2020年高中数学必修第一册：指数幂的运算性质 练习（北师大版）（解析版）

3.2.1指数褰的运算性质

同步练习

一、选择题

1.下列运算中正确的是()

2362332

Aa•a=a(-a)=(-a)

A.t).

C(gT)°=lD(-a2)5=-a10

答案：D

2323323632

•a=a"3=Qs(-a)=(-1)-(a)=>-a*(-a)当—1h0时

("-I)=1,(-a2)5=(-l)5.a10=-a10所以正确选项为D。

2设a=忸力=阻,c=%则的大小关系为()

a<b<ca>b>cb>c>a、b<c<a

A.B.C.D.

答案：A

_a=\I?A=1vZ243=\/8x123b=VI2=y124=12x123c=V6==y2。x3。

解析：；；

=J"x123,可见a<b<c,所以正确选项为A。

.已知°〉将小分表示成分数指数幕的形式是

30,()

s73

成Q1出

A.B.C.D.

答案：C

所以正确选项为C。

，3+2V2+/3-2V2

4.化简的结果是

2R2V2rV2+2n2V2+2

LJ.aLJ•

答案：B

解析：

『3+2线+的-2锭=j2+2谑+(遮)2+42-2的+(必2=J嫡+1)2+J(铉-1)2=

(V2+1)+(V2-1)=2V2

,所以正确选项为B。

】_1a2+l

…以―Q，=m--z-=

5.设，则。(

2222

.m-2D2-mm+2__m

A.D.C.D.

答案：c

-1-2

=a+-=a+a=(加—a7)+2=TH2+2

解析：0°，所以正确选项为C。

(1+2一句Q+2-s)(l+2-h(l+2-b=

6.()

乜1-2一句7;*2-1-1尸2-^-1

A.2B.2C.2D.

答案：A

解析

11111

(1+2-^)(1+2-)(1+2-；)(1+2~T)(i-2F(H2FQ+2Fa+2FQ+2F1“今一工.

=------------------------------------------------------------=Q(1-216)F1

1一2一"，所以

正确选项为A。

二、填空题

4、2+Ix242血x64一1=

7.____________________________

2

答案：

6

4e+1X2A2&X64F=226+2X2A2MX(2)^^=25T=22

解析：，所以答案为O

8.已知叱=2跳=3,产

s

答案:9

100T-^=io3a-2^=生？S8

解析:(10号\所以答案为4

9.已知a,b为正数，且a2=b4=ma+b=6=

，则—

答案：16

11111

a=m"b=m彳+TH«=6(m<)2+-6=0=-3..__

解析：由己知，得故，即an''，解得(舍去)或

"=2,得m=2'=16,所以答案为16。

]1-1

„2(5"-5neN*fx+Vi+x2Y=

10.已知2,，r则ill"J

f5

答案：

1+x2=1+i(s^+S-^-2)=i(s^+S~^+2)=i(S^+S~5)2

解析则

--

%+vrr?=1(s；-s：)+i(5^+s^)=s：2n

(x+Vl+x)=5o所以答案为5。

三、解答题

11.化简求值（式子中的字母都为正数）:

-rn-----TT

9”$。一加

(1)

2x(V2xV3)6+(A/2?!H-4(^)7-V2X80S4-(-2019)°

⑵

=a?+^-1+Th1+1-2-1=ab~l=-

-rnTT

(a47)，aFMb

解：⑴

2x(V2xV3)6+-4(^)7-V2x80S+(-2O19)0

⑵

=2x(25x3予+(2?x2*-4(©)-Fx(23F+1

=21+2x33+27xT-4x-2T+T+1

=216+2-7-2+1

=210

_£_1,1,1

12.已知正整数a'b'«a<b