海南海口·二模)已知向量|eq\o(OA,\s\up7(→))|=3,|eq\o(OB,\s\up7(→))|=2,eq\o(OC,\s\up7(→))=meq\o(OA,\s\up7(→))+neq\o(OB,\s\up7(→)),若eq\o(OA,\s\up7(→))与eq\o(OB,\s\up7(→))的夹角为60°,且eq\o(OC,\s\up7(→))⊥eq\o(AB,\s\up7(→)),则实数eq\f(m,n)的值为()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,4)C.6 D.43.(2023•南通期末)已知向量,其中,若,则___________.4.(2023·河南开封·模拟预测)已知向量,,,若满足,,则向量的坐标为(
)A. B. C. D.5.(2023·河南安阳·模拟预测)在中,点D在边上,且,若,则(
)A. B.3 C.2 D.1【题型五利用数量积求投影】1.(2023·江西鹰潭·二模)已知,在上的投影为1,则在上的投影为(
)A.-1 B.2 C.3 D.2.(2023·内蒙古呼和浩特·二模)非零向量,,满足,与的夹角为,,则在上的正射影的数量为(
)A. B. C. D.3.(2022·莆田第十五中学高三月考)在中,已知,,,则向量在方向上的投影为(
).A. B.2 C. D.5.2平面向量的数量积及应用【题型解读】【题型一平面向量数量积的计算】1.已知向量满足,则(
)A. B. C.1 D.2答案:C【解析】∵,又∵∴9,∴故选:C.2.(2023·陕西·交大附中模拟)已知=(2,3),=(3,t),=1,则=A.−3 B.−2C.2 D.3答案:C【解析】由,,得,则,.故选C.3.(2023·安徽·合肥市第八中学模拟预测)已知向量满足,则_________.答案:3【解析】由,得,两边平方,得,因为,所以,得.故答案为:.4.(2023·山东济宁市·高三二模)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知点和点.若点在的角平分线上,且,则()A. B. C.2 D.6答案:A【解析】如图所示:因为,所以,即有,,所以点的坐标为,即,又因此.故选:A5.(2023·上海徐汇·二模)在中,已知,,,若点是所在平面上一点,且满足,,则实数的值为______________.答案:或【解析】由,得,即,,在中,已知,,,所以,即,解得或所以实数的值为或.故答案为:或.6.(2023·全国·模拟预测)已知向量与不共线,且,,若,则___________.答案:【解析】由得由得,所以则故答案为:【题型二利用数量积求模长】1.(2023·江苏·南京市天印高级中学模拟预测)已知平面向量,满足,,且与的夹角为,则(
)A. B. C. D.3答案:C【解析】解:因为,,且与的夹角为,所以,,故选:C2.(2023·福建泉州·模拟预测)已知向量、、满足,,,则______.答案:【解析】由已知可得,则,即,因为,则,所以,,,因此,,故.故答案为:.3.(2023·全国·高三课时练习)已知向量在向量方向上的投影为,且,则的取值范围为________(结果用数值表示)答案:【解析】由题意知,设向量的夹角为,由,得,又,又且,,所以,所以的取值范围为.故答案为:4.(2023·江苏姑苏·苏州中学高三月考))已知平面向量的夹角为,且,在△ABC中,,D为BC的中点,则等于()A.2 B.4 C.6 D.8答案:A【解析】因为,所以,则|.故选:A.5.(2023·河南·开封市东信学校模拟预测)已知非零向量,的夹角为,,则___________.答案:2【解析】由得,解得.故答案为:2【题型三利用数量积求夹角】1.(2023·甘肃·高台县第一中学模拟预测)已知向量,向量,且,则向量的夹角为___________.答案:【解析】因为,所以因为,所以,又,所以,所以,向量的夹角为,则所以,则.故答案为:.2.(2023·山东日照市·高三二模))已知向量,满足,,,则与的夹角为()A. B. C. D.答案:C【解析】,即,得,则,,.故选:C.3.(2023·河北武强中学高三月考)已知向量,,若向量与向量的夹角为钝角,则的取值范围为(
)A. B.C. D.答案:D【解析】因为,又与的夹角为钝角,当与共线时,,所以且与的不共线,即且,所以,故选:D.4.(2023·全国福建省漳州市高三期末)若则向量与向量夹角的大小是_______.答案:【解析】由得5.(2023·北京市大兴区兴华中学三模)已知非零向量、满足,,则向量与向量夹角的余弦值为(
