高二寒假作业数学（理）试题含答案

^GZHOUS^

高二理数寒假作业8

命题人：韩成群学生训练日期：

1、冗

1.已知/(x)=—f+sin(—+x),/'(x)为了(X)的导函数，则y=/'(x)的图象大致是

42

V

()

2.函数f(x)=x3—3x在区间.(—1,1)上()

A.有最大值，但无最小值B.有最大值，也有最小值

C.无最大值，但有最小值D.既无最大值，也无最小值.

3.曲线y=e'在点(0,1)处的切线斜率为()

A.1B.2C.eD.一

e

4.函数f(x)的定义域为R,f(-l)=2,对任意x£R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为

()

A.(—1,1)B.(p—1,+8)

C.(18,-1)D.(-8,+OO)

5.已知函数户无i=J+bd+u+W在区间［—1，2］上是减函数，那么b+c()

A.有最大值竺B.有最大值一上

〜一

C.有最小值”D.有最小值一丝

6.若〃>0/>0,且函数/(》)=4/一。/一2法+2在x=l处有极值，则ab的最大值

为o

7.曲线y=logc与曲线y=logu4-xj以及x轴所围成的图形的面

积.

8.设0>0•若曲线丁=«与直线x=ay=0所围成封闭图形的面积为小，则琛=.

3

9.圆心在曲线y=-2(x>0)上，且与直线3了-4)，+3=0相切的面积最小的圆的方程

x

是.

10.点P是曲线y=/-lnx上任意一点，则点P到直线y=x—2的距离的最小值是一

11.在区间［0,”上给定曲线y=f,试在此区间内确定点/的值，使图中所给阴影部分的

面积、与S2之和最小.

12.若函数f(x)=—；(x-2『+blnx在(1,+8)上是减函数，求实数b的取值范围.

理数寒假作业8参考答案

1..A2.D3.A4.B5.B6.9

n4—21og-e•8.±9.(x-2)'+(y+—)'=910.V2

••32

22233

11.设0<r<l当x=r时，>=/.•.s,=/；)(r-x)^=(zx-1x|；=|r

223

S2=/；U-z)^=|r-r+1阴影部分的面积为

32

S,+52=/(z)=|r-z-1(0<r<1)广⑺=4『—2f,令/⑺=0可得

4=()或七=；由/(0)=1,/(1)=|/§)=：可知当f=g时，5,+52

有最小值^

4,

12.由f(x)=—(x-2)2+blnx,得f'Cx)=—(x—2)+—,

由题意，知f'(x)W0即一(x-2)+gw。在(1,+8)上恒成立，

b^[x(x-2)]mjn，

当x£(l,+8)时，[%(1一2)]£(1,+8),.二bWl.

高二理数寒假作业9

命题人：韩成群学生训练日期:

1.如图是函数/3=/+笈2+5+4的大致图象，则片+写等于,

2.函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数()

A"怎守)B'停2)C(兀2兀)I)..(2K,3K)

3.已知函数/(X)=丁+4T2+Sx+C有两个极值点内,%，若/(%)=司<石>则关于X的

方程3(/(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6

4.已知定义在R上的函数/(x)满足/(-1)=〃3)=1,尸(x)为/(x)的导函数，且导函

数y=/'(x)的图象如图所示,则不等式/(x)<l的解集是()

(A)(-1,0)(B)(-1,3)

(C)(0,3)(D)(-oo,-l)(3,+oo)

5.若曲线y=x?+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+l=0,则()

A.a=1,b=lB.a=-1,

C.a=l,b=-1D.a=-1,b=-1

6.曲线y=J［，J=2—X>1；=__1苫所围成图形的面积()

A.£B.£C.D.H

6666

7.已知函数/(x)=C—3(aeR).若存在实数加，n,使得f(x)NO的解集恰为加'〃],

e入

则a的取值范围是

8.如图，y=/(x)是可导函数，直线/是曲线、=/(%)在》=

处的切线，令g(x)=/40,则g'(4)=.

