人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教学设计

人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为人教版数学五年级上册第六单元《用数对确定位置》。该章节主要介绍了数对的概念及其在平面图上表示物体位置的方法。内容包括：

1.数对的定义：数对是由两个数按照一定的顺序组成的有序数组。

2.数对表示位置的方法：在平面图上，用数对表示点的位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

3.数对的应用：通过数对，可以确定平面图上任意一点的位置，并解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生在四年级时学习了用坐标表示点的位置，对本节课的数对概念有一定的了解。

2.学生已掌握用坐标解决实际问题的方法，为本节课数对在平面图上表示位置的应用打下基础。

3.学生在生活中已具备一定的空间观念，有助于理解数对表示位置的方法。

根据学生实际情况，本节课将重点讲解数对的定义及其在平面图上表示位置的方法，并通过实际例题让学生掌握数对的应用。同时，结合学生的已有知识，引导学生将数对与坐标系相结合，提高学生解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习数对的定义和表示位置的方法，使学生能够运用逻辑推理能力，理解数对在平面图上表示物体位置的原理。

2.数学建模：培养学生运用数对解决实际问题的能力，从而提高学生的数学建模素养。

3.空间观念：通过观察和分析平面图，使学生能够建立良好的空间观念，更好地理解和运用数对表示物体位置。

4.运算能力：学生在解决实际问题的过程中，运用数对进行计算，提高运算能力。

5.应用意识：培养学生将所学知识应用于实际生活中的意识，提高学生运用数学解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：

-四年级时学习了坐标系的基本概念，对用坐标表示点的位置有一定的了解。

-学习了平面图的观察和分析方法，具备一定的空间观念。

-之前在学习中已经接触过一些解决实际问题的题目，具备一定的应用意识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-五年级的学生对数学产生了浓厚的兴趣，学习积极性较高。

-学生在四年级时已经培养了较好的逻辑推理能力和数学建模素养。

-大部分学生喜欢通过实际操作和小组讨论来学习，善于观察和分析问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-数对的概念较为抽象，部分学生可能难以理解数对的含义及其在表示位置方面的作用。

-部分学生可能对在平面图上运用数对表示物体位置的方法感到困惑，难以将理论知识与实际问题相结合。

-学生在解决实际问题时，可能存在运算错误或逻辑推理不严密的情况，需要加以指导和练习。

-部分学生可能在学习过程中缺乏自信，不敢提问或表达自己的观点，需要教师关注和鼓励。

针对学生的具体情况，教师应关注学生的学习需求，采用生动有趣的教学方法，引导学生理解和掌握数对表示位置的方法。同时，注重培养学生的逻辑推理能力、数学建模素养、空间观念和应用意识，帮助学生克服困难和挑战，提高数学核心素养。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体设备，如投影仪和计算机。

-白板和记号笔。

-练习本和铅笔。

-平面图的打印资料。

2.课程平台：

-学校的教学管理系统。

3.信息化资源：

-与本节课相关的电子教案和教学视频。

-在线数学题库，用于学生练习和教师布置作业。

4.教学手段：

-小组讨论：让学生分小组讨论数对的概念和应用。

-实际操作：让学生在平面图上用数对表示物体的位置。

-例题讲解：教师通过实际例题讲解数对的运用。

-练习巩固：学生通过做练习题来巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“用数对确定位置”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解数对的概念和表示位置的方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“用数对确定位置”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“用数对确定位置”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解数对的概念和表示位置的方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握用数对确定位置的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验数对表示位置的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解数对的概念和表示位置的方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握用数对确定位置的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解数对的概念和表示位置的方法，掌握用数对确定位置的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“用数对确定位置”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“用数对确定位置”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的数对概念和表示位置的方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：《数学家的故事》、《数学难题的故事》等，帮助学生了解数学的发展历程，激发学生学习数学的兴趣。

-数学游戏：如“数独”、“24点”等，锻炼学生的逻辑思维和数学技能。

-数学电影：《费马的密码》、《数学悖论》等，让学生了解数学在生活中的应用和数学家的贡献。

-数学实验：如“平面图形的面积测量”、“立体图形的体积计算”等，让学生在实践中掌握数学知识。

-数学竞赛：如“全国小学生数学奥林匹克”、“美国数学竞赛”等，提高学生的数学水平和竞争意识。

2.拓展建议

-学生可以利用课余时间阅读数学故事，了解数学的发展历程和数学家的贡献，激发学习数学的兴趣。

-学生可以尝试玩一些数学游戏，如数独、24点等，锻炼自己的逻辑思维和数学技能。

-学生可以观看数学电影，了解数学在生活中的应用和数学家的贡献，提高学习数学的热情。

-学生可以进行数学实验，如平面图形的面积测量、立体图形的体积计算等，巩固所学的数学知识。

-学生可以参加数学竞赛，如全国小学生数学奥林匹克、美国数学竞赛等，提高自己的数学水平和竞争意识。板书设计一、教学内容：

1.数对的定义：由两个数组成的有序数组，第一个数表示列，第二个数表示行。

2.用数对表示位置的方法：在平面图上，用数对表示点的位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

3.数对的运用：通过数对，可以确定平面图上任意一点的位置，并解决实际问题。

二、教学重点：

1.数对的定义和表示位置的方法。

2.数对的运用，解决实际问题。

三、教学难点：

1.数对的定义和表示位置的方法。

2.数对的运用，解决实际问题。

四、教学方法：

1.讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解数对的概念和表示位置的方法。

2.实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握用数对确定位置的技能。

3.合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

五、教学步骤：

1.导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出数对的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解知识点：详细讲解数对的概念和表示位置的方法，结合实例帮助学生理解。

