第二单元分数乘法教案

二、分数乘法

一、教材分析

1、本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是

学习分数除法和白分数的重要基础。教学内容包括三部分：分数乘法、解决问题和

倒数。

（1）与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算主要通过实际问题引出计

算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强

计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

（2）解决问题部分主要包括“求一个数的几分之几是多少”，通过教学使学生

理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

（3）倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。

2、这单元教材内容主要有以下几个特点：

（1）以计算法则的编排为主线，把运算的意义、方法的教学有机结合在一起，

优化了内容结构。

（2）知识发展线索清晰，前后紧密。

（3）编排“倒数”的知识，为分数除法做准备。

二、三维目标

1、知识与技能

①、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行

计算。

②、使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律

进行一些简便计算。

③、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是

多少的应用题。

④、使学生理解倒数的意义，掌握求导数的方法。

2、过程与方法

①、经历探索分数乘法及乘加、乘减混合运算计算方法的过程，并在活动中学

会与他人合作。

②、在具体的情境中应用分数乘法的意义及计算解决实际问题，培养学生解决

问题的能力。

3、情感、态度与价值观

①、能在教师的鼓励和引导下，克服学习中的困难，获得成功的体验，提高学

习的自信心。

②、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识

的生活化，获得成功的体验。

三、重、难点与关键

1、重点

①、理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

②、使学生理解整数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是

多少的应用题。

2、难点

理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义解答这类应用题。

3、关键：经历数学知识的探索过程，理解分数乘法的算理。

四、课时划分（13课时）

1、分数乘法（6课时）

2、解决问题（4课时）

3、倒数的认识（1课时）

4、整理和复习（1+2课时）

1＞分数乘法

第一课时分数乘整数

教学内容

分数乘整数的计算方法。（P8-9,例1,例2,“做一做”P12、12）

教学目标

1、使学生通过自主探究，理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法,

能够应用分数乘整数的计算法则比较熟练地进行计算。

2、培养学生进一步运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习

的乐趣。

教学重难点

分数乘整数的意义和计算法则。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

一、复习导入试做，交流（方法，意义

小黑板出示。（加法一乘法））。复习，引入。

二、探索新知

1、教学例lo

①、理解分数乘整数的意义。

小黑板出示例1。读题，理意，看图P8。理解“人跑……

师：人跑一步是袋鼠跳一下的独思，列式。列出分数乘整数的算

j.2,2.2

，那么人跑三下的距离相当力n口：—+—+—=式。

111111

于袋鼠跳一下的几分之几？乘：—X3=

11

其实就是求3个5是多少？可以怎样列式？

引导比较。（两种算式）试比较。都可以求出3个5相

加的和是多少，但乘法

小结意义：3个5相加的和是更加简便。

多少。

②、探究计算方法。

士扃2K/Q2+2+22x36

板：一义3=----------=——=—独思，汇报，板书。学习计算方法。

11111111

引导归纳方法……

2、教学例2。

①、出示。X6

板：33X6189

X6===试算，交流，结果的处理。

8888

37r3x69

-X6=-----二一巩固算法。

888

②、明确：可以先约分再计算

也可以先计算得出乘积后约

分。

③、对比：体会先约分的简便，

说明书写格式。

三、巩固练习：P9、123

四、小结

五、作业：P12、12

第二课时分数乘整数练习课

练习内容

分数乘整数的意义和计算方法。

练习目标

1、使学生通过练习掌握分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能

够应用分数乘整数的计算法则熟练地进行计算。

2、培养学生进一步运用已有知识经验探索并解决问题能力。

练习重难点

分数乘整数的意义和计算法则。

练习过程

一、填一填。

（1）郊游时，同学们一起吃西瓜。每个同学吃（块，求3个同学吃多少块？用加

法做列式为（），用乘法做列式为（）。如果求全班40个同学一共吃了

多少块西瓜，你会选择用（）做，为什么？（）

⑵—()X()=()