x

9.如图，AOAB是边长为2的正三角形，记aOAB位于直线x=f(0V［42)左侧的图形的面

积为/Q)，贝I

(1)函数/⑴的解析式为；

(2)函数y=/(f)的图像与直线，=2、f轴围成的图形面积为

10.如图是y=/(x)的导函数，的图像，现有四种说法：

①“X)在(一3,1)上是增函数;②x=-1是/(x)的极小值点;

③/*)在(2,4)上是减函数，在(-1,2)上是增函数；

④x=2是/(x)的极小值点；以上正确的序号为-

11.已知函数f(x)=lnx—3.(1)当a〉0时，判断f(x)在定义域上的单调性；

x

(2)f(x)在［1,e］上的最小值为'3，求实数a的值；

2

(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1,+8)上函数y=d的图象恒在函数y=f(x)图

象的上方.

12.已知函数〃x)=2e'—(x-a)2+3,aeR.

(1)若函数y=/(x)的图象在x=0处的.切线与x轴平行，求a的值;

(2)若xNO,/(幻之0恒成立，求a的取值范围.

理数寒假作业9参考答案

1.D2.B.3.A4.B5.A6.C7.((),)•8.--

e16

9.(1),/(/)=2⑵G,10.②

V3--(r-2)2,l</<2

I2

11.(l)fz(x)=L+==*(x>0),当a>0时.，*(x)>0恒成立,

XXX

故f(x)在(0,+8).上是单调递增函数.

⑵由#&)=0得乂=—a,

①当a与一1时，f'(x)N0在［1,e］上恒成立，£&)在［1,e］上为

增函数.

f(x)min=f(1)=—a=|•得a=—g(舍).

22

②当aW-e时，f'(x)W0在［1,e］上恒成立，f(x)在［1,e］上为

减函数.

则f(x)=f(e)=1—3=3得a=一色(舍).

raine22

③当一e〈a<—1时，由f'(x)=0得x<)=-a.

当l〈X〈Xo时,f'(x)<0,f(x)在(1,Xo)上为减函数;

当xo〈x<e时，f'(x)>0,f(x)在(xo,e)上为增函数.

/.f(x)=f(—a)=ln(—a)+1=-,得a=一8.

cmin2

综上知：a=—\［e.

(3)由题意得:xOlnx—巴在(1,+8)上恒成立,即a>xlnx—x，在

(1,+8)上恒成立.设g(x)=xlnx—x'(x>l),则g'(x)=lnx—

3x2+l.令h(x)=Inx—3x2+1,则h'(x)=--6x.当x>l时，

X

h'(x)<0恒成立..,.h(x)=g'(x)=lnx—3x?+l在(1,+8)上为

减函数，则g'(x)<g'(1)=一2<0.所以g(x)在(1,+8)上为减函

数，

.*.g(x)<g(l)<—1,故a2—1

12.(1)f'(x)=2(ex-x+a)因为y=/(x)在x=0处切线与x轴平行，即

在x=0切线斜率为0即_f(0)=2(a+l)=0,/.a=-\.

(2)f'Cx)-2(ev—x+a),令g(x)=2(e*—x+a),贝!Jg，(x)=2(e*—1)20,

所以g(x)=2(e*-x+a)在［0,+8)内单调递增，g(O)=2(1+a)

(i)当4-t)aQ>即】N-1时,f'(x)=2(ex-x+a)>f(O)>0,/(x)在［0,+oo)

内单调递增，要想/(xRO只需要/(O)=5-〃“，解得—石石，从

jfU-l<«<V5(ii)当2(l+a)<0即

a<-\时，由8(%)=2(炉-刀+4)在［0,+<»)内单调递增知，

存在唯一不使得8(/)=2--x()+a)=O，有炉>=%-。，令/，(x)>0解

得%>/，令八x)<0解得,从而对于/(x)在x=x()处取最小值,

f(jco)=2e"_(尤。—a)-+3,3^.$=e"+a

/(%0)=2e*>—(e*产+3=-(^+D(e"-3),从而应有/(^)>0,即

e*-3W0,解得0<%41113,由e4=万-<可得a=6-②，有

In3当<-，综上所述，ln3-3<«<>/5.

