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文档简介

§3.2.3两角和与差的三角函数朝花夕拾1、两角和、差角的余弦公式2、两角和、差角的正弦公式1.两角和与差的正切公式T

+

,T

问:在两角和与差的正、余弦公式的基础上,你能用tan,tan表达tan(+)和tan()吗?tan(

+

)=tan(

)=推导:∵cos(

+

)

0tan(

+

)=当cos

cos

0时,分子分母同时除以coscos

得:以

得:朝花夕拾两角和与差的正切公式1、两角和的正切公式2、两角差的正切公式抽象概括例1.求tan15

,tan75及cot15的值.解:1

tan15=tan(45

30

)

=2

tan75=tan(45

+30

)=3

cot15=cot(45

30

)=

典型例题典型例题解:例2、典型例题解:典型例题解:典型例题例5、1,(1)原式解:2,tan17

+tan28

+tan17

tan28

2,tan17

+tan28

+tan17

tan28

典型例题∵

∴tan17

+tan28

=tan(17

+28

)(1

tan17

tan28

)=1

tan17

tan28

∴原式=1tan17

tan28

+

tan17

tan28

=1能力测试教材P120第1、2、3、4题.1.必须在定义域范畴内使用上述公式.即:tan,tan,tan(±)只要有一种不存在就不能使用这个公式,只能(也只需)用诱导公式来解;2.注意公式的构造,特别是符号.课堂小结

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