)A. B.C. D.答案:A【解析】因为,所以可设,,则,,因为,所以,即.则,故选:A.6.(2023·山东省淄博实验中学高三上期末)若非零向量、,满足,,则与的夹角为___________.答案:【解析】设与的夹角为,由题意,,,可得,所以,再由可得,,故答案是.【题型四利用数量积求解垂直问题】1.(2023·全国高三专题练习)已知向量,,若,则______.答案:【解析】,所以故答案为:2.(2023·海南海口·二模)已知向量|eq\o(OA,\s\up7(→))|=3,|eq\o(OB,\s\up7(→))|=2,eq\o(OC,\s\up7(→))=meq\o(OA,\s\up7(→))+neq\o(OB,\s\up7(→)),若eq\o(OA,\s\up7(→))与eq\o(OB,\s\up7(→))的夹角为60°,且eq\o(OC,\s\up7(→))⊥eq\o(AB,\s\up7(→)),则实数eq\f(m,n)的值为()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,4)C.6 D.4答案:A【解析】∵向量|eq\o(OA,\s\up7(→))|=3,|eq\o(OB,\s\up7(→))|=2,eq\o(OC,\s\up7(→))=meq\o(OA,\s\up7(→))+neq\o(OB,\s\up7(→)),eq\o(OA,\s\up7(→))与eq\o(OB,\s\up7(→))的夹角为60°,∴eq\o(OA,\s\up7(→))·eq\o(OB,\s\up7(→))=3×2×cos60°=3,∴eq\o(AB,\s\up7(→))·eq\o(OC,\s\up7(→))=(eq\o(OB,\s\up7(→))-eq\o(OA,\s\up7(→)))·(meq\o(OA,\s\up7(→))+neq\o(OB,\s\up7(→)))=(m-n)eq\o(OA,\s\up7(→))·eq\o(OB,\s\up7(→))-m|eq\o(OA,\s\up7(→))|2+n·|eq\o(OB,\s\up7(→))|2=3(m-n)-9m+4n=-6m+n=0,∴eq\f(m,n)=eq\f(1,6),故选A.3.(2023•南通期末)已知向量,其中,若,则___________.答案:【解析】因为,所以,即,因为,所以,因此,所以,故答案为:4.(2023·河南开封·模拟预测)已知向量,,,若满足,,则向量的坐标为(
)A. B. C. D.答案:D【解析】因为向量,,,所以,又,,所以,解得,所以向量的坐标为,故选:D.5.(2023·河南安阳·模拟预测)在中,点D在边上,且,若,则(
)A. B.3 C.2 D.1答案:B【解析】由题意知:,则,即,则,即.故选:B.【题型五利用数量积求投影】1.(2023·江西鹰潭·二模)已知,在上的投影为1,则在上的投影为(
)A.-1 B.2 C.3 D.答案:C【解析】因为,在上的投影
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国第三代水果行业发展分析及投资风险预测分析报告
- 2024-2030年中国窗式防水金属探测器行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国空气净化装置行业市场运营模式及未来发展动向预测研究报告
- 2024-2030年中国私募基金行业市场前景趋势及竞争格局与投资研究报告
- 2024-2030年中国磁控溅射镀膜设备行业前景动态与应用趋势预测研究报告
- 2024-2030年中国碱性蛋白酶市场运营规划及投资潜力研究研究报告
- 2024-2030年中国硫酸鱼精蛋白行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国硫化铕行业竞争风险调研与投资规划建议研究研究报告
- 2024-2030年中国硅锰合金行业发展分析及前景趋势与投资风险研究报告
- 2024-2030年中国矿业磨机市场供需现状与前景策略分析研究报告
- 小学英语作业设计与实施方案
- 胃脘痛中医护理效果评价表
- 回流焊接精品课件
- 确定位置张齐华 完整版课件
- 四年级语文上册分层作业设计17《爬天都峰》课课练及答案
- 配送管理实务完整版课件全套ppt教程
- 【苏少版】一年级音乐上册教学计划(及进度表)
- 2021年秋六年级数学上册第二单元分数乘法教材分析苏教版
- 绿化工程质量保证体系及措施
- 2022年二季度住院病人使用抗菌药物的微生物送检率年度统计分析教学文案
- 太平天国运动65176
评论
0/150
提交评论