^GZHOUS^

金之

工,，高二理数寒假作业10

命题人：韩成群学生训练日期：

1.设〃=If2（4sinx+cosx）必:，则二项式（x1--）”的展开式中x的系数为（）

J0x

Ac.4B.10C.5D.6

2.从0,2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数.其中奇数

的个数为（）

A.24B.18C.12D.6

3.方程炙v=+c中的a，b,c©{—3,—2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同，在

所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）

A.60条B.62条C.71条D.80条

4.某,台.小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙

不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有

A.36种B.42种C.48种D.54种

5.如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色,

且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方.法有（）

A.288种

B.264种

C.240种

D.168种

6.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行

交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念

品的同学人数为（）

A.1或3B.1或4C.2或3D.2或4

7.某校高三年级从2名教师和4名学生中选出3人，分别组建成不同的两支球队进行双循

环师生友谊赛.要求每支球队中有且只有一名教师，则不同的比赛方案共

有."种.

8.某校中学生篮球队教练经常组织队员以三人为一组的运球上篮训练,要求每人接球后再传

给别的队员，则运球中.第一次传球的队员第五次接球刚好上篮的运球方式

有种.

9.有4名同学站成一排，要求甲、乙两名同学必须相邻，有…种不同的站法(用数字作

答).

10.在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男

生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为.

11.已知(2—J5x)"=a«+aix+a2x"+…+asox”),其中3-0»di,32***,打击0是常数，计算(ao

+a2+ai+…++0)~—(ai+a3+a.5+,,•+a.i9)2.

12.已知展开式中的二项式系数的和比(3a+2.b)，展开式的二项式.系数的和大

128,求(/一』｝展开式中的系数最大的项和系数最小的项.

X

理数寒假作业10参考答案

1.B2.B3.B4.B5.B6.D7.128.109.12.10.60

11.设f(x)=(2—6x)5°,令x=i,得a0+ai+a2H---l-a5o=(2—

=50

6)""，令^=-1,得a0—ai+a2>+a5o(2+V3)»(ao+a2+a4

2-

H---Ha5o)(ai+a3+a$+…+a[9)'=(a0+ai+a2H---baso)(a。—ai+

a2----bago)=(2—GT。(2+G)‘°=1.

12.2n-27=128,n=8,12_£|8的通项丁i二.(x?)'-卜£p=(一

l)rrqx16-3r,

当r=4时，展开式中的系数最大，即T5=70X」为展开式中的系数最

大的项；

当r=3,或5时，展开式中的系数最小，即丁4=-56x1T6=-56x

为展开式中的系数最小的项

高二文数寒假作业1

命题人：杨兆晖学生训练日期:

1.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A.2B.1C.

2.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）

（第四题）

A.3B.4C.5D.6

3.用辗转相除法求189与161的最大公约数时，需要做的除法的次数是（）

A.3B.4C.5D.6

4.执行如图所示的程序框图，若输入的a.b,k分别为1,2,3,则输出的乂=（）

A.B.C,D.

5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,若输入x的值为1,则输出S的值为（）

（第五题）（第六题）

/输出s/

（纤谏）

A.64B.73C.512D.585

6.执行如图的程序框图，输出的S的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.执行如图所示的程序框图,若输出结果为15厕M处的条件为.

（第七题）

8.将下列各进制数化为十进制数.

(1)10303(4)=.

(2)1234(7)=•

9.运行上面的程序框图输出的的值为1

10.用秦九韶算法求/)=以5d+41当X=2时的值.

答案1

l.C2.B3.B4.D5.B6.C7.k>168.(1)307(2)466

9.

10.利用公式，有;vo=l；也Tx2-5=-3;V2=(-3)x2+l=-5;y3=(-5)x2+0=-10;

v4=(-l0)x2+0=-20W5=(-20)x2-1=-41.所以12)=-41.

