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文档简介

第四章指数函数与对数函数4.1指数学习目标素养要求1.通过对有理指数幂、实数指数幂含义的认识，了解指数幂的拓展过程数学抽象2.会进行根式与分数指数幂的互化数学运算3.掌握根式的运算性质和指数幂的运算性质数学运算|自学导引|1．n次方根(1)定义：一般地，如果xn＝a，那么________叫做________的n次方根，其中n>1，且n∈N*.(2)n次方根的个数：x

根式a

根指数

被开方数

a

a

|a|

【答案】(1)×

(2)×

(3)×1．分数指数幂的意义指数幂及其运算性质0

2．指数幂的运算性质(1)aras＝________(a>0，r，s∈R)．(2)(ar)s＝________(a>0，r，s∈R)．(3)(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈R)．ar＋s

ars

arbr

【答案】A|课堂互动|题型1根式的运算题型2根式与分数指数幂的互化素养点睛：考查数学运算的核心素养．指数幂运算的常用技巧(1)有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算．(2)负指数幂化为正指数幂的倒数．(3)底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质．根式化简的步骤(1)将根式化成分数指数幂的形式．(2)利用分数指数幂的运算性质求解．【例题迁移1】

(变换问法)在本例条件下，a2－a－2＝________．解决条件求值问题的一般方法对于条件求值问题，一般先化简代数式，再将字母的取值代入求值．但有时字母的取值不知道或不易求出，这时可将所求代数式适当地变形，构造出与已知条件相同或相似的结构，从而通过“整体代入法”巧妙地求出代数式的值．利用“整体代入法”求值常用的变形公式

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