2022年沪教版（上海）九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项测评试卷

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是

2

S甲2=0.63,S乙2=2.56,S丙2=0.49,ST=0.46,则射箭成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

2、下列说法正确的是（）

A.调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式

B.5位同学月考数学成绩分别为95,83,76,83,100,则这5位同学月考数学成绩的众数为83

C.某游戏的中奖率为1%,则买100张奖券，一定有1张中奖

D.某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40,80,则

乙班成绩更稳定

3、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰

好等于90分，则这组数据的中位数是（）

A.100分B.95分C.90分D.85分

4、下列调查中，适合用普查方式的是（）

A.调查佛山市市民的吸烟情况

B.调查佛山市电视台某节目的收视率

C.调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D.调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

5、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环

数平均数都是9.3环，方差（环,）如下表.则这四位选手成绩最稳定的是（）

选手甲乙丙T

方差0.0350.0160.0220.025

A.甲B.乙C.丙D.T

6、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（）

六（1）男、女生人数统计六（2）班男、女生人数统计

A.六（2）班女生人数一定比六（1）班多B.两个班女生人数可能同样多

C.六（2）班女生人数可能比六（1）班多D.六（2）班女生人数一定比男生多

7、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87,唱功：95,综合知识：89；若三项测试得分分别赋予

权重3,6,1,则小明的平均成绩是（）

A.90B.90.3C.91D.92

8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B.对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查

C.对某品牌手机电池待机时间的调查

D.对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

9、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形

象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%,40%,10%的百分比确定成绩，

则她的成绩为（）

A.84分B.85分C.86分D.87分

10、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示.根据表中数据，

要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（）

甲乙丙T

平均数/0180180185185

方差8.23.9753.9

A.甲B.乙C.丙D.T

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知一组数据1,2,3,〃.它们的平均数是2,则"=,这一组数据的方差为.

2、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小

亮点球罚进的频率是.

3、已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2,众数是2,且最大的数小于3,则这组数据之和的

最小值是.

4、用=石［（%-2）~+（9-2）~H----1■（毛-2）~］计算一■组数据的方差，那么不+照+矛3…+照=.

O

5、某校九年级进行了3次体育中考项目一1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试

的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是偏=0.01,廉=0.009,S需=0.0093.则

甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，统计学生成绩分

别为7分、8分9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表:

甲校成绩统计表

成绩7分8分9分10分

人数110X8

(1)甲校参赛人数是人,》=;

(2)请你将如图②所示的统计图补充完整；

(3)请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校

的成绩较好？

2、某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课

后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两

幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

请根据图中提供的信息，完成下列问题:

(1)在这次调查中，一共抽查了名学生；

(2)“羽毛球”部分的学生有人，并补全统计图；

(3)“足球”部分所对应的圆心角为度；

(4)如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

3、中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，眉山市在初中毕业生学业考试、综合素

质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即4B、C、D、£五个

等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图(均不完整)，请根据统计图提

供的信息解答下列问题.

13

A

12

A

11

A

10

A9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

(1)本次模拟考试该班学生有人；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中〃等级对应扇形的圆心角的度数为；

(4)该校共有800名学生，根据统计图估计该校力等级的学生人数.

4、为迎接中国共产党建党100周年，泰江区某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动.学习了解

党的历史是其中一项重要的活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有500名学生)的学习效

果，该校举行了党史知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分

析，过程如下：

一、收集数据：

七年级：79,89,78,85,80,81,92,75,80,99,80,84,86,81,80,85,91,65,88,82

八年级：97,85,92,87,77,86,99,88,76,88,85,82,80,86,77,82,87,85,75,46

、整理数据:

40WxV5050WxV6060Wx<7070WxV8080WxV9090WxV100

七年级0013133

八年级100ab3

三、分析数据:

平均数众数中位数

七年级83c81.5

八年级838585

应用数据:

(1)由上表填空：a=,b=,c=.

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上(含80分)的共有多少人?

(3)你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由.

5、某数学课外小组开展数学闯关游戏(游戏一共10关)，根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统

计图.