高二文数寒假作业2

命题人：杨兆晖学生训练日期:

1.甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名同学8次数学测

验成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有

甲乙

89778

455683557

12923

A.,B.,

C.,D.,

2.为了了解某中学师生对“转基因水稻产业化”的看法,拟采用分层抽样的方法从该校初中

生、高中生及教职员工中抽取110人进行调查,已知该校初中学生、高中学生及教职员工分

别有2000人、3000人、500人，则所抽取的学生总人数为（）

A.50B.70C.100D.I10

3.从某中学高一年级中随机抽取100名同学，将他们的成绩（单位:分）数据绘制成频率分布直

方图（如图）.则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为（）

A.125,125B.125.1,125C.124.5,124D.125,124

4.某单位有名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,……，840

随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间［481,720］的人数为（）

A.llB.12C.13D.14

5.某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是

200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是（）

A.95B.105C.840D.760

6.现用系统抽样从160名学生中抽取容量为20的样本，先将160名学生从1开始进行编号,

然后按编号顺序平均分成20组（1~8号,9~16号,…,153~160号）.若在第16组中随机抽取的号

码是126,则在第1组中抽取的号码是（）

A.6B.5C.4D.3

7.将一个总体中的100个个体编号为0,1,2,3,…，99,并依次将其分为10个小组，组

号为0,1,2,…，9.要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，如果在第0组（号码

为0,1,…，9）随机抽取的号码为$,那么依次错位地抽取后面各组的号码，其第k组中抽

取的号码个位数为k+$或k+S-10（如果A+sNlO）,若s=6,则所抽取的10个号码依次是.

8.为了引导学生树立正确的消费观，现随机抽取了〃名小学生调查他们每天零花钱的数量（取

整数，单位:元），若样本中每天零花钱的数量在［6,10）内的小学生有320名,则样本中每天零花钱

的数量在［10,18）内的小学生的人数为

13.某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称ABCDE

销售额力千万元35679

利润额了/百万元23345

(1)画出销售额和利润额的散点图.

(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.

答案2

1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.6,17,28,39,40,51,62,

73,84,958.480

9.(1)根据所给的五组数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中

画出点，得到散点图.

5卜一百万元.

4,•

()123456789L千万元

(2),,,•所以线性回归方程是.

々州E0

高二文数寒假作业3

命题人：杨兆晖学生训练日期:

1.已知小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体

6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）

A.B.C.D.

2.先后抛掷两枚骰子,设出现的点数之和是12/1,10的概率依次是8,匕/3,则（）

>

A.P|=P2</3B.P1<P2Vp3C.P|<P2=P3DR=P2Vpi

3.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择

两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）

A.B.C.D.

4.不等式表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率是（）

A.B.C.D.

5.在区间［-1,1］上随机取一个数x,则sin的值介于-与之间的概率为（）

A.B.C.D.

6.取一根长度为6cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段的长都不小于1cm的

概率是（）

A.B.C.D.不能确定

7.在平面直角坐标系中，设的横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到

原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投的点落在中的概率

是.

8.连续掷两次骰子分别得到点数机,〃，记点P的坐标为(〃?,〃),则点P落在圆x2+y2=16内的概

率是一

9.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不

同的概率是.

10.已知点P(0,2),A(3,2),B(0,-l),在线段AB上任取一点M,则直线MP的倾斜角a＞的概率

为.

11.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达

是等可能的.

(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出

的概率；

(2)如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不

需要等待码头空出的概率.

12.设关于x的一元二次方程，+2取+/=0.

(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数力是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程

有实根的概率；

(2)若a是从区间［0,3］上任取的一个数力是从区间［0,2］上任取的一个数,求上述方程有实根的

概率.

答案3

l.D2.B3.C4.D5.D6.A7.8.9.10.

11.甲船到达的时间为工,乙船到达的时间为y,所以OS烂24,0*24.

S

S阴影=400=25442221

(2)P(A)=4

(1)概率为P(A)概率为-

S正方形57636,正方形576228,

12.设事件A为“方程f+2公+/=0有实根”,

当a>0,b>0时，方程12+2"+/=0有实根的条件为a>b.

⑴基本事件共有12

个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),其中

第一个数表示。的取值，第二个数表示b的取值.