3.组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握用数对确定位置的技能。

4.解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

六、教学评价：

1.学生能准确理解数对的定义和表示位置的方法。

2.学生能运用数对解决实际问题，提高数学应用能力。

3.学生能在小组活动中积极参与，培养团队合作意识和沟通能力。

七、板书设计：

1.数对的定义：由两个数组成的有序数组，第一个数表示列，第二个数表示行。

2.用数对表示位置的方法：在平面图上，用数对表示点的位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

3.数对的运用：通过数对，可以确定平面图上任意一点的位置，并解决实际问题。

八、课后作业：

1.练习用数对表示位置，解决实际问题。

2.思考数对在生活中的应用，提出自己的见解。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入数学故事：通过讲述数学家的故事和数学难题的解决过程，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力。

2.设计实践活动：通过设计平面图形的面积测量、立体图形的体积计算等实践活动，让学生在实践中掌握数学知识，提高他们的动手能力和解决问题的能力。

3.采用合作学习法：通过小组讨论和合作解决问题的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.数对的定义和表示位置的方法：部分学生可能对数对的定义和表示位置的方法感到困惑，难以理解和掌握。

2.数对的运用，解决实际问题：部分学生可能在解决实际问题时，存在运算错误或逻辑推理不严密的情况。

3.课堂活动组织：在课堂活动的组织方面，可能存在部分学生参与度不高、讨论不够充分等问题。

（三）改进措施

1.对于数对的定义和表示位置的方法，可以通过更多的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握。例如，让学生在平面图上用数对表示物体的位置，通过实际操作来加深对数对的理解。

2.对于数对的运用，解决实际问题，可以通过设计更多的实际问题来让学生练习，同时，加强对学生的指导，帮助他们克服运算错误或逻辑推理不严密的情况。

3.对于课堂活动的组织，可以通过更多的互动和讨论来提高学生的参与度，例如，通过小组讨论、角色扮演等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。典型例题讲解例1：在平面图上，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（4，5），求点C的坐标，使得点C到点A和点B的距离相等。

解答：设点C的坐标为（x，y）。根据题意，点C到点A和点B的距离相等，可以列出以下方程：

√((x-2)²+(y-3)²)=√((x-4)²+(y-5)²)

化简方程得：

(x-2)²+(y-3)²=(x-4)²+(y-5)²

展开方程得：

x²-4x+4+y²-6y+9=x²-8x+16+y²-10y+25

化简得：

-4x+15=-8x+9

解得：

x=6

将x=6代入方程得：

y²-6y+9=0

解得：

y=3或y=1

所以点C的坐标为（6，3）或（6，1）。

例2：在平面图上，点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（3，4），求点C的坐标，使得点C到点A和点B的距离之和最小。

解答：设点C的坐标为（x，y）。根据题意，点C到点A和点B的距离之和最小，可以列出以下方程：

√((x-1)²+(y-2)²)+√((x-3)²+(y-4)²)最小

化简方程得：

(x-1)²+(y-2)²+(x-3)²+(y-4)²最小

展开方程得：

x²-2x+1+y²-4y+4+x²-6x+9+y²-8y+16最小

化简得：

2x²-13x+21+2y²-12y+20最小

化简得：

2(x²+y²)-13x-12y+41最小

因为x²+y²≥2(x+y)，所以当x=y时，2(x²+y²)-13x-12y+41最小。

解得：

x=y=3

所以点C的坐标为（3，3）。

例3：在平面图上，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（4，5），求点C的坐标，使得点C到点A和点B的距离之和最大。

解答：设点C的坐标为（x，y）。根据题意，点C到点A和点B的距离之和最大，可以列出以下方程：

√((x-2)²+(y-3)²)+√((x-4)²+(y-5)²)最大

化简方程得：

(x-2)²+(y-3)²+(x-4)²+(y-5)²最大

展开方程得：

x²-4x+4+y²-6y+9+x²-8x+16+y²-10y+25最大

化简得：

2x²-13x+21+2y²-12y+20最大

化简得：

2(x²+y²)-13x-12y+41最大

因为x²+y²≤2(x+y)，所以当x=-y时，2(x²+y²)-13x-12y+41最大。

解得：

x=-3或y=3

所以点C的坐标为（-3，3）或（3，-3）。

例4：在平面图上，点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（3，4），求点C的坐标，使得点C到点A和点B的距离之差最大。

解答：设点C的坐标为（x，y）。根据题意，点C到点A和点B的距离之差最大，可以列出以下方程：

|√((x-1)²+(y-2)²)-√((x-3)²+(y-4)²)|最大

化简方程得：

|(x-1)²+(y-2)²-(x-3)²-(y-4)²|最大

展开方程得：

|x²-2x+1+y²-4y+4-x²+6x-9-y²+10y-25|最大

化简得：

|2x²-13x+21-2y²+12y-16|最大

因为2x²-13x+21-2y²+12y-16是一个开口向上的抛物线，所以最大值在顶点处取得。

顶点坐标为：

x=6或x=-1

将x=6代入方程得：

2y²-12y+21-16最大

解得：

y=3或y=-1

所以点C的坐标为（6，3）或（6，-1）或（-1，3）或（-1，-1）。

例5：在平面图上，点A的坐标是（1，2），点B的坐标是（3，4），点C的坐标是（5，6），求点D的坐标，使得点D到点A、点B和点C的距离之和最小。

解答：设点D的坐标为（x，y）。根据题意，点D到点A、点B和点C的距离之和最小，可以列出以下方程：

√((x-1)²+(y-2)²)+√((x-3)²+(y-4)²)+√((x-5)²+(y-6)²)最小

化简方程得：

(x-1)²+(y-2)²+(x-3)²+(y-4)²