数学课外小组学生闯关扇形统计图

(2)计算闯9关的人数并补充完整条形统计图;

(3)求数学课外活动小组的平均闯关次数；

(4)再加入〃名同学闯关，已知这〃名同学的闯关次数均大于7,若加入后闯关次数的中位数与原闯

关次数的中位数相等，则〃最多是名.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据方差的意义即可得.

【详解】

解:=0.63,Si=2.56,=0.49,=0.46,且0.46<0.49<0.63<2.56,

，射箭成绩最稳定的是丁(方差越小，成绩越稳定)，

故选：D.

【点睛】

本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键.

2、B

【分析】

分别对各个选项进行判断，即可得出结论.

【详解】

解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题

息；

B、5位同学月考数学成绩分别为95,83,76,83,100,则这5位同学月考数学成绩的众数为83,

正确，故该选项符合题意；

C、个游戏的中奖率是1%,只能说买100张奖券，有设的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题

忌；

D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40,80,

V40<80,则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键.

3、C

【分析】

由题意平均数是90,构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可.

【详解】

解：...这组数据的平均数数是90,

-(90+90+^+80)=90,解得x=100.

4

这组数据为：80,90,90,100,

二中位数为90.

故选：C.

【点睛】

本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键.

4、D

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可.

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意;

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调

查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

5、B

【分析】

根据方差越小越稳定，比较后，选择即可.

【详解】

•••乙的方差最小，

，乙最稳定，

故选B.

【点睛】

本题考查了方差的意义，正确理解方差越小越稳定是解题的关键.

6、A

【分析】

根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此

即可得.

【详解】

解：•••两个班的人数不知道,

.♦•无法确定每个班的男生和女生的具体人数,

...六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，

故选:A.

【点睛】

题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键.

7、D

【分析】

根据加权平均数计算.

【详解】

87x3+95x6+89x1

解：小明的平均成绩为=92分,

3+6+1

故选：D.

【点睛】

此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键.

8、B

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似判断即可.

【详解】

解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选

项不符合题意；

B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题

息；

C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意;

D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题

忌；

故选：B

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用是解题的关键.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值

不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

9、D

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.

【详解】

解：根据题意得：

86X50%+90X40%+80X10%

=43+36+8

=87（分）.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86,90,80这三个数的算术平均数，对平

均数的理解不正确.

10、D

【分析】

首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.

【详解】

解：*.•兀甲=%乙＜X丙二X丁,

・•・从丙和丁中选择一人参加比赛，

・・C2—o2

・J丙7J丁，

••・选择丁参赛，

故选：D.

【点睛】

此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键.

二、填空题

1、2,y

【分析】

先根据平均数的定义确定出〃的值，再根据方差的计算公式计算即可.

【详解】

解：•.・数据1,2,3,”的平均数是2,

(1+2+3+〃)+4=2,

..〃=2,

这组数据的方差是：；[(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(2-2)2]=；,

故答案为：2,.

【点睛】

此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据

与它们的平均数的差的平方的平均数.

2、0.75-

4

【分析】

根据频率=频数+总数进行求解即可.

【详解】

解：•.•小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，

..・小亮点球罚进的频率是*0.75,

故答案为：0.75.

【点睛】

本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数+总数是解题的关键.

3、8

【分析】

将这组数据从小到大培训，处于中间位置的那个数是中位数即是2,众数则是数据中出现次数最多的

数，根据题意计算即可；

【详解】

根据题意可得这组数据中由两个数为2,前面两个数为小于2的整数，均为1,

又最大的数小于3,

...最后两个数均为2,

，可得这组数据和的最小值为1+1+2+2+2=8；

故答案是8.

【点睛】

本题主要考查了中位数和众数的应用，准确计算是解题的关键.

4、16

【分析】

先根据方差的计算公式可得这组数据的平均数，再利用平均数的计算公式即可得.

【详解】

解：由S?=：［（占-2）2+（无2-2）2+…+（/-2）2］计算一组数据的方差，

O

..•这组数据的平均数为2,

则—+尤2+/,•+/=2,

8

角牟得xl+x2+x3-\-----FX8=2x8=16,

故答案为：16.

