华师大版八年级数学上册教案：12.3 乘法公式 第一课时 两数和乘以这两数的差_第1页
华师大版八年级数学上册教案：12.3 乘法公式 第一课时 两数和乘以这两数的差_第2页
华师大版八年级数学上册教案：12.3 乘法公式 第一课时 两数和乘以这两数的差_第3页
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PAGE第12章《整式的乘除》教案————第33页共64页课题：13.3乘法公式第一课时两数和乘以这两数的差＆、教学目标：1、使学生从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以这两个数的差（平方差公式）这一乘法公式。2、经历探究两数和乘以这两个数差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辨证思想，掌握两数和乘以这两个数的差的公式特征，并能正确应用。＆、教学重点、难点、关键：重点：掌握两数和乘以这两个数的差的结构特征。难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式意义。关键：抓住本节公式的结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式的特征。＆、教学过程：一、知识回顾1、口述多项式与多项式相乘的法则。2、计算（1）（2）答案：（1）（2）二、计算观察，探索规律做一做：计算：通过这个特殊的多项式相乘，得到的结果特别简洁：§.两数和乘以这两数的差概括：（又名平方差公式）1、用字母表示：2、用文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差。注意：（1）平方差公式是由多项式乘以多项式推导而得到的，它是整式乘法的特殊形式。（2）这里的、可以是单独的数，具体的字母，也可以是整式。（注意强调公式的特点）三、数形结合，领悟规律观察课本图，再用等式表示下图中图形面积的运算。教学方法：教师操作彩色纸片，提出问题，学生观察与思考。点评：通过几何背景图，让学生通过式子表示图形面积的运算而进一步领悟公式，体会数形结合的数学思想。四、举例应用§.例1、计算（1）（2）（3）分析：注意第（2）题中，把看作公式中的，把看作公式中的，这时公式中的应用，即，而不是，公式中的应是.解：（1）（2）（3）变式训练：利用平方差公式计算（1）答案：（2）答案：§.例2、计算：→（注意演变）分析：可将写成，写成，这样就把算式变形成两数和乘以这两数差的形式，可使计算更简便.解：同步训练：1、计算（1）答案：（2）答案：899912、利用平方差公式计算（1）解原式（2）解原式3、计算（1）解原式（2）解原式§.例3、街心花园有一块边长为米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长米，而东西向要缩短米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解：（平方米）答：改造后的长方形草坪的面积是平方米。五、巩固练习教材练习六、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、掌握并能灵活地运用两数和乘以这两数的差公式（即平方差公式），公式指出了具有特殊关系的两个二项式积的形式。2、应用本课公式应满足两条：（1）找出公式中的第一个数，第二个数；（2）两数和乘以这两数差，这也是判断能否运用本课公式的方法。七

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