(3)分数和整数相乘，用()和整数相乘的积作(),分母()o能约分

的，()比较简便。

(4)-+-+-+-=()X(

13131313

二、列式计算。

①5个白米是多少米？

②7个』是多少？

14

③京的3倍是多少？

@100cm的;是多少？

三、口算。

2

J-X2-X2-X51x3

3566

227

-X3—X10-XI-X0

51038

四、计算O

73

-X218X——X728X-AX5—X4—X12

736497251716

7

9X——X1228义2—X2—X0—X62X-

153671015189

五、小结

六、作业

第三课时分数乘分数

教学内容

分数乘分数的计算方法。（课本P10T1,例3,例4,做一做，P12、34）

教学目标

通过直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

教学重、难点

探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

一、复习引入。（小黑板出示）

-1x2—X46X-试做，交流，总结。理解：求一个数的几分

15123

工作效率X工作时间=工作总之几是多少，用乘法计

量算。

二、探索新知

1、教学例3o（出示）指导生

看图。列工义工，说区别。师板题，引入。

54

①引：”工作效率X工作时间=

工作总量”

②、动手操作，探索算理。学生动手，交流涂法。

引导生用长方形纸操作。讨论：要涂出I的L该怎样

54

师：要求工小时粉刷这面墙的涂？

4

几分之几，就是求工的L是多试涂，交流。探究算理。

54

少，也就是说把(平均分成4

份，表示其中的一份是多少？根据结果，说过程。

板：-X-=—

5420

师小结：l+5f,f'+4-5

55

13

义4=20份fP10-X-

2054

③、比较归纳，总结法则。

2、教学例4。(出示)读题，理意，试列式。

试做，交流过程，结果。

可根据学情适时调整。练习。

师总结，板演直接约分的方法。

323x21z1x

——Xv-=-------=—(km)

10310x35

—X5=—X5=—(km)

10102

三、巩固练习：P11做一做

四、小结

五、作业：P12、34

板：分数乘分数

1x4

5

1v11x11

545x420

1v31x33

545x420

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再

乘。

323x21z1、

——Xv—=------=-(km)—X5=—X5=—(km)

10310x3510102

第四课时分数乘法练习课

教学内容

分数乘法的练习课。（P13、5-10）

教学目标

1、使学生进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。

2、培养学生解决实际问题的能力,激发学习的兴趣。

练习过程

一、谈话导入（板题）

二、基本练习

1、口算。

1x115X1—X52X2

5251534

14x31x1-X1“2

7435285

2、计算并说一说你是怎么算的。

-X14—X—

73512

3、列式计算。

①、』的色是多少？

85

②、2千米的色是多少？

715

③、2千克号的是多少？

433

4、解决问题。

①、六（1）班有学生45人，其中男生占（男生有多少人？

②、一台计算机每小时用电（千瓦时，、小时用电多少千瓦时？

三、指导练习。（P139）

出示，让学生讨论交流，让学生说说错在了哪里？

交流，反馈，明确：

第1个算式错在将整数与分数的分子相约分；

第1个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子、分母分别相加。

四、全课小结

五、作业、P13、567810

第五课时分数混合运算和简便运算

教学内容

分数混合运算和简便运算。（P14,例5,例6,“做一做”，P151-4）

教学目标

1、使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。

2使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，并能够运用所学的运

算定律进行一些简便计算。

教学重难点

1、利用乘法的运算定律，进行简便计算。

2、根据题目中的特征，选择正确、合理的简便算法。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

一、复习引入

1、整数混合运算的顺序是怎样回忆，试说。

的？

出示:21X3+25比较，明确整一分。

6X8-5X4观察，说顺序。

21X(36-14)

