2024秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减3.4 整式的加减 1合并同类项说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减1合并同类项说课稿（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版2024秋七年级数学上册第3章整式及其加减中的3.4节，整式的加减——合并同类项。内容包括：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能应用于解决实际问题。具体涉及加减运算中如何识别同类项，如何通过合并同类项简化整式。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了有理数的加减运算，理解了加减法则，并能够应用于具体问题。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识扩展到整式的处理上，通过识别同类项，学生可以将原有的加减运算规则迁移到整式的运算中，从而理解合并同类项的数学意义，并能够在实际计算中运用这一法则，为后续学习更复杂的代数表达式打下基础。核心素养目标1.抽象能力：使学生能够从具体实例中抽象出同类项的概念，理解整式加减的算理。

2.逻辑推理：引导学生运用已有知识，通过逻辑推理，掌握合并同类项的法则，并应用于整式的简化。

3.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学表达式，通过合并同类项解决实际问题的能力。

4.数学运算：提高学生整式加减运算的速度和准确性，增强数学运算能力。

5.数学思维：激发学生的数学思维，培养他们在面对复杂问题时，能运用简化、分类等数学方法解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.合并同类项法则的理解与运用。

2.从具体实例中抽象出同类项概念，并能识别不同整式中的同类项。

3.将合并同类项应用于解决实际问题。

难点：

1.对同类项概念的深入理解和正确识别。

2.在复杂整式中准确找到同类项并进行合并。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的图形和实际例子引入同类项的概念，帮助学生建立直观感受。

2.设计互动环节，让学生互相出题、讨论，加深对同类项识别的理解。

3.利用数轴、表格等工具，帮助学生形象化理解整式的加减过程。

4.提供典型例题，引导学生逐步分析解题步骤，总结合并同类项的规律。

5.采用分组合作的方式，让学生在小组内交流解题思路，共同解决难点问题，实现互帮互助。

6.针对个别学生存在的问题，给予个性化指导，确保每位学生都能掌握合并同类项的方法。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象比喻，讲解同类项的概念和合并同类项的法则，使抽象的数学概念具体化，便于学生理解。

2.讨论法：在讲解完基本概念后，组织学生进行小组讨论，让学生互相出题、解答，共同探讨合并同类项的方法，培养合作精神和解决问题的能力。

3.案例教学法：设计具有代表性的例题，引导学生分析解题步骤，总结规律，从而加深对合并同类项法则的理解。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、教学视频等多媒体手段，展示直观的图形和实例，帮助学生建立同类项的直观感受，提高课堂教学的趣味性。

2.教学软件：运用数学教学软件，如几何画板、数学公式编辑器等，帮助学生形象地观察和操作整式的加减过程，提高教学效果。

3.网络资源：整合网络教学资源，为学生提供丰富的学习材料，拓展学习渠道，培养学生自主学习的习惯。

具体实施：

1.导入新课：通过PPT展示生活中的实例，如购物小票的合并计算，引出同类项的概念，激发学生的兴趣。

2.知识讲解：利用PPT和板书相结合，详细讲解同类项的定义和合并同类项的法则，让学生在理解的基础上掌握知识。

3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，互相出题、解答，引导学生运用合并同类项法则解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

4.案例分析：通过PPT展示典型例题，引导学生分析解题步骤，总结规律，加深对知识点的理解。

5.实践操作：运用教学软件，让学生在计算机上完成合并同类项的练习，提高操作的准确性和速度。

6.课后拓展：推荐相关网络资源，鼓励学生课后自主学习和拓展，提高学生的自主学习能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式加减中合并同类项的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在小学时学过加减法，那整式的加减有什么不同？为什么需要合并同类项？”

展示一些生活中的图片，如购物小票、统计图表，让学生初步感受整式在生活中的应用。

简短介绍合并同类项的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.合并同类项基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解合并同类项的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解合并同类项的定义，包括同类项的识别方法和合并法则。

通过实例，让学生更好地理解合并同类项在整式简化中的应用。

3.合并同类项案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解合并同类项的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的整式案例进行分析，展示合并同类项的过程。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解合并同类项的操作步骤和应用。

引导学生思考这些案例对解决实际问题的帮助，以及如何运用合并同类项简化整式。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与合并同类项相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对合并同类项的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调合并同类项的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括合并同类项的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调合并同类项在数学学习和现实生活中的应用价值，鼓励学生积极应用所学知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于合并同类项在生活中的应用的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学课程标准》中关于整式及其加减的内容要求。

