2024秋八年级数学上册 第13章 全等三角形13.5 逆命题与逆定理 3角平分线-角平分线的性质说课稿（新版）华东师大版

2024秋八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理3角平分线---角平分线的性质说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探索角平分线的性质，学生能够直观地理解角平分线的作用，培养几何直观能力；同时，通过分析逆命题与逆定理的定义和证明过程，学生能够掌握逻辑推理的基本方法，提高逻辑思维能力；最后，通过运用角平分线的性质解决实际问题，学生能够学会如何建立数学模型，提升数学建模能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了全等三角形的性质、判定方法以及三角形的相关知识。他们应该能够理解三角形的基本概念，如内角和、边长关系等，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。此外，学生还应该具备一些基本的几何作图能力和空间想象力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对新知识充满好奇心和探索欲望，对于具有挑战性的问题他们会表现出强烈的求知欲。在学习能力方面，他们已经具备了一定的逻辑推理和分析问题的能力，能够理解和掌握一些基本的数学概念和定理。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和互动来学习，希望能够通过实际操作和解决问题来加深对知识的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习角平分线的性质时，学生可能会对角平分线的定义和作用产生困惑，难以理解角平分线与三角形其他边和角的关系。在理解逆命题与逆定理时，学生可能会对命题的转化和逻辑推理过程感到困难，不知道如何将原命题的条件和结论进行转换。此外，学生还可能对如何运用角平分线的性质解决实际问题感到挑战，不知道如何将理论知识应用到实际情境中。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体投影仪、教学课件。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学资源和布置作业。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、几何画板软件、网络上的相关教学视频（不在课堂上展示，供课后学生自主学习）。

4.教学手段：讲解、示范、引导学生探究、小组讨论、学生上台演示、练习题巩固。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《角平分线的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到一个角的平分线的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角平分线性质的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解角平分线的基本概念。角平分线是指从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的线段。角平分线在几何学中有着重要的地位，它可以帮助我们解决许多几何问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角平分线在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角平分线的性质和证明方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角平分线相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示角平分线的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“角平分线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了角平分线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角平分线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解角平分线的定义和性质，能够正确地作出任意角的平分线。

2.掌握角平分线的判定方法，能够判断一个线段是否为某个角的平分线。

3.了解逆命题与逆定理的概念，能够理解和证明相关的定理。

4.能够运用角平分线的性质解决实际问题，如在几何作图中找到特定角度的角平分线，或者在实际情境中利用角平分线的性质解决问题。

5.提高逻辑推理和分析问题的能力，通过解决与角平分线相关的问题，学生能够学会如何运用逻辑推理和分析方法来解决问题。

6.培养几何直观和空间想象力，通过观察和操作角平分线的性质，学生能够提高对几何图形的直观理解和空间想象力。

7.增强团队合作和沟通能力，通过小组讨论和成果分享，学生能够学会与他人合作、分享自己的想法和观点，并能够听取他人的意见和建议。

8.培养自主学习和解决问题的能力，通过实践活动和小组讨论，学生能够学会独立思考、寻找问题的解决方法，并能够解决实际问题。板书设计①角平分线的性质

-定义：从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的线段。

-性质1：角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等。

-性质2：角平分线垂直平分角所在的弧。

-性质3：角平分线上的角等于它所夹角的平均角。

②逆命题与逆定理

-逆命题：将一个命题的条件和结论互换而得到的新命题。

-逆定理：如果一个命题的逆命题是真命题，则原命题也是真命题。

③角平分线的应用

-作图应用：通过角平分线可以作特定角度的角平分线，如作一个60°角的平分线。

-实际应用：在实际情境中，如建筑、设计等领域，利用角平分线的性质解决问题，如找到墙角的角平分线等。

板书设计应简洁明了，突出重点，以便于学生理解和记忆。同时，为了激发学生的学习兴趣和主动性，可以在板书中加入一些图形、符号或者颜色标注，使板书更具艺术性和趣味性。例如，可以使用不同颜色的粉笔来区分不同的性质，或者在角平分线的图形上加上标记，以便学生更好地理解和记忆。教学反思与改进今天上的《角平分线的性质》这一课，我感到整体教学效果还是不错的，学生们似乎对角平分线的性质有了更深的理解。不过，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我发现学生在理解角平分线的性质时，对于一些性质的证明过程还显得比较困难，他们不能很好地将性质与证明过程联系起来。所以，我想在未来的教学中，可以更多地结合具体例题，让学生通过实际问题来理解和掌握角平分线的性质。

其次，我在讲解逆命题与逆定理的时候，发现有些学生对于这两个概念的区分还不够清晰。他们容易混淆逆命题和逆定理的概念，导致在应用时出现错误。因此，我计划在未