新高考数学二轮复习培优专题训练专题03 正余弦定理及其应用（原卷版）

专题03正余弦定理及其应用1、（2023年全国乙卷数学（文））在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02、（2023年全国甲卷数学（理））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，D为BC上一点，AD为SKIPIF1<0的平分线，则SKIPIF1<0_________．3、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．34、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）记SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．5、（2023年全国甲卷数学（文））在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若D为BC上一点，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积.6、（2023年全国甲卷数学（文））记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面积．7、（2023年新高考天津卷）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分別是SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)求SKIPIF1<0．8、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0边上的高．9、（2023年新课标全国Ⅱ卷）记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．10、【2022年全国乙卷】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知sinC(1)若A=2B，求C；(2)证明：211、【2022年全国乙卷】记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinC(1)证明：2a(2)若a=5,cosA=2512、【2022年新高考1卷】记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA(1)若C=2π3，求(2)求a2题组一、运用正、余弦定理解决边角及面积问题1-1、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）（多选题）在SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若SKIPIF1<0，则B的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<01-2、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知SKIPIF1<0的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0外接圆的半径R．1-3、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0．(1)求角B的大小；(2)若SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0的面积为S，满足SKIPIF1<0，求b的值．1-4、（2023·江苏南京·校考一模）在SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=SKIPIF1<0.（1）若a=SKIPIF1<0，c=SKIPIF1<0，求b的值；（2）若角A的平分线交BC于点D，SKIPIF1<0，a=2，求SKIPIF1<0的面积.题组二、运用余弦定理研究范围问题2-1、（2023·江苏南通·统考一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0的平分线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0长度的取值范围.2-2、（2023·江苏南通·统考模拟预测）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=4，且SKIPIF1<0.(1)求B；(2)若D在AC上，且BD⊥AC，求BD的最大值.2-3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知在SKIPIF1<0中，边SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所对的角分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)证明：SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0成等比数列；(2)求角SKIPIF1<0的最大值.题组三、正余弦定理与其它知识点的结合3-1、（2022·湖北省鄂州高中高三期末）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的重心，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0外接圆的半径为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03-2、（2022·山东师范大学附中高三模拟）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知△ABC顶点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，顶点B在椭圆SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．不确定3-3、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）（多选题）在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差数列，则下列结论中不一定成立的是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差数列B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差数列C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差数列D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0依次成等差数列3-4、（2023·黑龙江大庆·统考一模）在SKIPIF1<0中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知SKIPIF1<0.(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0，D为BC边的中点，SKIPIF1<0，求a的值.3-5、（2023·安徽黄山·统考三模）记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0的大小和边SKIPIF1<0的取值范围；(2)如图，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外心，求SKIPIF1<0的最大值.1、【2022·广东省普通高中10月阶段性质量检测】在SKIPIF1<0中，内角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为底角的等腰三角形”的（）A充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件2、【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】(多选题)在SKIPIF1<0中，下列命题正确的是（）A.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0定为等腰三角形或直角三角形C.在等边SKIPIF1<0中，边长为2，则SKIPIF1<0D.若三角形的三边的比是SKIPIF1<0，则此三角形的最大角为钝角3、（2023·安徽淮北·统考一模）设SKIPIF1<0内角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积．4、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0的值最大时，求△ABC的面积．5、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0的两个相邻零点间的距离为SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0的值及函数SKIPIF1<0的对称轴方程；(2)在SKIPIF1<0中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周长的取值范围．6、（2023·山西临汾·统考一模）记SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)证明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0