新高考数学一轮复习 第4章 导数及其应用（综合检测）（原卷版）

第四章导数及其应用综合检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数，SKIPIF1<0的图象如图所示，则SKIPIF1<0的图象可能是（

）A． B．C． D．2．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线的倾斜角为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若函数SKIPIF1<0有极值点为0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0的最小值、最大值分别为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知奇函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的连续可导函数，其导函数是SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则下列不等关系一定正确的是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知SKIPIF1<0是自然对数的底数，函数SKIPIF1<0，若整数m满足SKIPIF1<0，则所有满足条件的m的和为（

）A．0 B．13 C．21 D．30二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知定义在区间SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象如图所示，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增B．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线的斜率为0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0有1个极大值点10．已知函数SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0存在三个不同的零点B．函数SKIPIF1<0既存在极大值又存在极小值C．若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则t的最小值为2D．当SKIPIF1<0时，方程SKIPIF1<0有且只有两个实根11．已知函数SKIPIF1<0有两个极值点SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．若直线SKIPIF1<0与两曲线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，且曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点处的切线为SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点处的切线为SKIPIF1<0，则下列结论正确的有（

）A．存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得最小值C．SKIPIF1<0没有最小值 D．SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．14．若函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________.15．若曲线SKIPIF1<0有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．16．已知函数SKIPIF1<0有两个极值点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是_________．四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)讨论SKIPIF1<0的单调性；(2)若SKIPIF1<0，探讨函数SKIPIF1<0极值点的个数．18．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)讨论SKIPIF1<0的单调区间；(2)若SKIPIF1<0有3个零点，求SKIPIF1<0的取值范围.19．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）当时SKIPIF1<0，若关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范围；（2）当SKIPIF1<0时，证明：SKIPIF1<0SKIPIF1<0.20．已知函数SKIPIF1<0．(1)讨论SKIPIF1<0的零点个数．(2)若SKIPIF1<0有两个不同的零点SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0．21．已知函数SKIPIF1<0.(1)讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)若SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的两个不同极值点，且满足：SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0.22．已知函