事件A中包含9个基本事件,故事件A发生的概率为尸(A)==.

⑵试验的全部结果所构成的区域为｛5力)|0%W3,0@S2｝.构成事件A

的区域为｛(。力)|0W“S3,0<h<2,a>h｝，即如图的阴影区域所示，

所以所求的概率为P(A)==.

高二文数寒假作业4

命题人：杨兆晖学生训练日期:

1.集合4={X|-14<5},8={X|2<X<3},在集合A中任取一个元素x,则事件“xWAC中的概率为

（）

A.B.C.D.

2.集合从A、B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）

A.B.C.D.

3.小青与弟弟玩掷骰子游戏，两人各自抛掷一个骰子，则点数和不小于10的概率为（）

A.B.C.D.

4.高三某班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加某社区敬老服务工作，

则选出的3人中至少有1名女生的概率是（）

A.B.C.D.

5.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200

名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）.根据频率分布直方图推测,

这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是

8o28

8o24

20

仇o

So12

Oo8

Oo6

Oo2

6.某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制

的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为

[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].已知样本中产品净重小于100克的个数是48,

则。=，样本中净重在[98,104)内的产品的个数是.

7.某运动员射击一次,若事件&中靶)的概率为0.95,则的概率=;若事件次中靶环数

大于5)的概率为0.7,那么事件C(中靶环数小于6)的概率=;事件。(中靶环数大于0

且小于6)的概率=.

8.某青年教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下:

年份x年20092010201120122013

平均成绩y分9798103108109

(1)利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程x+,并判断它们之间是正相关还是

负相关；

(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.

9.某校随机抽取了20名学生在一次知识竞赛中的成绩（均为整数），并绘制频率分布直方图（如

图所示），其中样本数据分组区间为

[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

频率

0.030--

0.020--

X------

0.010--

0.005--

0405060708090100分数/分

（1）求频率分布直方图中%的值;

（2）估计这次知识竞赛成绩的合格率（60分及以上为合格）;

⑶从成绩在［40,60）的学生中任选2人，求这2人的成绩在同一分组区间的概率.

答案4

l.A2.B3.C4.D5.6006.0.1251207.0.050.30.25

8.(1)=2011=103.

=3.4%-67344所以平均分与年份成正相关关系.

(2)=3.4^-6734.4=3.4x2014-6734.4=113.2.

所以预测2014年该班的数学平均成绩为113.2分

9.(1)由题意，得(0.010+0.020+0.030+0.020+%+0.005)xl0=l,解得

x=0.015.

⑵估计这次竞赛成绩的合格率为

(0.030+0.020+0.015+0.005)x10x100%=70%.

(3)成绩在区间［40,50)内的人数为0.1x20=2,记这2人为

成绩在区间［50,60)内的人数为0.2x20=4,记这4人为

从成绩在［40,60)的学生中任选2人所包含的基本事件为

(414),(4,BI),(AI,32),(AI,B3),(AI,&),(A2,囱),如,82),(42,83),(42,84),⑻,5

2),(5乃3),(即&),»2乃3),(昆,&),(83,84)洪15个.

事件“2人的成绩在同一分组区间”所包含的基本事件为

(AiAMB,%),(3,5),⑻出衣&岛),(&,&),(&,&),共7个.

所以这2人的成绩在同一分组区间的概率为.

”e高二文数寒假作业5

命题人：杨兆晖学生训练日期：

1.'%=或''是"sinx=''的()

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

2.#x),g(x)是定义在R上的函数,除)=/)+g(x),则戈x),g(x)均为偶函数”是“〃(x)为偶函数”的

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

3.下列命题正确的个数是()

①“在三角形中，若，则”的逆命题是真命题；

②命题或，命题则是的必要不充分条件；

③的否定是

④“若''的否命题为“若，则”；

A.lB.2C.3D.4

4.已知命题p：?+2x-3>0；命题q：x>a,且的一个充分不必要条件是，则a的取值范

围是()

A.(—8,1]B.(-oo,-3]c.[-l,+oo)D.[l,+oo)

