当14(y-x)=xy,求代数式值的方法与步骤_第1页
当14(y-x)=xy,求代数式值的方法与步骤_第2页
当14(y-x)=xy,求代数式值的方法与步骤_第3页
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文档简介

已知1/x-1/y=1/14,求(17y+36xy-17x)/(15y-15x-15xy)的值。主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/14条件下的代数式(17y+36xy-17x)/(15y-15x-15xy)的值。已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,14),求eq\f(17y+36xy-17x,15y-15x-15xy)的值主要内容：通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,14)条件下的代数式eq\f(17y+36xy-17x,15y-15x-15xy)的值。◆代入法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,14),∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,14),所以:xy=14(y-x),代入所求表达式有：原式=eq\f(17y+36*14(y-x)-17x,15y-15x-15*14(y-x)),=eq\f(17(y-x)+36*14(y-x),15(y-x)-15*14(y-x))=eq\f((y-x)(17+36*14),(y-x)(15-15*14)),=eq\f(17+36*14,15-15*14)=-eq\f(521,195).◆换元法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,14)∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,14),设y-x=t，xy=14t，t≠0，则：eq\f(17y+36xy-17x,15y-15x-15xy)=eq\f(17(y-x)+504t,15(y-x)-210t),=eq\f(17t+504t,15t-210t),消除参数t，有：=eq\f(17+504,15-210)=-eq\f(521,195)。◆代数变形法：分子分母同时除以xy得：eq\f(17y+36xy-17x,15y-15x-15xy)=eq\f(eq\f(17,x)+36-eq\f(17,y),eq\f(15,x)-eq\f(15,y)-15)=eq\f(36+17*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y)),15*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y))-15)将已知条件eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,14)代入有：原式=eq\f(36+eq\f(17,14)

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