【点睛】

本题考查了方差与平均数的计算公式，熟记公式，掌握公式中每个量的意义是解题关键.

5、乙

【分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定.

【详解】

解：甲2=0.01,s乙2=0.009,s『=0.0093,

・・S乙＜5丙＜5甲，

.♦•甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙.

故答案为：乙.

【点睛】

本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均

数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

均数越小，即波动越小，数据越稳定.

三、解答题

1、(1)20；1；(2)作图见详解；(3)两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度

分析，乙校成绩好.

【分析】

(1)由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数

即可得；

(2)先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；

(3)根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好.

【详解】

解：(1)由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：

总人数为：5+黑=20人，

•••两校参赛人数相等，

•••甲校参赛人数为20人，

，x=20—11-0-8=1人，

故答案为：20；1；

(2)乙校打8分的人数为：20-8-4-5=3人，作图如下：

甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：F=7分;

8x7+3x8+4x9+5x10

乙校得分平均数为:=8.3,

20

甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：胃=75分;

两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，

..•两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；

从中位数角度分析，乙校成绩好.

【点睛】

题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关

键.

2、(1)100；(2)20；作图见解析；(3)36°；(4)240

【分析】

(1)篮球人数为25,占总人数的25%,可以得到调查学生总人数；

(2)羽毛球部分的学生占总人数的20%,可得到羽毛球部分的学生人数；

(3)足球部分为10人，占总人数的10%,占圆心角的10%,可得到足球部分对应圆心角的大小；

(4)用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数.

【详解】

解(1)设调查学生总人数为〃

25

则有25%=3x100%

n

解得"=100

故答案为100.

(2)•••羽毛球部分的学生占总人数的20%,

，羽毛球的人数为100X20%=20

故答案为20.

统计图补充如图所示：

(3)由图知足球部分的人数为10

二足球部分占总人数的1。％

•••足球部分对应圆心角的大小为10%x360°=36°

故答案为36.

20

(4)•.・跳绳人数占比为急x100%=20%

,该校喜欢跳绳的人数有1200x20%=240(人)；

答：该校有240名学生喜欢跳绳

【点睛】

本题考察了统计图.解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系.

3、(1)40；(2)补图见解析；(3)117°；(4)40人.

【分析】

（1）根据8等级的人数和所占的百分比即可得出答案;

（2）先求出C等级的人数，再补全统计图即可；

（3）用360。乘以。等级所占的比例即可；

（4）用该校的总人数乘以/等级的学生所占的比例即可.

【详解】

解：（1）本次模拟考试该班学生有：5+12.5%=10（人），

故答案为：40；

（2）。等级的人数有：40-2-5-13-8=12（人），

补全统计图如下：

13

A

42

IX

-1

-0

一

二9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

（3）扇形统计图中。等级对应扇形的圆心角的度数为：36O°x—=117°,

40

故答案为：117。；

2

（4）估计该校/等级的学生人数有：800x—=40（人）.

40

【点睛】

题目主要考查条形统计图和扇形统计图，包括画条形统计图，求扇形统计图的圆心角，用样本估计总

体符合条件的人数等，理解题意，熟练将两个统计图结合获取信息是解题关键.

4、

(1)4,12,80

(2)775人

(3)八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好(答案不唯一，合理即可).

【分析】

(1)根据所收集的收据即可确定a、6的值，中位数是指一组数据中位于中间位置的数，假设数据中

的总数为4若N为奇数,中位数为第亨个数据;若样本数为偶数,中位数为第三个数据和第茎数

据的平均值,据此可确定C；

(2)先分别求出七、八年级80分以上学生所占的百分比，然后列式计算即可；

(3)根据平均数、众数和中位数进行分析即可.

(1)

解：由题意知八年级70<x<80共4人，80<x<90共12人，

.*.a=4,6=12,

•..七年级80分共有4人，

，七年级成绩的众数80,

/.c=80,

故答案为：4,12,80；

(2)

解：该校七年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为16^20X1