5.给出命题：若函数y=/U）是事函数，则函数y=/U）的图象不过第四象限.在它的逆命题、

否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）

A.3B.2C.lD.0

6.如果命题“且”是假命题,“”也是假命题，则（）

A.命题“或"是假命题B.命题“或"是假命题

C.命题“且"是真命题D.命题“且"是真命题

7.下列说法中，正确的是（）

A.命题“若，贝『’的逆命题是真命题

B.命题“存在，”的否定是：“任意，”

C.命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题因“均为真命题

D.已知，则""是的充分不必要条件

8.已知直线平面，直线平面，则“是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.即不充分也不必要条件

9.已知命题p：VxdR,使4*-2*+i+m=0成立"，且命题非p是假命题，则实数m的取值

范围为.

10.已知命题广九€[1,2],使，+2'+色0”为真命题，则a的取值范围是.

11.命题P：aeM={尤|/—无<0}；命题q：aeN={x||x|<2},则。是。的_条件.

12.已知命题甲:关于x的不等式f+Q-Dx+dw。的解集为0；命题乙:函数产(2/4为增函数.

当甲、乙两个命题中有且只有一个为真命题时，求实数。的取值范围.

13.已知命题p:-2,命题q:(x+/〃-l)(x-〃?-l)(其中，〃>0),且是的必要条件,求实数m的取值范围.

高二文数寒假作业6

命题人：杨兆晖学生训练日期:

1.已知椭圆C:+=l（a>b>0）的左、右焦点为R、F2,离心率为，过F2的直线1交C于A、B两

点.若AARB的周长为4,则C的方程为（）

A.+=lB.+y2=lC.+=lD.+=1

2.设为椭圆的左、右焦点，且，若椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的最大值为（）

A.B.C.D.

3.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，

则椭圆的标准方程为（）

A.B.C.D.

4.若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数。的取值范围是（）

A.a>3B.〃<—2

C.a>3,或2D.a>3,或一6<av—2

5.已知a,F2是椭圆C:+=l（a>b>0）的左、右焦点，过凡的直线/与椭圆C交于4,8两点.若：

\BF2\：\AF2\=3:4:5,则椭圆C的离心率为（）（）

A.B.C.D.

6.已知抛物线y2=8x的准线1与双曲线C:-y2=l相切，则双曲线C的离心率e=（）

A.B.C.D.

7.已知圆C:与抛物线。:，=20小的准线交于A,B两点，且|阴=8,则圆C的面积是()

A.5TIB.9兀C.16兀D.257r

8.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且(。为坐标原点)的面积为，则=.

9.短轴长为2,离心率e=的椭圆的两焦点为人、出,过Fi作直线交椭圆于A、B两点，则

△AB巳周长为.

10.已知椭圆C过点A(l,),两个焦点为Fi(-l,0)、F2(l,0).(l)求椭圆C的方程；

(2)过点A的直线1交椭圆C于另一点B,若点M的横坐标为且满足+=2,求直线1的方程.

答案6

l.A2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.9.12

10.解:⑴、•椭圆C的两个焦点为F(l,0)、F2(l,0),.,.椭圆方程为标准

形式+=1,a>b>0,c=1.

又椭圆C过点解得a2=4(a?=舍去).，椭圆方程为+=1.

(2)，.,直线1的斜率不存在时，不符合题意,...可设直线I的斜率为k,方

程为y-=k(x-l),即y=kx-k+,

将y=kx-k+代入椭圆C的方程得,(3+4k2)x2+(12k-8k2)x+4k2-12k-3=0.

记B(xi,yD,：A(l,),...X]+l=,

由题意知,M是线段AB的中点,.•.xi+l==-l.

，k=，直线1的方程为x-2y+2=0.

产。*%

1,高二文数寒假作业7

三‘二命题人：杨兆晖学生训练日期:

宠州E•

1.若函数/U)=f—必2—%+6在(0,1)内单调递减，则实数。的取值范围是().

A.«>1B.a=1C.a<lD.o<4<l

2.过原点作曲线的切线，则切线的斜率为()

A.B.C.D.

