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文档简介

第二章

一元二次方程2.3

用公式法求解一元二次方程第1课时

公式法与根的判别式知识点一：用配方法推导一元二次方程求根公式

1.用公式法解下列一元二次方程：

2-3-225

2

2-42

0

1知识点二：用公式法解一元二次方程

（2）

解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入___________，可以避免配方过程而直接求出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.求根公式

知识点三：一元二次方程根的判别式

＞=＜

C

（1）

有两个不相等的实数根？

（2）

有两个相等的实数根？

（3）

没有实数根？

D

A

D

C

6.

用公式法解方程：

知识点一：用公式法解一元二次方程在实际生活中的应用（解符合实际问题的情况）（1）能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题.（2）与直角三角形有关的问题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是这类问题的等量关系,即用勾股定理列方程.

知识点二：用公式法解一元二次方程在实际生活中的应用（解不符合实际问题的情况）（1）主要集中在几何图形的面积问题,

这类问题中面积公式是等量关系.（2）如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程,注意验证解是否符合实际.

例1

某公司投资新建了一个商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出；每间的年租金每增加5000元,商铺就会少租出1间.该公司每年要为租出的每间商铺交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年需交各种费用5000元．

（1）

当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

（2）

当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为275万元？

【点拨】利用矩形的性质及面积公式，构建方程模型，再根据实际问题及根的判别式验证所获得的方程、方程的解是否符合题意.

B2.

直角三角形两直角边

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