浙教版数学八下4.1《多边形》课件1

4.1多边形（1）义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级下册（2014版）由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？三角形

四边形

六边形

八边形……..ＡＣＢＤ想一想,比一比ＡＢＣ△ＡＢＣ四边形ＡＢＣＤ

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形.四边形三角形

在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形，叫做多边形．定义凸四边形凹四边形温馨提示：

我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧．画一个四边形，并用正确的方法表示出来．画一画ABCD顶点内角边对角线外角E构成四边形的元素不能记作：四边形ACBD记法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如四边形ABCD或四边形BCDA等右图的四边形表示为：四边形ABCD或四边形ADCB四边形的边：

四边形的内角：∠A，∠B,∠C,∠D。线段AB，BC,CD,AD。试一试思考：三角形的内角和是多少度？四边形呢？你有办法推导吗？拼一拼，画一画ＡＢＣＤ１、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？２、任意四边形ＥＦＧＨ的内角和难道也是360°吗？请说明理由。ＨＥＦＧ4321四边形的内角和等于360°探索：四边形的内角和等于360°

动脑推理已知：四边形ABCD（如图）求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°证明：连结AC

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三个内角的和等于180

°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+

180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°你还有其他添辅助线方法来证明吗?畅想天地

4人小组合作,共同探讨其他的证明方法.四边形的内角和等于360°ABCD·P畅想天地探索：四边形的内角和等于360°

证明思路：

四边形的内角和=3个三角形的内角和－1个平角=3×180°－180°=360°ABCD·

O

证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角

=4×180°－360°=360°畅想天地探索：四边形的内角和等于360°

畅想天地探索：四边形的内角和等于360°

证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角

=4×180°－360°=360°ABCDABCD∟∟ABCDABCD畅想天地探索：四边形的内角和等于360°

例1、如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．ABCD解：设∠A为x度，由题意可得：∠B，∠C，∠D分别为x，0.6x，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600（四边形的内角和为3600）∴x+x+0.6x+x=360解得，x=100∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=6002、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，

求∠D的度数。ADBC85°110°1271°1、如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______。109°56°做一做100°ＣＡＤＢ3、如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ⊥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ＝１００°，则∠Ｄ的度数为———°７０α120120110。。。ＡＤＣＢ4、如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ｃ＝１１０°，∠ＢＡＤ，∠ＡＢＣ的外角都是１２０°，则∠ＡＤＣ的外角α的度数是————度。５０做一做1．四边形最多有_____个直角？最多有_____个钝角？43练一练2．已四边形ABCD中,∠A＝90°,∠B:∠C:∠D=1:2:3，求∠B的度数。3、如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠B，∠D=∠C，求证:AB//CDDABC练一练4．如图，已知四边形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D。

（1）找出互相平行的边；（2）若∠A与∠B的度数之比是1:2，求各内角的度数。1.已知四边形ABCD中，∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°则∠D=_____.3.如图，在四边形ABCD中，∠A=85°，∠D＝110°，∠1的外角是71°，则∠1＝____,∠2＝____.B85°ADC110°271°1150°128°109°56°2.已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，则∠D＝

.100°4.已知四边形ABCD中，∠A＝72°,∠B：∠C：∠D=4：2：3,则其中最大的角为

.填一填三角形

四边形

图形

定义

顶点个数

边的条数

表示法

内角和ABCDABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形3个3条可以表示为△ABC、△BCA、△CAB等180˚由不在同一直线的四条线段首尾顺次