2、说说我们学过了哪些乘法运指名试说，师板。复习“三律”。

算定律？

二、探究新知

1、探究规律。（教学例5出示）

①师启：每横行两个算式的结生先确定运算顺序后试

果相等，这是什么原因呢？做。观察，汇报交流。

②、指导观察。使学生经历规律的探

观察上面每组的两个算式，它讨论，试说。究过程，沟通知识间的

们有什么关系？联系。

师总：在分数乘法中，也能使

用乘法交换律、结合律、分配

律。整数乘法的运算定律在分

数乘法中同样适用。

师板：整数乘法的交换律，结

合律和分配律，对于分数乘法

也适用。

2、应用规律。

出示例6o

-X1X5(―+i)X4观察，思考，试做，汇报。检查学生的掌握情况。

56104

说运用了何种定律。

三、巩固练习：P14做一做

P15、2

四、小结：观察特点想规律

五、作业：P15、134

第六课时练习课

练习内容

分数乘法及混合运算。(P165-9)

练习目标

1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确进行计算。

2、能运用乘法运算定律使一些运算简便，并能解决简单问题。

练习过程

教师活动学生活动设计意图

一、基础练习

1、口算。

18X--X12-X—出示，指名口答，选题说明确算法。

64610

213411

vvv算法。

948363

30X1-X—

3540

2Q、A毛A"鼻。

—X32125X刍—X—试算，指名板演，评价。培养能力。

48355148

3、混合运算。

1-1x2(§+1)xA独做，评价。

23143516

-X(-X7)-X-+-X-选用简便算法的说定律。

796464

二、专项练习

1、在O里填上或

“二”

-O

①、不计算直接判断大

757727

-X4O--X1O-小。

8833

-xlo--X-O-②、独做，交流。

858433

③、说发现，总结规律。

板：一个数乘大于1的数，积培养估算意识。

大于这个数（0除外）。明确积与因数的关系。

一个数乘小于1的数，积小于

这个数（0除外）。

一个数乘1,积等于这个数。

2、巩固练习。

ixlol”义士。坦试做，交流。巩固发现。

585969

-X-O-

727

三、巩固练习P16、8

四、小结

五、作业：P16.5679

2、解决问题

第一课时求一个数的几分之几是多少的应用题

教学内容

解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。（P17、例1,“做一做”，P18、

1-4）

教学目标

1、使学生能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”

的问题的数量关系。

2、使学生掌握解决“求一个数的几分之几是多少”问题的方法，并能解决有

关的问题。

教学重难点

1、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解答方法。

2、理解一个数乘分数的意义。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

一、旧知铺垫

1、一盒乒乓球有12个，4个试做，交流做法。

乒乓球是12个的（），12个

的工是（）个。

3

2、列式。明确：

①、20的2倍是多少？①、一个数乘分数，表

②、15的|■是多少？口列算式，说体会。不求

③、100的,是多少？②、“求几分之几”和

④、30的3倍是多少？“求几倍”

2

明确：求一个数的几倍是多少，

一个数X几倍

求一个数的几分之几是多少，

一个数义”

）L

二、探索新知

1、教学例1。（小黑板出示）

试说，评价。

①、分析题中数量关系。

⑴、题中那一句告诉我们数量

经历分析题里数量关

关系？

系的过程，尝试解决求

⑵、题里的“2”表示什么？

一个数的几分之几是

⑶、画出线段示意图。

世界人均耕地面积的多少的应用题，熟悉这

②、引导提问：求我国人均耕

类应用题的结构。

地面积就是求什么？

引：我国人均耕地面积等于世

界人均耕地面积的:。

板：我国人均耕地面积=世界人

均耕地面积x|

我国人均耕地面积=2500X|

③、列式解答。试做，指名，评价。

三、巩固练习P17“做一做”；

学习与评价P10、一二

四、小结

五、作业：P18、1234

板:求一个数的几分之几是多少的应用题

我国人均耕地面积=世界人均耕地面积X]

25001000(m2)

55

25004-5X2=500X2=1000(m2)

第二课时练习课

练习内容

求一个数的几分之几是多少的问题。(P18-19.5-10)