3.函数40=(，-1)3+2的极值点是()

A.x=lB.x=-\Cx=l或-1或0D.x=0

4.若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是()

A.(0,l)B.(-oo,l)C.(0,+oo)D.(0,)

5.已知段)=236f+〃(〃是常数)在［.2,2］上有最大值11,则於)在［22］上的最小值是()

A.-5B.-llC.-29D.-37

6.已知函数是奇函数，则曲线在处的切线方程为()

A.B.C.D.

7.已知，则.

8.已知定义域为R的函数f(x)满足f(4)=-3,且对任意x£R总有「(x)<3,则不等式f(x)<3x-15

的解集为

9.已知函数f(x)=x3-bx2+c(b,c为常数).当x=2时，函数f(x)取得极值,若函数f(x)只有三个零点,

则实数C的取值范围为.

10.己知函数«1)=；?+这2+历(：+。在与X=I处都取得极值.

(1)求”，人的值与函数人处的单调区间.

(2)若对2],不等式恒成立，求c的取值范围.

11.己知函数

(1)当时、求曲线在点处的切线方程；

(2)若在区间上的最大值为2,求的值.

答案7

1.A2.D3.D4.D5.C6.A7.8.(4,+°°)9.0<c<

10.(2),当时，为极大值，

而，所以为最大值，要使恒成立，

则只需要，得

11.(1)当时,因为，所以

所以曲线在点处的切线斜率为，又切点为，则切线方程为：.

(2)因为定义域为，又，

①若时，由，得，，得，

...在上单调递增，在单调递减.

若，即时，在单调递减，不成立；

若，即时、在单调递增，，

...不成立；

若，即时一，在单调递增，在单调递减，

,解得，，不符合题意.

②当时，恒成立，则有在递增,

,综上知，.

高二文数寒假作业8

命题人：杨兆晖学生训练日期:

i.下列曲线中离心率为的是（）

A.B.C.D.

2.已知双曲线-=l（a>0,b>0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，

则该双曲线的方程为（）

A.5X2-=1B.-=lC.-=lD.5X2-=1

3.下列有关命题的说法正确的是（）.

A.“若x>l,则2、>1”的否命题为真命题

B.喏cos£=1,则sin4=0”的逆命题是真命题

C.“若平面向量a.b共线，则a.b方向相同”的逆否命题为假命题

D.命题“若x>l,则x>a”的逆命题为真命题，则。>0

4.命题“若”>0,则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个

数是（）

A.0个B,1个C.2个D.4个

5.“双曲线C的渐近线为”是“双曲线C的离心率为"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其

中为真命题的是()

A.②和④B.②和③C.③和④D.①和②

7.若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为.

8.己知7U)是定义在R上的偶函数，且直2)=0,当x>0时,厕不等式状x)<0的解集

是.

9.过的函数的切线斜率为.

10.过抛物线>2=2*加>0)的焦点F作倾斜角为45。的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的

长为8厕p=.

11.已知函数

(I)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

(H)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

答案8

l.B2.D3.C4.C5.D6.A7.-e8.(-~,-2)U(0,2)9.10.2

11.(1)

依题意在时恒成立，即在时恒成立.

则在时恒成立，即

当时，取得最小值，的取值范围是.

(2)时，方程化为

设则，列表如下：

x(0,1)1(1,2)2(2,4)

+00+

极大值极小值一

的极小值为的极大值为

又•••方程恰有两个不相等的实数根，则

解之得,

JA

高二文数寒假作业9

命题人：杨兆晖学生训练日期：

1.已知M={1,2,3,4},若力GM,则函数yUTaf+bf+xS在R上为增函数的概率是（）

A.B.D.

2.下列命题中，假命题是（）

A."是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”

B.s是“函数不存在零点”的充分不必要条件

C.“若，则”的否命题

D.“任意，函数在定义域内单调递增”的否定

3.设「（X）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=9（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正

确的是（）

4.在椭圆内，过点且被这点平分的弦所在的直线方程为（）

A.B.

D.

5.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表:

分组[10,20)