-《初中数学学习指导》中关于合并同类项的章节。

-《数学趣味》杂志中有关整式在实际问题中的应用的文章。

-《中学生数学》期刊中关于整式加减的拓展题目和解题技巧。

2.课后自主学习和探究：

-探究合并同类项在代数表达式简化中的应用，尝试解决更复杂的整式加减问题。

-研究整式加减在几何图形面积和体积计算中的应用，如长方形、立方体等。

-了解整式加减在物理学中的运用，如速度、加速度的计算。

-分析合并同类项在生活中的实际例子，如购物时的价格计算、统计数据的处理等。

-深入研究同类项的定义，探讨不同类型的同类项及其合并方法，如含有变量的同类项、含有绝对值的同类项等。

-尝试编写含有合并同类项的数学题目，与同学进行交流和讨论。

-阅读相关数学历史资料，了解整式及其加减的发展过程，以及合并同类项规则的由来。

-通过网络资源或图书馆书籍，了解代数符号的历史演变，以及不同国家和文化中整式处理的差异。重点题型整理1.题型一：合并同类项简化整式

-例题1：简化表达式3x+5x-2x

-答案：6x

-例题2：简化表达式4a^2-3a^2+2a-a

-答案：a^2+a

-例题3：简化表达式7mn-3mn+4m^2n-2m^2n

-答案：4mn+2m^2n

2.题型二：整式的加减混合运算

-例题4：计算表达式(2x+3y)-(x-4y)

-答案：x+7y

-例题5：计算表达式(5a^2+2a-3)+(3a^2-4a+1)

-答案：8a^2-2a-2

-例题6：计算表达式(4xy-6x^2y)-(3xy+2x^2y)

-答案：xy-8x^2y

3.题型三：含有绝对值的整式加减

-例题7：计算表达式|2x-3|+|2x+3|

-答案：当x≥1.5时，5x；当x<1.5时，5

-例题8：计算表达式|x-4|-|x-2|

-答案：当x≥4时，2；当2≤x<4时，2x-6；当x<2时，-2

-例题9：计算表达式|3a-2|+|3a+2|

-答案：当a≥2/3时，6；当a<2/3时，6a

4.题型四：整式的实际应用题

-例题10：小明购买了3本书和2支笔，每本书的价格是x元，每支笔的价格是y元。小明支付了20元，请列出相应的整式表达式。

-答案：3x+2y=20

-例题11：一个长方形的长是2x厘米，宽是3y厘米，计算长方形的周长和面积。

-答案：周长=10x+6y厘米，面积=6xy平方厘米

-例题12：一个正方体的边长是a厘米，计算正方体的表面积和体积。

-答案：表面积=6a^2平方厘米，体积=a^3立方厘米

5.题型五：整式的乘法与除法运算

-例题13：计算表达式(3x-2y)(2x+4y)

-答案：6x^2+12xy-4xy-8y^2=6x^2+8xy-8y^2

-例题14：计算表达式(4a^2+3a-1)÷(2a+1)

-答案：2a-1

-例题15：计算表达式(5m^2n+2mn^2)÷(mn)

-答案：5m+2n教学反思与改进在整式加减这一章节的教学中，我发现学生在理解同类项概念和合并同类项法则方面还存在一些困难。为了提高教学效果，我计划进行以下反思和改进：

首先，我发现学生在识别同类项时常常混淆，特别是在含有变量的同类项中。为了解决这个问题，我计划在课堂上增加更多具体的例子，让学生通过实际操作来加深对同类项的理解。同时，我将设计一些练习题，让学生在小组内互相出题解答，以加强他们对同类项的识别能力。

其次，学生在合并同类项时常常忘记改变系数的符号。为了帮助学生克服这个困难，我将提供更多的实例，并强调在合并同类项时要注意系数的符号变化。同时，我将设计一些填空题，让学生填写合并同类项后的系数，以加强他们对符号变化的注意。

另外，我发现学生在解决实际问题时，往往无法将问题转化为整式进行计算。为了提高学生的应用能力，我计划在课堂上增加更多的实际问题案例，让学生通过解决实际问题来理解和掌握整式的应用。同时，我将鼓励学生在小组内讨论实际问题的解决方案，并让他们在课堂上展示和分享。

此外，我还计划在课堂教学中增加更多的互动环节，如小组讨论和课堂展示，以提高学生的参与度和合作能力。同时，我将提供更多的反馈和指导，以帮助学生及时纠正错误并改进学习方法。

最后，我将在课后收集学生的反馈和评价，以了解他们在整式加减方面的理解和掌握程度。根据学生的反馈，我将进一步调整教学方法和策略，以更好地满足学生的需求。作业布置与反馈作业布置：

1.合并同类项练习：选择5个整式，要求学生合并同类项并简化表达式。

2.整式加减应用题：设计3个与实际生活相关的整式加减问题，让学生运用所学知识解决。

3.含有绝对值的整式加减：提供2个含有绝对值的整式加减题目，让学生练习合并同类项。

4.小组讨论题目：布置1个小组讨论题目，让学生在小组内合作解决。

作业反馈：

1.对学生作业进行及时批改，并在下次课堂上进行反馈。

2.针对学生在合并同类项时的常见错误，给出具体的错误分析和改正建议。

3.对于整式加减应用题，重点检查学生的解题思路和方法，并提供改进建议。

4.对含有绝对值的整式加减题目，关注学生是否正确处理绝对值，给出相应的指导。

5.对小组讨论题目的完成情况进行评估，鼓励学生在小组内积极合作，并给出提高合作效果的建议。板