练习目标

使学生熟练地掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解答方法，并解决有

关简单问题。

练习过程

教师活动学生活动设计意图

一、基础练习

1、根据题意列出算式。指名试列，评价。

①、160的3是多少？

4

②、2500棵的上是多少棵？说一说你有什么体会。明确求一个数的几分

③、400人的！是多少人？板：求一个数的几分之几之几是多少用乘法，直

8

④、300只的;是多少只？是多少一一个数xj接用一个数乘几分之

)L

⑤、200的L的L是多少？几。

42

2、根据线段图说出数量关系，

并列出算式。指导看图，说一说数量关

①系。

能看清线段图里数量

②间的关系，会据图列

试列，交流，评价。式。

(3)

二、巩固练习：学习与评价

P12,P19、10

三、小结

四、作业：Pl8T9、5679

第三课时稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

教学内容

解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。（P20）

教学目标

使学生认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题结构特征，学会分析这

类问题的数量关系，掌握解题思路和解答方法，并能正确地解决这类问题。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

一、旧知铺垫说一说求一个数的几

小黑板出示。试做。分之几是多少用什么

二、探索新知方法解答。

1、教学例2。

指导看课本例题插图，结合具汽车发出的声音强度为80读题，理意。

体情境整理题目要点。分贝，林木可以使噪音降概括出题目。

低二问：人现在听到的声

8

音是多少分贝？

⑴分析题中数量关系。汽车声音强度-降低的声

①这里的:表示什么？音强度=人听到的声音强

②画线段图表示。度

③写出关系式。

⑵列式计算。试做，评价。学着分析题里数量间

⑶、问：的关系。

①降低的声音强度是汽车声音

强度的几分之几？a1”

8

②人听到的声音强度是汽车声“（”，线段图表示。

音强度的几分之几？熟悉解题思路和方法。

③求人听到的声音强度就是求汽车的Z,即“1二”

88

什么？试做，交流。

④求汽车声音强度的:（即

“『「'），怎样计算？

8

⑷列式解答。

⑸比较两种解答思路的区别与

联系。

2、小结。

三、巩固练习：P20

四、小结

五、作业：P22、123

板：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

(1)80-80x1=80-10=70(分贝)

8

(2)80X(1-1)=80X1=70(分贝)

88

第四课时稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

教学内容

解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。(P21)

教学目标

使学生理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题结构特征，学会分析这

类问题的数量关系，熟练掌握解题思路和解答方法，并能正确地解决这类问题。

教学过程

教师活动学生活动设计意图

一、旧知铺垫说一说求一个数的几

小黑板出示。试做。分之几是多少用什么

方法解答。

二、探索新知

1、教学例3。（小黑板出示。）读题，理意。

⑴分析数量关系。

①这里的:表示什么？学着分析题里数量间

②画线段图表示。的关系。

⑵问：

①婴儿心跳次数占青少年的几“1+&”

5

分之几？

②求婴儿心跳次数就是求什熟悉解题思路和方法。

么？

③求一个数的“1+，”是多少

用什么方法解答？

⑶列式解答。交流，评价。

2、小结。

三、巩固练习：P21

四、小结

五、作业：P22-23、456

板:稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题

(1)75+75x1=75+60=135(次)

(2)75X(1+i)=75x2=135(次)

55

第五课时练习课

练习内容稍复杂的分数乘法应用题。

练习目标

使学生进一步掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特征，较

熟练的掌握这类问题的解题思路和解答方法，提高分析能力和应用意识。

练习过程

一、基础练习

1、填一填。

⑴苹果的重量是桔子的羡。

①:把看作单位“1”，看作羡。

②苹果的重量=X1

⑵一袋大米，吃掉1。

1把看作单位“1”，吃掉的量占的?剩下的量占这袋大米的（）。

⑶这个月用电量比上个月节约1。

10

①把看作单位“1”，这个月用电量是上个月的（）o

10

②上个月用电量X=这个月用电量

⑷花布的长度比白布多L

4

①:___________把看作单位“1”，花布的长度是白布的_______